2023-2024学年第一学期浙教版数学七年级1.2数轴同步练习
一、选择题
1．（2023七上·余姚期末） 7的相反数是（ ）
A．7 B． C．- 7 D．
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：7的相反数是-7.
故答案为：C.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
2．（2022七上·江城期末）-2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数定义，-2023的相反数是2023，
故答案为：A．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
3．（2022七上·广州期末）下列各图中，所画出的数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、没有单位长度，所以数轴错误，故此选项不符合题意；
B、没有正方向，所以数轴错误，故此选项不符合题意；
C、有原点，正方向，单位长度，所以数轴正确，故该选项符合题意；
D、没有原点，所以数轴错误，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此判断即可.
4．（2022七上·北辰期中）如图，数轴上点A表示的有理数可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：因为点A在与之间，
所以点A表示的数可能是．
故答案为：C．
【分析】结合数轴求出点A表示的数即可。
5．（2022七上·浦江期中）在数轴上点A表示-2，与A相距3.5个单位的点B表示（ ).
A．5.5和-1.5 B．-5.5和1.5 C．1.5 D．-5.5
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-2+3.5=1.5，-2-3.5=-5.5，
∴与A相距3.5个单位的点B表示1.5和-5.5.
故答案为：B.
【分析】 与A相距3.5个单位的点B所表示的数就是比-2大3.5或小3.5的数，据此即可得出答案．
6．（2023七上·中山期末）在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（ ）
A．5 B． C． D．5或
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当沿数轴向左运动时，表示的数为：，
当沿数轴向右运动时，表示的数为：，
故答案为：D．
【分析】分类讨论，再利用两点之间的距离求解即可。
7．（2022七上·巧家期中）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴得，且，
∴，，，，
故只有B符合题意，
故答案为：B．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
8．（2022七上·温州期中）如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的1和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知刻度尺上“2.4cm”对应数轴上的数是：5-2.4=2.6.
故答案为：D.
【分析】找出刻度尺上表示2.4的点离表示5的点的距离，根据数轴上的点所表示的数的特点即可得出答案.
9．（2022七上·临汾月考）如下图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A．-1 B．+1 C．-2 D．-3
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意可得：，
解得x=-2，
故答案为：C
【分析】利用两点之间的距离公式求解即可。
10．（2023七上·通川期末）如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（ ）
A．在线段MP上 B．在线段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：由点M，P，N的位置可知，m＜0＜n，且PN＜PM，
∴n-（m+n）＜（m+n）-m，即-m＜n，
∴|m|＜|n|，
∴m+n＞0，
∴原点一定在PM上，且靠近点M.
故答案为：A.
【分析】根据数轴可得m＜0＜n，且PN＜PM，由两点间距离公式可得PN=n-(m+n)，PM=(m+n)-m，由PN
二、填空题
11．（2022七上·海东期中）只有 不同的两个数叫做互为 ．特别地，0的相反数是 ．
【答案】符号；相反数；0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特别地，0的相反数是0．
故答案为：符号，相反数，0．
【分析】根据相反数的定义求解即可。
12．（2022七上·碑林月考）有理数的相反数为 .
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数为.
故答案为：.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可直接得出答案.
13．（2022七上·上杭期中）已知与互为相反数，则n是 .
【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题意得2n-3-5=0，
解得n=4，
故答案为：4.
【分析】互为相反数相加为0，据此建立方程并解之即可.
14．（2022七上·河北期末）数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是 ．
【答案】或1或1或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得：或．
故答案为：-7或1
【分析】分两种情况：蚂蚁从点A向左或向右爬行，据此解答即可.
15．（2023七上·沙坡头期末）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是 .
【答案】3或-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：当该点在原点的左侧时，到原点的距离等于3的点所表示的数是-3；
当该点在原点的右侧时，到原点的距离等于3的点所表示的数是3；
故答案为：3或-3.
【分析】分该点在原点的左侧、右侧两种情况，结合两点间距离公式进行解答.
16．（2022七上·昌邑期末）若的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，则代数式 ．
【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得，
，，，
∴，
故答案为：-2．：
【分析】由的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，可得，，，再代入计算即可.
三、解答题
17．（2022七上·房山期中）画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
，3，，0．
【答案】解：图形如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】在数轴上表示出各数即可。
18．（2019七上·利辛月考）在数轴上分别用A，B，C，D，E分别表示下列各数，再用“<”将这些数连接起来：
0，4，4，-[(- )]，+3
【答案】解：0，4，4，-[-(- )]，+3在数轴上表示如下图：
它们的大小关系为：-4<-[-(- )]<0<+3<4．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】把有理数在数轴上表示出来，然后从左往右用“<”连接起来即可.
19．（2022七上·曹县期中）已知一个数的相反数是，它与另一个数的积是，求这两个数的和．
【答案】解：∵一个数的相反数是，
∴这个数是，
∵与另一个数的积是，
∴另一个数是：，
∴这两个数的和为：．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【分析】先利用相反数和有理数的乘法求出两个数，再列出算式求解即可。
20．（2023七上·洛川期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是.若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？
【答案】解：以为原点，点，所对应的数分别是-2，1，
；
以为原点，点，所对应的数分别是-3，-1，
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；有理数的加法
【解析】【分析】以B为原点，根据AB=2、BC=1可得点A、C表示的数，然后求和即可；以C为原点，同理可得点A、B表示的数，然后求和即可.
21．（2023七上·韩城期末）如图，数轴上从左到右依次有点、、、，其中点为原点，、所对应的数分别为、1，、两点间的距离是3.
（1）在图中标出点，的位置，并写出点对应的数；
（2）若在数轴上另取一点，且、两点间的距离是7，求点所对应的数.
【答案】（1）解：如图：
点对应的数是.
（2）解：因为、两点间的距离是7，
当点在点的右侧时，
表示的数为：
当点在点的左侧时，
表示的数为：
，
即表示的数是5或.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【分析】（1）根据点A、D对应的数可得原点C的位置，结合BD=3可得点B的位置，进而可得点B表示的数；
（2）分点E在点B的右侧、左侧两种情况，结合两点间的距离公式就可求出点E所对应的数.
22．（2020七上·罗山期末）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.
（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： .
（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.
①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在 ，求时间t.
【答案】（1）4
（2）解：①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，
小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t
②原点
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；两点间的距离
【解析】【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，
∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，
故答案为：4；（2）②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，
解得：t＝5，
此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，
故答案为：原点.
【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可.
1 / 12023-2024学年第一学期浙教版数学七年级1.2数轴同步练习
一、选择题
1．（2023七上·余姚期末） 7的相反数是（ ）
A．7 B． C．- 7 D．
2．（2022七上·江城期末）-2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
3．（2022七上·广州期末）下列各图中，所画出的数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022七上·北辰期中）如图，数轴上点A表示的有理数可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七上·浦江期中）在数轴上点A表示-2，与A相距3.5个单位的点B表示（ ).
A．5.5和-1.5 B．-5.5和1.5 C．1.5 D．-5.5
6．（2023七上·中山期末）在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（ ）
A．5 B． C． D．5或
7．（2022七上·巧家期中）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022七上·温州期中）如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的1和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022七上·临汾月考）如下图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A．-1 B．+1 C．-2 D．-3
10．（2023七上·通川期末）如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（ ）
A．在线段MP上 B．在线段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧
二、填空题
11．（2022七上·海东期中）只有 不同的两个数叫做互为 ．特别地，0的相反数是 ．
12．（2022七上·碑林月考）有理数的相反数为 .
13．（2022七上·上杭期中）已知与互为相反数，则n是 .
14．（2022七上·河北期末）数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是 ．
15．（2023七上·沙坡头期末）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是 .
16．（2022七上·昌邑期末）若的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，则代数式 ．
三、解答题
17．（2022七上·房山期中）画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
，3，，0．
18．（2019七上·利辛月考）在数轴上分别用A，B，C，D，E分别表示下列各数，再用“<”将这些数连接起来：
0，4，4，-[(- )]，+3
19．（2022七上·曹县期中）已知一个数的相反数是，它与另一个数的积是，求这两个数的和．
20．（2023七上·洛川期末）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是.若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？
21．（2023七上·韩城期末）如图，数轴上从左到右依次有点、、、，其中点为原点，、所对应的数分别为、1，、两点间的距离是3.
（1）在图中标出点，的位置，并写出点对应的数；
（2）若在数轴上另取一点，且、两点间的距离是7，求点所对应的数.
22．（2020七上·罗山期末）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.
（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： .
（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.
①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；
②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在 ，求时间t.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：7的相反数是-7.
故答案为：C.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
2．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：根据相反数定义，-2023的相反数是2023，
故答案为：A．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、没有单位长度，所以数轴错误，故此选项不符合题意；
B、没有正方向，所以数轴错误，故此选项不符合题意；
C、有原点，正方向，单位长度，所以数轴正确，故该选项符合题意；
D、没有原点，所以数轴错误，故此选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此判断即可.
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：因为点A在与之间，
所以点A表示的数可能是．
故答案为：C．
【分析】结合数轴求出点A表示的数即可。
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-2+3.5=1.5，-2-3.5=-5.5，
∴与A相距3.5个单位的点B表示1.5和-5.5.
故答案为：B.
【分析】 与A相距3.5个单位的点B所表示的数就是比-2大3.5或小3.5的数，据此即可得出答案．
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当沿数轴向左运动时，表示的数为：，
当沿数轴向右运动时，表示的数为：，
故答案为：D．
【分析】分类讨论，再利用两点之间的距离求解即可。
7．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴得，且，
∴，，，，
故只有B符合题意，
故答案为：B．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知刻度尺上“2.4cm”对应数轴上的数是：5-2.4=2.6.
故答案为：D.
【分析】找出刻度尺上表示2.4的点离表示5的点的距离，根据数轴上的点所表示的数的特点即可得出答案.
9．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，根据题意可得：，
解得x=-2，
故答案为：C
【分析】利用两点之间的距离公式求解即可。
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：由点M，P，N的位置可知，m＜0＜n，且PN＜PM，
∴n-（m+n）＜（m+n）-m，即-m＜n，
∴|m|＜|n|，
∴m+n＞0，
∴原点一定在PM上，且靠近点M.
故答案为：A.
【分析】根据数轴可得m＜0＜n，且PN＜PM，由两点间距离公式可得PN=n-(m+n)，PM=(m+n)-m，由PN11．【答案】符号；相反数；0
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特别地，0的相反数是0．
故答案为：符号，相反数，0．
【分析】根据相反数的定义求解即可。
12．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数为.
故答案为：.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可直接得出答案.
13．【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题意得2n-3-5=0，
解得n=4，
故答案为：4.
【分析】互为相反数相加为0，据此建立方程并解之即可.
14．【答案】或1或1或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意得：或．
故答案为：-7或1
【分析】分两种情况：蚂蚁从点A向左或向右爬行，据此解答即可.
15．【答案】3或-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：当该点在原点的左侧时，到原点的距离等于3的点所表示的数是-3；
当该点在原点的右侧时，到原点的距离等于3的点所表示的数是3；
故答案为：3或-3.
【分析】分该点在原点的左侧、右侧两种情况，结合两点间距离公式进行解答.
16．【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得，
，，，
∴，
故答案为：-2．：
【分析】由的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，可得，，，再代入计算即可.
17．【答案】解：图形如图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】在数轴上表示出各数即可。
18．【答案】解：0，4，4，-[-(- )]，+3在数轴上表示如下图：
它们的大小关系为：-4<-[-(- )]<0<+3<4．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】把有理数在数轴上表示出来，然后从左往右用“<”连接起来即可.
19．【答案】解：∵一个数的相反数是，
∴这个数是，
∵与另一个数的积是，
∴另一个数是：，
∴这两个数的和为：．
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【分析】先利用相反数和有理数的乘法求出两个数，再列出算式求解即可。
20．【答案】解：以为原点，点，所对应的数分别是-2，1，
；
以为原点，点，所对应的数分别是-3，-1，
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；有理数的加法
【解析】【分析】以B为原点，根据AB=2、BC=1可得点A、C表示的数，然后求和即可；以C为原点，同理可得点A、B表示的数，然后求和即可.
21．【答案】（1）解：如图：
点对应的数是.
（2）解：因为、两点间的距离是7，
当点在点的右侧时，
表示的数为：
当点在点的左侧时，
表示的数为：
，
即表示的数是5或.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【分析】（1）根据点A、D对应的数可得原点C的位置，结合BD=3可得点B的位置，进而可得点B表示的数；
（2）分点E在点B的右侧、左侧两种情况，结合两点间的距离公式就可求出点E所对应的数.
22．【答案】（1）4
（2）解：①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，
小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t
②原点
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；两点间的距离
【解析】【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，
∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，
故答案为：4；（2）②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，
解得：t＝5，
此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，
故答案为：原点.
【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可.
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