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浙教版 七年级数学 上册 第2章 有理数的运算 单元 检测 试卷 (解答卷)
选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分)
1.计算:的结果是( )
A.3 B. C.7 D.
【答案】A
2.2021年我国首次发射探测器对火星进行探测.北京时间2月10日晚,
“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获,随后进入火星轨道.
用科学记数法将192000000表示为的形式,则的值是( )
A.0.192 B.1.92 C.19.2 D.192
【答案】B
3.如果定义运算 ,那么的值为( )
A.12 B.11 C.10 D.9
【答案】C
4.算式中的括号内应填( )
A. B. C. D.
【答案】D
5.①;②;③;④;⑤;⑥,其结果为正数的有几个( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】C
6.如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为( )
A.7 B.8 C.10 D.12
【答案】A
7.下列说法中正确的个数有( )
①最大的负整数是;
②相反数是本身的数是正数;
③有理数分为正有理数和负有理数:
④数轴上表示的点一定在原点的左边:
⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】A
8.有理数a,b在数轴上对应点如图所示,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
9.已知 ,则的值是( )
A.-1 B.1 C.2022 D.
【答案】B
一根1m长的小木棒,第一次截去它的,第二次截去剩余部分的,
第三次再截去剩余部分的,如此截下去,第六次后剩余的小木棒的长度是( )
A. B. C. D.
【答案】A
11.已知,则a,,,的大小关系为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
12.2028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕,这是洛杉矶历史第三次举办奥运会,
假设开幕时间为2028年7月14日晚21时 (洛杉矶当地时间)开幕,
5个城市的国标标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,
那么洛杉矶时间2028年7月27日21时应是( )
A.北京时间2028年7月15日13时 B.巴黎时间2028年7月14日12时
C.伦敦时间2028年7月14日13时 D.汉城时间2028年7月15日6时
【答案】A
填空题(本大题共有6个小题,每小题3分,共24分)
13.计算: .
【答案】1
14.比较_______的大小(请写出比较过程).
【答案】
15.一天早晨的气温是,中午上升了,半夜又下降了,则半夜的气温是 .
【答案】
16.若,那么yx= .
【答案】1
17.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次88分,第二次比第一次高8分,
第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次测试的成绩是_______
【答案】 94分
18.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式,
方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利.
小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图,
已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元,则五笔交易后余额 元.
支付宝账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交
10.17 转账收入
10.18 体育用品
10.19 零食
10.20 餐费
【答案】810
某公交车上原有乘客15人,经过三个停靠站,上下车情况表示知下
(上车为正,下车为负):,,,则车上还有 人.
【答案】6
20.规定表示运算a-b+c,表示运算m+z-y-w,则+= .
【答案】10
三、解答题(本大题共有6个小题,共40分)
21.计算:
(1)
(2)
解:(1)
.
(2)解:
.
22.定义新运算:对于任意实数a,b,都有,
等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:.
(1) .
(2)若的值等于-5,则x= .
解:(1)由
可知,
故答案为:-1;
(2)根据题意列方程为
解得,
故答案为:1
23.计算:
(1);
(2).
解:(1)原式
;
(2)原式
.
24.国庆期间某特技飞行队进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如表:
高度变化 记作
上升
下降
上升
下降
如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,
那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?
另一架飞机做特技表演时,有4个规定动作,起飞后高度变化如下:
上升千米,下降千米,再上升千米.若要使飞机最终比起飞点高出1千米,
问第4个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米?
解:(1)(升),
答:一共消耗了升燃油.
(2)∵,
∴第4个动作是下降,下降的距离(千米).
所以下降了千米.
25.有理数a、b、c在数轴上的位置如下图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:___0,___0;
(2)化简:.
解:(1)由图可知,且,
,.
故答案为:;.
(2)解:∵,
∴,
∵,,
∴
.
26.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,
早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向东为正方向,当天航行次记录如下(单位:千米):
18,﹣8,15,﹣7,13,﹣6,10,﹣5
问:(1)B地在A地的东面,还是西面?与A地相距多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱有油30升,求途中至少需要补充多少升油?
解:(1)18+(-8)+15+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=30.
答:B地在A地的东面,与A地相距30千米;
(2)总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82(千米)
82×0.5-30=11(升).
答:途中至少需要补充10升油.
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浙教版 七年级数学 上册 第2章 有理数的运算 单元 检测 试卷
选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分)
1.计算:的结果是( )
A.3 B. C.7 D.
2.2021年我国首次发射探测器对火星进行探测.北京时间2月10日晚,
“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获,随后进入火星轨道.
用科学记数法将192000000表示为的形式,则的值是( )
A.0.192 B.1.92 C.19.2 D.192
3.如果定义运算 ,那么的值为( )
A.12 B.11 C.10 D.9
4.算式中的括号内应填( )
A. B. C. D.
5.①;②;③;④;⑤;⑥,其结果为正数的有几个( )
A.5 B.4 C.3 D.2
6.如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为( )
A.7 B.8 C.10 D.12
7.下列说法中正确的个数有( )
①最大的负整数是;
②相反数是本身的数是正数;
③有理数分为正有理数和负有理数:
④数轴上表示的点一定在原点的左边:
⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.有理数a,b在数轴上对应点如图所示,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
9.已知 ,则的值是( )
A.-1 B.1 C.2022 D.
一根1m长的小木棒,第一次截去它的,第二次截去剩余部分的,
第三次再截去剩余部分的,如此截下去,第六次后剩余的小木棒的长度是( )
A. B. C. D.
11.已知,则a,,,的大小关系为( )
A. B.
C. D.
12.2028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕,这是洛杉矶历史第三次举办奥运会,
假设开幕时间为2028年7月14日晚21时 (洛杉矶当地时间)开幕,
5个城市的国标标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,
那么洛杉矶时间2028年7月27日21时应是( )
A.北京时间2028年7月15日13时 B.巴黎时间2028年7月14日12时
C.伦敦时间2028年7月14日13时 D.汉城时间2028年7月15日6时
填空题(本大题共有6个小题,每小题3分,共24分)
13.计算: .
14.比较_______的大小(请写出比较过程).
15.一天早晨的气温是,中午上升了,半夜又下降了,则半夜的气温是 .
16.若,那么yx= .
17.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次88分,第二次比第一次高8分,
第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次测试的成绩是_______
18.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式,
方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利.
小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图,
已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元,则五笔交易后余额 元.
支付宝账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交
10.17 转账收入
10.18 体育用品
10.19 零食
10.20 餐费
某公交车上原有乘客15人,经过三个停靠站,上下车情况表示知下
(上车为正,下车为负):,,,则车上还有 人.
20.规定表示运算a-b+c,表示运算m+z-y-w,则+= .
三、解答题(本大题共有6个小题,共40分)
21.计算:
(1)
(2)
22.定义新运算:对于任意实数a,b,都有,
等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:.
(1) .
(2)若的值等于-5,则x= .
23.计算:
(1);
(2).
24.国庆期间某特技飞行队进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如表:
高度变化 记作
上升
下降
上升
下降
如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,
那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?
另一架飞机做特技表演时,有4个规定动作,起飞后高度变化如下:
上升千米,下降千米,再上升千米.若要使飞机最终比起飞点高出1千米,
问第4个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米?
25.有理数a、b、c在数轴上的位置如下图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:___0,___0;
(2)化简:.
26.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,
早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向东为正方向,当天航行次记录如下(单位:千米):
18,﹣8,15,﹣7,13,﹣6,10,﹣5
问:(1)B地在A地的东面,还是西面?与A地相距多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱有油30升,求途中至少需要补充多少升油?
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