（基础卷）3.3由三视图描述几何体-2023-2024年浙教版数学九年级下册同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023·临沂）下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察所给的主视图， 最符合视图特点的建筑物的图片是
，
故答案为：B.
【分析】根据所给的主视图，对每个选项一一判断即可。
2．（2023·苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、长方体的主视图可能是长方形或正方形，故此选项不符合题意；
B、正方体的主视图可能是长方形或正方形，故此选项不符合题意；
C、圆柱体的主视图可能是圆、长方形或正方形，故此选项不符合题意；
D、三棱锥的主视图可能是带实心或虚心圆心的圆，也可能是三角形，一定不会是正方形，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】主视图，就是从正面看得到的图形，随着立体图形摆放位置及主视的方向的改变，主视图也会发生改变，但不能怎么改变，长方体、正方体及圆柱的主视图是可能为正方形的，只有三棱锥不定不会出现出现正方形的主视图，据此即可得出答案.
3．（2023·云南）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】A、球的三视图都是圆，所以A符合题意；
B、圆柱的主视图是长方形，所以B不符合题意；
C、长方体的主视图是长方形，所以C不符合题意；
D、圆锥的主视图是三角形，所以D不符合题意；
故答案为：D。
【分析】明确各个几何体的三视图，就可找出正确答案。
4．（2023·文山模拟）如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱锥
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，
∴该几何体是圆锥，
故答案为：B.
【分析】根据所给的三视图，判断求解即可。
5．（2023·西安模拟）由若干完全相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据图形，主视图底面有2个小正方体，左视图底面有2个小正方形，俯视图得出该几何体共有2行，
可知底面有3个正方体，第2行有1个，共计有4个小正方体.
故答案为：B.
【分析】主视图底面共有3个小正方体，左视图底面有2个小正方体，共有2行，俯视图可知该几何体共有2行，由此可得出正方体个数.
6．（2023·黄冈模拟）如图的三视图对应的物体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图可知几何体的下面部分是三个长方形，三个长方形的宽度是相等的，
∴只有D选项符号.
故答案为：D
【分析】观察已知几何体的三视图可知从俯视图可知几何体的下面部分是三个长方形，三个长方形的宽度是相等的，据此可得答案.
7．（2023·潜江）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据三视图可得该立体图形为圆锥.
故答案为：D.
【分析】根据常见几何体的三视图进行判断.
8．（2023·河南模拟）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、长方体的主视图为长方形，左视图为正方形，俯视图为长方形，故不符合题意；
B、圆椎的主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为圆，故不符合题意；
C、球的主视图、左视图、俯视图均为圆，故不符合题意；
D、圆柱的主视图为长方形，左视图为圆，俯视图为长方形，故满足题意.
故答案为：D.
【分析】根据三视图的概念分别确定出长方体、圆椎、圆柱、球的三视图，然后进行判断.
9．（2023·安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、正方体的三视图都是长方形，所以A不符合题意；
B、如图所示的几何体的三视图和题中三视图一致，所以B符合题意；
C、圆柱体的三视图中有圆形，所以C不符合题意；
D、圆锥的三视图中没有四边形，所以D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据几何体，分别说出它们的三视图，看看是否符合本题的三视图即可。
10．（2023·耿马模拟）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．长方体 C．三棱锥 D．圆锥
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、三棱柱的三视图为两个长方形和一个三角形，故此项符合题意；
B、长方体的三视图为长方形，故此项不符合题意；
C、三棱锥的三视图为三角形，故此项不符合题意；
D、圆锥的三视图为两个三角形和一个圆形，故此项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】分别判断出各选项中几何体的三视图，再判断即可.
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2021七上·锦江期中）一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是
【答案】三棱锥
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是椎体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱锥．
故答案为：三棱锥．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状即可．
12．（2022七上·佛山期中）一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是
【答案】8
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据从左面、从上面看到图形的相关数据可得：
从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的图形面积是： ．
故答案为：8．
【分析】根据三视图求出从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，再利用长方形的面积公式计算即可。
13．（2022九上·莱西期中）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 ．
【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意得，左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，
其中底面高为一边长为，以棱柱高为另一边长为2，
所以左视图的面积为，
故答案为：．
【分析】先求出左视图的长和宽，再利用矩形的面积公式计算即可。
14．（2022七上·抚州期末）已知如图为某一几何体从三个方向看到的平面图形，若从左面看到的长方形高为7cm，从上面看到的三角形边长为 4cm，则此几何体的侧面积为 ．
【答案】84
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据三视图可得这个几何体为三棱柱
长方形高为7cm，三角形边长为 4cm
此几何体的侧面积
故答案为：84．
【分析】根据三视图先求出长方形高为7cm，三角形边长为 4cm，再利用侧面积公式求解即可。
15．（2021九上·楚雄期中）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 ．
【答案】3π
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是圆柱，
该圆柱的底面直径为2，高为3，
∴这个几何体的体积为 = ，
故答案为：3π．
【分析】由三视图可知：该几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为2，高为3，利用体积公式计算即可。
16．（2021·九江模拟）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是 .
【答案】108
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵俯视图是矩形，由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，根据左视图可得此几何体为三棱柱，由3个矩形和2个三角形组成，
矩形的宽与长分别是：3，8；4，8； =5，8；
三角形为直角三角形，两直角边分别为3，4，
∴表面积为：3×8+4×8+5×8+2×3×4÷2=108．
故答案为108．
【分析】先利用三视图判断出几何体，再利用公式求出表面积即可。
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2019七上·昌平期中）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
【答案】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，
因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．
答：这个长方体的体积是24．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．
18．（2019九上·定边期中）已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.
【答案】解：由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，且它的底面是边长为 ，高为 的等边三角形，它的高为 .
所以该几何体左视图的面积为
.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图的“长对正，高平齐，宽相等”判断及计算即可.
19．（2020·临潭模拟）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
【答案】解：这个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，主视图、左视图是矩形，所以该几何体是四棱拄；
那么菱形的一条对角线长为3，另一条对角线长为4，
所以菱形的边长= ，
而四棱拄的四个面都是矩形，矩形的宽都是菱形的边长，
所以它的侧面积= =80.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由三视图可知这个图形是一个四棱柱，根据底面菱形的对角线求出菱形的边长， 而四棱拄的四个面都是矩形，矩形的宽都是菱形的边长， 根据矩形的面积=长×宽计算即可求解.
20．（2020七上·焦作月考）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14，单位： ）
【答案】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为 .
【知识点】立体图形的初步认识；由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱，下半部分是长方体，分别计算体积相加即可解题.
21．（2020九下·大石桥月考）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，
∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．
故答案为200 mm2．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别 8mm，6mm，2mm，上面的长、宽、高分别 4mm，2mm，4mm。由此计算这个立体图形的表面积即可。
22．（2020七上·青白江期中）已知下图为一几何体的三视图.
主视图 左视图 俯视图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出这个几何体的侧面展开图；
（3）若主视图的长为 ，俯视图中圆的半径为 ，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留 ）
【答案】（1）该几何体是：圆柱体
（2）解：该几何体的侧面展开图如图所示：
（3）解：圆柱的表面积 ，
圆柱的体积 ．
故答案为： ， ．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据题中所给的三视图判断出这个几何体为圆柱体，再画出侧面展开图，结合已知条件求表面积和体积即可。
23．（2023·萧县模拟）下图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形．
（1）这个几何体的名称为 ．
（2）求该几何体的左视图中a的值．
【答案】（1）正三棱柱
（2）解：如图，过点作于．
∵是正三角形，
∴，
∴，
∴，
∴左视图中的值为．
【知识点】勾股定理；由三视图判断几何体
【解析】【解答】（1）这个几何体的名称为正三棱柱；
故答案为正三棱柱．
【分析】（1）利用三视图的定义求解即可；
（2）过点作于，根据等边三角形的性质求出，再利用勾股定理求出CM的长即可。
24．（2023九上·府谷期末）如图是一个组合（由两种常见的几何体组合）几何体的两种视图.
（1）请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
（2）画出该组合几何体的左视图.
【答案】（1）解：根据题意得：这个几何体的上面是圆柱体，下面是长方体，
故由圆柱体与长方体组成
（2）解：由（1）得组合的几何体为圆柱体与长方体，
∴左视图与主视图一样，如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）根据常见几何体的三视图进行判断；
（2）由（1）得组合的几何体为圆柱体与长方体，然后根据左视图的概念进行作图.
1 / 1（基础卷）3.3由三视图描述几何体-2023-2024年浙教版数学九年级下册同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023·临沂）下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥
3．（2023·云南）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥
4．（2023·文山模拟）如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱锥
5．（2023·西安模拟）由若干完全相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2023·黄冈模拟）如图的三视图对应的物体是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·潜江）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
8．（2023·河南模拟）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023·安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·耿马模拟）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．长方体 C．三棱锥 D．圆锥
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2021七上·锦江期中）一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是
12．（2022七上·佛山期中）一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是
13．（2022九上·莱西期中）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 ．
14．（2022七上·抚州期末）已知如图为某一几何体从三个方向看到的平面图形，若从左面看到的长方形高为7cm，从上面看到的三角形边长为 4cm，则此几何体的侧面积为 ．
15．（2021九上·楚雄期中）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 ．
16．（2021·九江模拟）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是 .
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2019七上·昌平期中）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
18．（2019九上·定边期中）已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.
19．（2020·临潭模拟）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
20．（2020七上·焦作月考）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14，单位： ）
21．（2020九下·大石桥月考）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
22．（2020七上·青白江期中）已知下图为一几何体的三视图.
主视图 左视图 俯视图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出这个几何体的侧面展开图；
（3）若主视图的长为 ，俯视图中圆的半径为 ，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留 ）
23．（2023·萧县模拟）下图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形．
（1）这个几何体的名称为 ．
（2）求该几何体的左视图中a的值．
24．（2023九上·府谷期末）如图是一个组合（由两种常见的几何体组合）几何体的两种视图.
（1）请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
（2）画出该组合几何体的左视图.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察所给的主视图， 最符合视图特点的建筑物的图片是
，
故答案为：B.
【分析】根据所给的主视图，对每个选项一一判断即可。
2．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、长方体的主视图可能是长方形或正方形，故此选项不符合题意；
B、正方体的主视图可能是长方形或正方形，故此选项不符合题意；
C、圆柱体的主视图可能是圆、长方形或正方形，故此选项不符合题意；
D、三棱锥的主视图可能是带实心或虚心圆心的圆，也可能是三角形，一定不会是正方形，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】主视图，就是从正面看得到的图形，随着立体图形摆放位置及主视的方向的改变，主视图也会发生改变，但不能怎么改变，长方体、正方体及圆柱的主视图是可能为正方形的，只有三棱锥不定不会出现出现正方形的主视图，据此即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】A、球的三视图都是圆，所以A符合题意；
B、圆柱的主视图是长方形，所以B不符合题意；
C、长方体的主视图是长方形，所以C不符合题意；
D、圆锥的主视图是三角形，所以D不符合题意；
故答案为：D。
【分析】明确各个几何体的三视图，就可找出正确答案。
4．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，
∴该几何体是圆锥，
故答案为：B.
【分析】根据所给的三视图，判断求解即可。
5．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据图形，主视图底面有2个小正方体，左视图底面有2个小正方形，俯视图得出该几何体共有2行，
可知底面有3个正方体，第2行有1个，共计有4个小正方体.
故答案为：B.
【分析】主视图底面共有3个小正方体，左视图底面有2个小正方体，共有2行，俯视图可知该几何体共有2行，由此可得出正方体个数.
6．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图可知几何体的下面部分是三个长方形，三个长方形的宽度是相等的，
∴只有D选项符号.
故答案为：D
【分析】观察已知几何体的三视图可知从俯视图可知几何体的下面部分是三个长方形，三个长方形的宽度是相等的，据此可得答案.
7．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据三视图可得该立体图形为圆锥.
故答案为：D.
【分析】根据常见几何体的三视图进行判断.
8．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、长方体的主视图为长方形，左视图为正方形，俯视图为长方形，故不符合题意；
B、圆椎的主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为圆，故不符合题意；
C、球的主视图、左视图、俯视图均为圆，故不符合题意；
D、圆柱的主视图为长方形，左视图为圆，俯视图为长方形，故满足题意.
故答案为：D.
【分析】根据三视图的概念分别确定出长方体、圆椎、圆柱、球的三视图，然后进行判断.
9．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、正方体的三视图都是长方形，所以A不符合题意；
B、如图所示的几何体的三视图和题中三视图一致，所以B符合题意；
C、圆柱体的三视图中有圆形，所以C不符合题意；
D、圆锥的三视图中没有四边形，所以D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据几何体，分别说出它们的三视图，看看是否符合本题的三视图即可。
10．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、三棱柱的三视图为两个长方形和一个三角形，故此项符合题意；
B、长方体的三视图为长方形，故此项不符合题意；
C、三棱锥的三视图为三角形，故此项不符合题意；
D、圆锥的三视图为两个三角形和一个圆形，故此项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】分别判断出各选项中几何体的三视图，再判断即可.
11．【答案】三棱锥
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是椎体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱锥．
故答案为：三棱锥．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状即可．
12．【答案】8
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据从左面、从上面看到图形的相关数据可得：
从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的图形面积是： ．
故答案为：8．
【分析】根据三视图求出从正面看到的图形是长为4宽为2的长方形，再利用长方形的面积公式计算即可。
13．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意得，左视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形，
其中底面高为一边长为，以棱柱高为另一边长为2，
所以左视图的面积为，
故答案为：．
【分析】先求出左视图的长和宽，再利用矩形的面积公式计算即可。
14．【答案】84
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据三视图可得这个几何体为三棱柱
长方形高为7cm，三角形边长为 4cm
此几何体的侧面积
故答案为：84．
【分析】根据三视图先求出长方形高为7cm，三角形边长为 4cm，再利用侧面积公式求解即可。
15．【答案】3π
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是圆柱，
该圆柱的底面直径为2，高为3，
∴这个几何体的体积为 = ，
故答案为：3π．
【分析】由三视图可知：该几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为2，高为3，利用体积公式计算即可。
16．【答案】108
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵俯视图是矩形，由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，根据左视图可得此几何体为三棱柱，由3个矩形和2个三角形组成，
矩形的宽与长分别是：3，8；4，8； =5，8；
三角形为直角三角形，两直角边分别为3，4，
∴表面积为：3×8+4×8+5×8+2×3×4÷2=108．
故答案为108．
【分析】先利用三视图判断出几何体，再利用公式求出表面积即可。
17．【答案】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，
因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．
答：这个长方体的体积是24．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．
18．【答案】解：由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，且它的底面是边长为 ，高为 的等边三角形，它的高为 .
所以该几何体左视图的面积为
.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图的“长对正，高平齐，宽相等”判断及计算即可.
19．【答案】解：这个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，主视图、左视图是矩形，所以该几何体是四棱拄；
那么菱形的一条对角线长为3，另一条对角线长为4，
所以菱形的边长= ，
而四棱拄的四个面都是矩形，矩形的宽都是菱形的边长，
所以它的侧面积= =80.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由三视图可知这个图形是一个四棱柱，根据底面菱形的对角线求出菱形的边长， 而四棱拄的四个面都是矩形，矩形的宽都是菱形的边长， 根据矩形的面积=长×宽计算即可求解.
20．【答案】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为 .
【知识点】立体图形的初步认识；由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱，下半部分是长方体，分别计算体积相加即可解题.
21．【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，
∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．
故答案为200 mm2．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别 8mm，6mm，2mm，上面的长、宽、高分别 4mm，2mm，4mm。由此计算这个立体图形的表面积即可。
22．【答案】（1）该几何体是：圆柱体
（2）解：该几何体的侧面展开图如图所示：
（3）解：圆柱的表面积 ，
圆柱的体积 ．
故答案为： ， ．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据题中所给的三视图判断出这个几何体为圆柱体，再画出侧面展开图，结合已知条件求表面积和体积即可。
23．【答案】（1）正三棱柱
（2）解：如图，过点作于．
∵是正三角形，
∴，
∴，
∴，
∴左视图中的值为．
【知识点】勾股定理；由三视图判断几何体
【解析】【解答】（1）这个几何体的名称为正三棱柱；
故答案为正三棱柱．
【分析】（1）利用三视图的定义求解即可；
（2）过点作于，根据等边三角形的性质求出，再利用勾股定理求出CM的长即可。
24．【答案】（1）解：根据题意得：这个几何体的上面是圆柱体，下面是长方体，
故由圆柱体与长方体组成
（2）解：由（1）得组合的几何体为圆柱体与长方体，
∴左视图与主视图一样，如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）根据常见几何体的三视图进行判断；
（2）由（1）得组合的几何体为圆柱体与长方体，然后根据左视图的概念进行作图.
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