》初中数学》浙教版》八年级上册》第七章 一次函数》7.3 一次函数2

课件11张PPT。7.3一次函数（2） 已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？(2) 若x=1，y=5，则函数关系式 _______. 1.正比例函数y=kx(k≠0)y= 5x2.若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3则y与x的关系式为_______y=6x(1) 若比例系数为 , 则函数关系式为_____；3.已知一次函数y=kx+1,在x=2时，y=-3，则k= .4.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；当x=3时，y=-2；则k=____,b=____-11如何确定正比例函数和一次函数解析式?-2y=kx
y=kx+b
知道一对x,y值,可确定k.知道两对x,y值,可确定k, b.待确定待确定待确定解一元一次方程解二元一次方程组5.已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=4时，求这个一次函数的解析式.6.已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ，（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围；（2）当x=5时，求函数y的值；（3）当y=4时，求自变量x的值.待定系数法大家来试一试：一、确定正比例函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx2、根据给出的数据求出k的值3、根据求出的k值，写出一般表达式二、确定一次函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx+b2、根据给出的数据求出k、b的值3、根据求出的k、b的值，写出一般表达式问题1.（2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式（1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由.已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6求y关于x的函数解析式问题2.已知y-1与2x+3是正比例关系，例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解: 设y=kx+b,根椐题意，得14.5=b ①
16=3k+b ②
把b=14.5代入②，得 k=0.5
所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5 × 4 + 14.5 = 16.5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5｛某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。（1）可选用什么数学方法来描述该地区日沙漠面积的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区日沙漠面积将增加到多少公顷？一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数归纳、小结：