浙教版七年级数学每日一题26-30数轴上的动点问题（含答案）

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七年级每日一题26——数轴上的动点问题
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26．如图，已知数轴上点A表示的数是6，且A、B两点之间的距离为10．
（1）写出数轴上点B表示的数________；
（2）若数轴上有一个点C到A、B两点的距离之和为18，则点C对应的数为___________；
（3）动点R从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？追上时，R，P两点所在的位置对应的数字是多少？
（4）在（3）的条件下，问点R运动多少秒时与点P相距2个单位长度？
七年级每日一题27——数轴上的动点问题
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27．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）数轴上点B表示的数为______；点P表示的数为______（用含t的代数式表示）．
（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．
①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．
②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
七年级每日一题28——数轴上的动点问题
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28．在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：
若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.
例如：如图，点A表示的数为，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.
（1）当点A表示的数为，点B表示的数为8时，
①若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；
②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是 ；
（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？
七年级每日一题29——数轴上的动点问题
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29．已知数轴上有A，B两点，位置如图所示， 动点从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，同时动点以每秒1个单位的速度从点出发向左运动，设运动时间为秒．
（1）A，B两点间的距离为 　 ；
（2）当为何值时, 点与点相遇；
（3）记点与点的相遇点为, 当点运动到三点的距离之和为12时, 求点表示的数．
七年级每日一题30——数轴上的动点问题
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30．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，2，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是_______；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请直接写出x的值，若不存在，请说明理由；
（3）如果点P以每分钟3各单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等．
七年级每日一题26答案
26.解：（1）∵点A表示的数是6，且A、B两点之间的距离为10，
由图可知：点B在原点左侧，
则点B表示的数为：6-10=-4；
（2）∵A、B两点之间的距离为10，
∴点C不在线段AB上，设点C表示的数为x，
当点C在点B左侧时，
6-x+（-4-x） =18，
解得：x=-8；
当点C在点A右侧时，
x-6+x-（-4）=18，
解得：x=10，
∴点C表示的数为-8或10；
（3）设t秒后，点R追上点P，
（5-3）t=6-（-4），
解得：t=5，
此时R，P两点所在的位置对应的数字是6+3×5=21；
（4）运动t秒后，点P表示的数为6+3t，点R表示的数为-4+5t，
当点R在点P左侧时，
6+3t-（-4+5t）=2，
解得：t=4，
当点R在点P右侧时，
（-4+5t）-（6+3t）=2，
解得：t=6，
∴点R运动4秒或6秒时与点P相距2个单位长度．
七年级每日一题27答案
27.解：（1）由题意知，点B表示的数是-3+12=9，点P表示的数是-3+2t，
故答案为9，-3+2t；
（2）①根据题意，得：（1+2）t=12，
解得：t=4，
∴-3+2t=-3+2×4=5，
答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；
②P与Q重合前：
当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t=；
当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；
P与Q重合后：
当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；
当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t=；
综上所述，当t=秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点．
七年级每日一题28答案
3.（1）①是；② 0，-16
（2）设运动时间为t秒，则，
依题意，得
C是【A，B】的和谐点 ， ；
C是【B，A】的和谐点 ，；
A是【B，C】的和谐点 ， ；
B是【A，C】的和谐点 ， ；
答：点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.
七年级每日一题29答案
29.解（1）对应的数分别为：
之间的距离为： 故答案为：8
（2） 动点从点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，同时动点以每秒1个单位的速度从点出发向左运动，设运动时间为秒，
对应的数为： 对应的数为：
当点与点相遇，则两数相等， 解得：
（3）当点与点相遇，则，此时相遇点对应的数为
当点运动到的左边时，此时 如图，
点到三点的距离之和为12，
解得： 符合题意，此时对应的数为：
当点运动到之间时，此时
点到三点的距离之和为12，
解得： 不符合题意舍去，
当点运动到的右边时，此时
同理可得：
解得： 符合题意，此时对应的数为：
综上：对应的数为：或
七年级每日一题30答案
解：（1）点P到点M的距离是，
点P到点N的距离是，
列式，解得，
故答案是：；
（2）列式，
①，解得，
②，解得，
∴或；
（3）设t分钟时点P到点M，点N的距离相等，
则t分钟时，点P表示的数是，点M表示的数是，点N表示的数是，
此时点P到点M的距离是，点P到点N的距离是，
列式，整理得，
①，解得，
②，解得，
综上：1分钟或分钟时，点P到点M，点N的距离相等．
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