2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测五第2章 简单事件的概率（2.3-2.4）（含答案）

2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测五（2.3-2.4）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）在掷一枚质地均匀的硬币的试验中，下列说法正确的是（ ）
A．随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近
B．抛掷10次，则必有正面朝上与反面朝上各5次
C．抛掷10次，若前9次正面朝上，则第10次必然是反面朝上
D．抛掷10次，则不可能10次正面朝上
2．（本题3分）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小颖在做掷骰子的实验，投掷a次，点数为偶数朝上的有b次，记．下列说法正确的是（ ）
A．p一定等于 B．多投一次，p会更接近
C．p一定不等于 D．投掷次数逐渐增加，p稳定在附近
3．（本题3分）某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼,该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞一条鱼,则捞到鲤鱼的概率为( )
A． B． C． D．
4．（本题3分）笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，，或C），再经过第二道门（或）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有（ ）种不同的可能？
A．12 B．6 C．5 D．2
5．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
B．某人连续9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C．确定事件的概率等于1
D．试验结果的频率与概率不一定一致
6．（本题3分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是
试验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.28 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．在一个装有3个红球、6个白球的箱子里（小球除颜色外都相同），从中摸到的是红球
C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是5
D．抛一枚质地均匀的硬币，出现的是反面
7．（本题3分）甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（ ）
A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲乙双方确定 D．游戏双方获胜的概率相等
8．（本题3分）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边长分别是和，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）

A． B． C． D．
9．（本题3分）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（ ）
A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜
B．取出的两个数乘积不大于15甲获胜，否则乙获胜
C．取出的两个数乘积小于20时甲得3分，否则乙得6分，游戏结束后，累计得分高的人获胜
D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）梁启超先生曾说：“少年强则国强，少年智则国智，少年富则国富”，在划线部分这句话中，“国”字出现的频率是 ．
12．（本题4分）转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为 ．
13．（本题4分）如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，则黑色部分的面积为 ．
14．（本题4分）转动如图所示的两个转盘（每个转盘被分成五个面积相等的扇形）各一次，两次转得的数字之和大于7的概率是 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图是这20名学生第一次成绩和第二次成绩情况统计图．

(1)①学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是________分，他两次活动的平均成绩是_______分；
②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于90分，请在图中用“○”圈出代表乙的点；
(2)若有400名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数．
16．（本题10分）小颖和小华玩摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有3个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除颜色外，其它完全相同，游戏规那么是：将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球，假设两球同色，小颖赢，你认为此游戏对双方公平吗？请借助列表或画树状图说明理由．
17．（本题10分）对某工厂生产的直径为的乒乓球进行产品质量检查，结果如下表所示：
抽取球数
优等品数
优等品频率
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，将结果填入上表（保留两位小数）；
(2)估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是多少（保留两位小数）？请简单说明理由．
18．（本题12分）小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号为4，5，7的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为奇数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
19．（本题12分）甲、乙、丙三人玩捉迷藏游戏，一人为蒙眼人，捉另外两人，捉到一人，记为捉一次；被捉到的人成为新的蒙眼人，接着捉……一直这样玩（每次捉到一人）．请用树状图解决下列问题，
(1)若甲为开始蒙眼人，捉两次，求第二次捉到丙的概率；
(2)若捉三次，要使第三次捉到甲的概率最小，应该谁为开始蒙眼人？
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．D
6．B
7．D
8．C
9．D
10．A
11．
12．
13．2.4
14．
15．（1）①由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，因此这两次的平均分是，
故答案为：90，87.5；
②如图所示，符合题目要求的范围在直线的左边，直线的上面，图中圈出的就是所求；

（2）（人），
答：估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为180人．
16．解：这个游戏对双方不公平．理由如下：
列表为：
是否同色 白1 白2 白3 黄1 黄2
白1 √ √ × ×
白2 √ √ × ×
白3 √ √ × ×
黄1 × × × √
黄2 × × × √
共有20种等可能的结果数，其中两球同色占8种，
所以P（小颖赢），P（小华赢），
所以P（小颖赢）≠P（小华赢），
所以这个游戏对双方不公平．
17．（1）解：完成表格如下：
抽取球数
优等品数
优等品频率
故答案为：、、．
（2）估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是，
由表知，随着抽取球数的增加，频率稳定于，
所以估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率大约是．
18．解：不公平，
理由：画树状图得：

∵数字差分别为3、4、6、2、3、5、1、2、4，其中为奇数的有4种情况，
∴P（小华胜），P（小军胜），
∵，
∴这个游戏对双方不公平．
19．（1）解：如图1，甲为开始蒙眼人，捉两次，所有可能出现的结果如下：
共有4种可能出现的结果，其中第2次捉到丙的只有1种，
所以甲为开始蒙眼人，捉两次，第二次捉到丙的概率为．
（2）如图2，若甲为开始蒙眼人，捉三次，所有可能出现的结果情况如下：
共有8种可能出现的结果，其中第3次提到甲的有2种，捉到乙的有3种，捉到丙的有3种，
根据所有结果出现的可能性都是相等的，所以要使第三次捉到甲的概率最小，应该甲为开始蒙眼人．