5.2 解一元一次方程的方法和步骤

课件16张PPT。5.2一元一次方程的解法小刚在做作业时，遇到方程
２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时
除以ｘ，竟然得到２＝５！他错
在什么地方？请你判断等式的基本性质是什么？解方程：5x－2＝8解：方程两边都加上2，得 5x＝8＋2_________________解：方程两边同时减去2x，得__________________________ 5x－2＋2＝8＋2 5x＝10 x＝23x－2x＝2x＋1－2x即3x－2x＝1化简，得x＝1你发现了什么？4x = 3x + 504x -3x =50把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。想一想：移项的依据是什么？移项的依据是等式的基本性质1移项应注意：移项要变号5x －2 ＝85x＝8 ＋2移项时，应注意什么？
请你判断１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？　３ｘ－２ｘ＝４－５Ｘ＝－１　　　　　　例1、解下列方程：(1) 5+2x=1;解：移项，得2x=1-5 即 2x= -4两边同除以2，得 x= -25 +2x ＝12x＝1- 5(2) 8-x = 3x+2移项，得 –x-3x =2 -8合并同类项，得 -4x = -6.两边同除以 –4，得 x =8 -x ＝3x +2移项时，通常把含有未知数的项移到等到号的左边，把常数项移到等号的右边。但熟练后，也可以把含有未知数的项移到等到号的右边
如： 8-x = 3x+2
移项，得 8- 2 = 3x+ x，
合并同类项，得 6=4 x 4 x =6
两边同除以4，得 x=
方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。注意：（1） 2x＋6＝1（2） 3x＋3＝2x＋7例2、解下列方程（3）3-（4x-3）＝7(4)X - = 2(x+1) (结果保留3个有效数字）分析 当方程中的一边或两边都有括号时，我们往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解。
（3）解（1）去括号，得移项，得 合并同类项，得 两边同除以-4，得 解（2）去括号，得移项，得合并同类项得 即 ∴课内练习：x=5 x=-1 x=2 x=1 x=0 x=3 3、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2得
去括号变形错，有一项
没变号，改正如下：探索乐园 已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。这节课你学到了什么？再见