4.6图形的位似
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文档简介
课件16张PPT。课题：4.6 图形的位似
姓名：卢建章
学校：镇海应行久外语实验学校使用说明：
(1)运行环境：Microsoft Office PowerPoint 2003版本。
(2)内容介绍：本课件主要分:“知识回顾、情景引入、概念与定理、例题与练习、拓展与应用、课堂小结”六部分依次展开；操作时可依次点击进行教学； 制作者:卢建章
镇海应行久外语实验学校义务教育课程标准实验教科书浙江版数学4.6 图形的位似1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.
旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.下面请欣赏如下图形的变换ABCDEF图片赏析：中华门城堡在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有
什么关系呢？2. 幻灯机在哪儿呢？思考：3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？相似图形的特例1．位似图形的概念如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.如下面两个图形就是位似图形：显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′. 2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. （3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.2. 位似图形的性质 一般地，位似图形有以下性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 作位似图形 例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作□ ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍. 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和□ ABCD的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点.
作法如下：作法 1. 连结OA，OB，OC，OD.2. 分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使3. 依次连结GC，CE，EF，FG四边形GCEF就是所求作的四边形.
如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.作法如下：以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）. 想一想： 1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？
2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？开启智慧的钥匙课内练习： 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 3. 已知图形F如图.选取适当的一点为位似中心，适当的比为位似比，作图形F的位似图形.使它和原图形组成一幅轴对称的图形.回味无穷位似图形的概念：
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
位似图形的性质：
1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
2.以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）图形的变换:
对称,平移,旋转,相似,位似,…… 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.下课了! 谢谢结束寄语
姓名：卢建章
学校：镇海应行久外语实验学校使用说明：
(1)运行环境：Microsoft Office PowerPoint 2003版本。
(2)内容介绍：本课件主要分:“知识回顾、情景引入、概念与定理、例题与练习、拓展与应用、课堂小结”六部分依次展开；操作时可依次点击进行教学； 制作者:卢建章
镇海应行久外语实验学校义务教育课程标准实验教科书浙江版数学4.6 图形的位似1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.
旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.
相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.下面请欣赏如下图形的变换ABCDEF图片赏析：中华门城堡在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有
什么关系呢？2. 幻灯机在哪儿呢？思考：3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？相似图形的特例1．位似图形的概念如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.如下面两个图形就是位似图形：显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′. 2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. （3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.2. 位似图形的性质 一般地，位似图形有以下性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 作位似图形 例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作□ ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍. 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和□ ABCD的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点.
作法如下：作法 1. 连结OA，OB，OC，OD.2. 分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使3. 依次连结GC，CE，EF，FG四边形GCEF就是所求作的四边形.
如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.作法如下：以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）. 想一想： 1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？
2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？开启智慧的钥匙课内练习： 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 3. 已知图形F如图.选取适当的一点为位似中心，适当的比为位似比，作图形F的位似图形.使它和原图形组成一幅轴对称的图形.回味无穷位似图形的概念：
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
位似图形的性质：
1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
2.以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）图形的变换:
对称,平移,旋转,相似,位似,…… 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.下课了! 谢谢结束寄语
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