2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测九（3.6-3.7）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测九（3.6-3.7）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 803.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-14 15:07:09 | ||
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文档简介
2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测九（3.6-3.7）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．直径是圆中最长的弦 B．弧长相等的弧是等弧
C．圆内接平行四边形是菱形 D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
3．（本题3分）若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
4．（本题3分）如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（ ）
A． B．3 C．6 D．
5．（本题3分）如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
7．（本题3分）以半径为4的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点，重合），则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）如图，已知正六边形的边长为，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．2
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）如图，点在上，，则 °．
12．（本题4分）如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么 ．
13．（本题4分）有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为的正六边形，它的面积是 （保留根号）．
14．（本题4分）如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）在圆内接四边形中，，，的度数比是，求四边各内角的度数.
16．（本题10分）如图，正六边形内接于，求的度数．
17．（本题10分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形．
18．（本题12分）我们学习了，多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
(1)将如表的表格补充完整：
正多边形边数 ______
的 度数 ______ ______ ______ ______
(2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
19．（本题12分）摩天轮（如图1）是游乐场中受欢迎的游乐设施之一，它可以看作一个大圆和六个全等的小圆组成（如图2），大圆绕着圆心O匀速旋转，小圆通过顶部挂点（如点P，N）均匀分布在大圆圆周上，由于重力作用，挂点和小圆圆心连线（如）始终垂直于水平线l．
(1)________°
(2)若，的半径为10，小圆的半径都为1：
①在旋转一周的过程中，圆心M与l的最大距离为________；
②当圆心H到l的距离等于时，求的长；
③求证：在旋转过程中，的长为定值，并求出这个定值．
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．C
5．C
6．D
7．A
8．D
9．D
10．B
11．115
12．
13．/平方米
14．6
15．依题意，设，，，
∴，∴.
∴，，.
∴.
∴四边形各内角的度数分别是，，，.
16．解： 正六边形内接于，
是直径，
17．解：由图可知，四边形为的内接四边形，
，
又，
，
，
又，
四边形是准平行四边形．
18．（1）解：正三角形中的度数是正三角形的内角度数，即，
正方形中的度数为，即，
正五边形中的度数为，即，
正六边形中的度数为，即，
正边形中的度数为，即，
当时，即，
解得，
故答案为：，，，，；
（2）由（1）得，正边形中，
当时，即，
解得不是整数，
所以不存在一个正边形，使其中的．
19．（1）解：，
故答案为：60；
（2）解：①当圆心M在的延长线上时，圆心M与l有最大距离，
最大距离为，
故答案为：25；
②如图，设的挂点为K，过点H作于点T，
∵挂点和小圆圆心连线始终垂直于水平线l，
∴K，H，T在同一直线上，
∵圆心H到l的距离等于，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是平行四边形，
又∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
∴；
③证明：如图所示，连接，，
由（1）知，
又∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵小圆的半径都为1，挂点和小圆圆心连线始终垂直于水平线l，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴的长为定值．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．直径是圆中最长的弦 B．弧长相等的弧是等弧
C．圆内接平行四边形是菱形 D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
3．（本题3分）若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
4．（本题3分）如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（ ）
A． B．3 C．6 D．
5．（本题3分）如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
7．（本题3分）以半径为4的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点，重合），则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）如图，已知正六边形的边长为，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．2
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）如图，点在上，，则 °．
12．（本题4分）如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么 ．
13．（本题4分）有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为的正六边形，它的面积是 （保留根号）．
14．（本题4分）如图，是等边三角形的外接圆，其半径为4．过点B作于点E，点P为线段上一动点（点P不与B，E重合），则的最小值为 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）在圆内接四边形中，，，的度数比是，求四边各内角的度数.
16．（本题10分）如图，正六边形内接于，求的度数．
17．（本题10分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形．
18．（本题12分）我们学习了，多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
(1)将如表的表格补充完整：
正多边形边数 ______
的 度数 ______ ______ ______ ______
(2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
19．（本题12分）摩天轮（如图1）是游乐场中受欢迎的游乐设施之一，它可以看作一个大圆和六个全等的小圆组成（如图2），大圆绕着圆心O匀速旋转，小圆通过顶部挂点（如点P，N）均匀分布在大圆圆周上，由于重力作用，挂点和小圆圆心连线（如）始终垂直于水平线l．
(1)________°
(2)若，的半径为10，小圆的半径都为1：
①在旋转一周的过程中，圆心M与l的最大距离为________；
②当圆心H到l的距离等于时，求的长；
③求证：在旋转过程中，的长为定值，并求出这个定值．
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．C
5．C
6．D
7．A
8．D
9．D
10．B
11．115
12．
13．/平方米
14．6
15．依题意，设，，，
∴，∴.
∴，，.
∴.
∴四边形各内角的度数分别是，，，.
16．解： 正六边形内接于，
是直径，
17．解：由图可知，四边形为的内接四边形，
，
又，
，
，
又，
四边形是准平行四边形．
18．（1）解：正三角形中的度数是正三角形的内角度数，即，
正方形中的度数为，即，
正五边形中的度数为，即，
正六边形中的度数为，即，
正边形中的度数为，即，
当时，即，
解得，
故答案为：，，，，；
（2）由（1）得，正边形中，
当时，即，
解得不是整数，
所以不存在一个正边形，使其中的．
19．（1）解：，
故答案为：60；
（2）解：①当圆心M在的延长线上时，圆心M与l有最大距离，
最大距离为，
故答案为：25；
②如图，设的挂点为K，过点H作于点T，
∵挂点和小圆圆心连线始终垂直于水平线l，
∴K，H，T在同一直线上，
∵圆心H到l的距离等于，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是平行四边形，
又∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
∴；
③证明：如图所示，连接，，
由（1）知，
又∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵小圆的半径都为1，挂点和小圆圆心连线始终垂直于水平线l，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴的长为定值．
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