2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测十（3.8）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测十（3.8）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 825.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-14 15:12:47 | ||
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文档简介
2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测十（3.8）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面积为 （ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心．，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，则这条传送带的长为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）一个扇形的半径为6，弧长等于，则扇形的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）如图，有一块长为、宽为的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚，木板上顶点的位置变化为，其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点翻滚到点的位置经过的路径长为（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）如图，是的直径，，则（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图在中，，以为直径作半圆，形成了3部分封闭且不重合的图形，其中两部分面积分别为和．则和的关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．（本题3分）从两张同样大小的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料相比较，（ ）
A．剪法1比较多 B．剪法2比较多 C．两种剪法同样多 D．无法比较
10．（本题3分）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，点经过的路径为，将线段绕点顺时针旋转后，点恰好落在上的点处，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是( )
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为 ．
12．（本题4分）如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm．
13．（本题4分）如图．在边长为2的正方形中，对角线、交于点O，分别以点A、B、C、D为圆心，为半径画弧，弧分别与边、、、交于点E、F、G、H，则阴影部分的面积为 ．
14．（本题4分）“斐波那契螺旋线”（也称“黄金螺旋”）是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，人类耳朵的形状也符合这种螺旋形状，这种形状的构造帮助人类可以更好地接收声波，从而增强听觉．现依次取边长为1，1，2，3，5……的正方形按如图所示方式拼接，分别以每个正方形的一个顶点为圆心，边长为半径作圆弧，连接形成的螺旋曲线即为“斐波那契螺旋线”．那么前五个正方形内形成的曲线的长度是 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知，，；
(1)将沿轴负方向平移个单位至，画图并写出的坐标____________；
(2)以点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画图并写出的坐标_____；
(3)在平移和旋转过程中线段扫过的面积为___________．
16．（本题10分）如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留)
(1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
17．（本题10分）如图，四边形内接于，且的半径为r，．
(1)若，求的长．
(2)若，求证：．
18．（本题12分）如图，在中，弦，相交于点E，连结，已知．
(1)求证：；
(2)连结、，若，的半径为2，求的长．
19．（本题12分）如图①，矩形与以为直径的半圆在直线的上方，线段与点、都在直线上，且，，．点以个单位/秒的速度从点处出发，沿射线方向运动，矩形随之运动，运动时间为秒．
(1)如图②，当时，求半圆在矩形内的弧的长度；
(2)在点运动的过程中，当、都与半圆相交时，设这两个交点为、．连接、，若为直角，求此时的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．B
7．D
8．B
9．C
10．A
11．/60度
12．
13．
14．
15．（1）解：如图所示：即为所求，，
故答案为：；
（2）如图所示：即为所求，，
故答案为：；
（3）根据题意，每个小正方形的边长为，
∴，
，
∵将沿轴负方向平移个单位至，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴在平移和旋转过程中线段扫过的面积为： ，
故答案为：．
16．（1）解：设，，
∴，
∴
，即阴影部分的面积是．
（2）解：由（1）可知，，
∴，
即时，阴影部分的面积是．
17．（1）解：连接，，，
四边形内接于，，
，
，
的长为；
（2）证明：，
，
，
，
，
，
，
为等边三角形，
．
18．（1）证：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵的半径为2，
∴．
19．（1）解：设与交于点，连接，
当时，，
∵，
∴，
∴，
∴，
在矩形中，，
∴，
又∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
即半圆在矩形内的弧的长度为；
（2）连接，，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，，
∴，
解得：，，
即的值为18或16．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面积为 （ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心．，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，则这条传送带的长为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）一个扇形的半径为6，弧长等于，则扇形的圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）如图，有一块长为、宽为的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚，木板上顶点的位置变化为，其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点翻滚到点的位置经过的路径长为（ ）
A． B． C． D．
7．（本题3分）如图，是的直径，，则（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图在中，，以为直径作半圆，形成了3部分封闭且不重合的图形，其中两部分面积分别为和．则和的关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．（本题3分）从两张同样大小的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料相比较，（ ）
A．剪法1比较多 B．剪法2比较多 C．两种剪法同样多 D．无法比较
10．（本题3分）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，点经过的路径为，将线段绕点顺时针旋转后，点恰好落在上的点处，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是( )
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角为 ．
12．（本题4分）如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm．
13．（本题4分）如图．在边长为2的正方形中，对角线、交于点O，分别以点A、B、C、D为圆心，为半径画弧，弧分别与边、、、交于点E、F、G、H，则阴影部分的面积为 ．
14．（本题4分）“斐波那契螺旋线”（也称“黄金螺旋”）是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，人类耳朵的形状也符合这种螺旋形状，这种形状的构造帮助人类可以更好地接收声波，从而增强听觉．现依次取边长为1，1，2，3，5……的正方形按如图所示方式拼接，分别以每个正方形的一个顶点为圆心，边长为半径作圆弧，连接形成的螺旋曲线即为“斐波那契螺旋线”．那么前五个正方形内形成的曲线的长度是 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知，，；
(1)将沿轴负方向平移个单位至，画图并写出的坐标____________；
(2)以点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画图并写出的坐标_____；
(3)在平移和旋转过程中线段扫过的面积为___________．
16．（本题10分）如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留)
(1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
17．（本题10分）如图，四边形内接于，且的半径为r，．
(1)若，求的长．
(2)若，求证：．
18．（本题12分）如图，在中，弦，相交于点E，连结，已知．
(1)求证：；
(2)连结、，若，的半径为2，求的长．
19．（本题12分）如图①，矩形与以为直径的半圆在直线的上方，线段与点、都在直线上，且，，．点以个单位/秒的速度从点处出发，沿射线方向运动，矩形随之运动，运动时间为秒．
(1)如图②，当时，求半圆在矩形内的弧的长度；
(2)在点运动的过程中，当、都与半圆相交时，设这两个交点为、．连接、，若为直角，求此时的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．B
7．D
8．B
9．C
10．A
11．/60度
12．
13．
14．
15．（1）解：如图所示：即为所求，，
故答案为：；
（2）如图所示：即为所求，，
故答案为：；
（3）根据题意，每个小正方形的边长为，
∴，
，
∵将沿轴负方向平移个单位至，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴在平移和旋转过程中线段扫过的面积为： ，
故答案为：．
16．（1）解：设，，
∴，
∴
，即阴影部分的面积是．
（2）解：由（1）可知，，
∴，
即时，阴影部分的面积是．
17．（1）解：连接，，，
四边形内接于，，
，
，
的长为；
（2）证明：，
，
，
，
，
，
，
为等边三角形，
．
18．（1）证：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵的半径为2，
∴．
19．（1）解：设与交于点，连接，
当时，，
∵，
∴，
∴，
∴，
在矩形中，，
∴，
又∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
即半圆在矩形内的弧的长度为；
（2）连接，，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，，
∴，
解得：，，
即的值为18或16．
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