浙教版七年级数学每日一题41-45一元一次方程的应用（含答案）

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七年级每日一题41——一元一次方程的应用（行程问题）
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41．某学校组织学生去香炉山春游，某班学生分别乘大、小两辆车去看香炉山，早晨6点钟从学校出发，计划2小时到达．
(1)若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？
(2)若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大小车速度．
(3)若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备提速返回取物品并按此速度直到到达，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？
七年级每日一题42——一元一次方程的应用（行程问题）
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42．甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米．相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地．
(1)乙车的行驶速度是多少千米/时？
(2)相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？
七年级每日一题43——一元一次方程的应用（行程问题）
班级 姓名 学号
43．A，B两列火车的长分别为156m和180m，A车比B车每秒多行4m．
(1)若两列火车相向而行，从相遇到全部错开，需要8s．问两车速度各是多少？
(2)在（1）的条件下，若两列火车同向行驶，且B车行驶在A车前方，求A车的车头从B车的车尾开始追及到A车车尾超过B车车头需多少时间？
七年级每日一题44——一元一次方程的应用（行程问题）
班级 姓名 学号
44．问题情境：某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km，将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道．周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行．甲到达B端后停止骑行，乙到A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h，乙的平均速度为30km/h．设甲骑行的时间为x h，请解决下列问题．
(1)在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的式子表示：甲离开A端的赛程为______km，乙离开B端的赛程为______km；
(2)当甲、乙二人相遇时，x为______h．
(3)乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30km/h．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时，求x的值．
七年级每日一题45——一元一次方程的应用（行程问题）
班级 姓名 学号
45．某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．
(1)后队追上前队需要多长时间？
(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？
(3)七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？
七年级每日一题41 答案
（1）解：设小车可以晚x分钟到达；
80×2=100× 解得：x=24
答：小车可以晚24分钟出发．
（2）解：设大车速度为xkm/h，则小车速度为（x+30）km/h；
x×2=（x+30）× 解得：x=90
∴x+30=120，
答：设大车速度为90km/h，则小车速度为120km/h；
（3）解：设应提速到原来的a倍，令小车原来速度为m，
m×2+m×=am×（） 解得：a=1.4
答：应提速到原来的1.4倍．
七年级每日一题42 答案
（1）解：设乙车速度为x千米/时，依题意得：
1.8x＝2x－20，
解得，
答：乙车速度为100千米/小时 ．
（2）
设甲车以100千米/时的速度行驶的路程为m千米，则以120千米/时的速度行驶的路程为千米，
则依题意得：
解得
∴（千米）
答：甲车以100千米/时的速度行驶的路程为80千米，以120千米/时的速度行驶的路程为120千米．
七年级每日一题43 答案
(1)解：设A车的速度为xm/s，则B车的速度为（x-4）m/s，根据题意得：
， 解得：x=23， ∴x-4=19，
答：A车的速度为23m/s，则B车的速度为19m/s；
(2)解：设A车的车头从B车的车尾开始追及到A车车尾超过B车车头需ts，根据题意得：，
解得：t=84，
答：A车的车头从B车的车尾开始追及到A车车尾超过B车车头需84s．
七年级每日一题44 答案
(1)解：∵甲的平均速度为50km/h，甲骑行的时间为x h，
∴甲离开A端的赛程为50x；
∵乙的平均速度为30km/h，骑行时间是（x-）h，
∴乙离开B端的赛程为30（x-）km；
故答案为：50x，30（x-）；
(2)由题意得50x+30（x-）=136， 解得x=1.95，
答：当甲、乙相遇时，x的值是1.95；
故答案为：1.95；
(3)丙离开B端的路程为30（x-1）km，
相遇前：50x+30（x-1）=136-6，解得x=2；
相遇后：50x+30（x-1）=136+6，解得x=2.15；
综上，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6千米时，x的值为2或2.15．
七年级每日一题45 答案
（1）设后队追上前队需要x小时，
根据题意得：（6﹣4）x＝4×1
∴x＝2
答：后队追上前队需要2小时，
（2）10×2＝20千米
答：联络员走的路程是20千米，
（3）设七年级（1）班出发t 小时后，两队相距2千米，
①当七年级（2）班没有出发时，t＝＝，
②当七年级（2）班出发，但没有追上七年级（1）班时，
4t＝6（t﹣1）+2 解得t＝2，
③当七年级（2）班追上七年级（1）班后，
6（t﹣1）＝4t+2 解得t＝4，
答：七年级（1）班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米．
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