7.3一次函数（1）

课件15张PPT。7.3 一次函数(1) 弹簧在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加相同的长度，弹簧秤就是这一性质的利用，弹簧秤的刻度是如何确定的呢？ 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：3.544.555.53（2）你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5x 某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,
(1) 完成下表1009182736446(2) 你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？y=3+0.5x y=100－0.18x
m=6t y= -2x
y= 2x+3 Q= -312t+936（1）等号两边的代数式都是整式；（2）自变量的次数是一次；合
作
学
习一次函数定义特别地，当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数(fun
-ction of direct proportion),常数k叫做比例系
数（constant of variation).做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？一次函数一次函数正比例函数练习 1已知正比例函数y=kx .当x=－2时，y=6,求比例系数k的值.
(1)计算当x=－3时，y的值;
(2)计算y=－3时，x的值。
k=-3y=9x=1例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米数y与种植面积x（m2）之间的关系；（2）正方形周长x与面积y之间的关系；（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的关系； 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系. 解：由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．练习 2例3：已知y是x一次函数，当x=3时，y=1；
当x=-2时，y=-14。求y关于x的函数解析式；例2：已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8；求y关于x的函数解析式，以及当x=3时的函数值。例4：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。（2）小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？ 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1）写出每月话费 y关于通话时间x（x＞120）的函数解析式；
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费．
练习 3例5：一某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。
（1）写出气体体积V（L）与温度t(℃)之间的函数解析式；（2）求当温度为30℃时气体的体积。（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？本节课你学到了什么?