2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测六（3.1）（含答案）

2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测六（3.1）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）已知的半径为4cm，点P在上，则的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm
2．（本题3分）如图，在的正方形网格中（小正方形的边长为），有个点，，，，，，以为圆心，为半径作圆，则在外的点是（　　）
A． B． C． D．
3．（本题3分）能决定圆的位置的是（　　）
A．圆心 B．半径 C．直径 D．周长
4．（本题3分）下列条件中能够确定一个圆的是（　　）
A．已知圆心
B．已知半径
C．已知三个点
D．过一个三角形的三个顶点
5．（本题3分）在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（ ）
A．2 B．5 C．1 D．5或1
6．（本题3分）如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）

A． B． C． D．不能确定
7．（本题3分）如图，在中，A、B是圆上的两点，已知，直径，连接，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则等于(　　)

A． B． C． D．
9．（本题3分）如图中外接圆的圆心坐标是（　　）

A． B． C． D．
10．（本题3分）如图，正方形的边长为4，点在边上，，点在上，与直线交于点（点在点右侧），则的长度为（ ）

A． B．8 C． D．
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）一个圆的半径为，则此圆的最大弦长为 ．
12．（本题4分）已知的圆心与坐标原点重合，半径为r，若点在内，点在外，则r的取值范围是 ．
13．（本题4分）如图，矩形的边过的圆心，、分别为、与的交点，若，，，则的直径等于 ．

14．（本题4分）如图，在矩形中， ，动点P在矩形的边上沿运动．当点P不与点A、B重合时，将沿对折，得到，连接，则在点P的运动过程中，线段的最小值为 ．

三、解答题（共54分）
15．（本题10分）如图，一只狗被拴在一个边长为 米的等边三角形建筑物的一角 处，绳长为 米，请用图形表示出狗能到达的区域．

16．（本题10分）如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬了一圈．谁爬的路程长？请通过计算说明．
17．（本题10分）如图，是的弦，，，垂足分别为M、N，且．
(1)与相等吗？为什么？
(2)判断与是否相等，并说明理由．
18．（本题12分）如图，在中，，，的中点为O．求证：A，B，C，D四点在以O为圆心的圆上．

19．（本题12分）如图，在中，，点、在上，，过、、三点作，连接并延长，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，，求的半径长．
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．D
5．D
6．C
7．A
8．B
9．C
10．C
11．
12．
13．10
14．/
15．如图，白色部分就是狗能到达的区域，阴影部分不能到达

16．解：大圆的周长，两个小圆的周长和，
∴大圆的周长＝两个小圆的周长和，
∴大蚂蚁和小蚂蚁爬的路程一样长．
17．（1）解：，理由如下：
∵，，
∴，
∵，
∴，即，
∴；
（2）解：，理由如下：
如图所示，连接，
在和中，
，
∴，
∴，
同理可证，
∴，
∴．
18．证明：连接，，

∵，AB的中点为O，
∴，
∴A，B，C，D四点在以O为圆心，长为半径的圆上．
19．（1）证明：连接、、、，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
又∵，
∴垂直平分，即，
（2）解：设求的半径为，
由（1）可知，
∴为中点，为中点，
∴，
在中，，
在中，，，，
∵
∴，
解得，
∴的半径为5．