（第一次学期同步）1.4有理数大小比较—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．（2019七上·沈阳月考）下列各数中，比 小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知 .
故答案为：A.
【分析】比-2小的数是负数，因此排除B、C，再比较-1，-2，-3的大小即可。
2．（2022七上·馆陶期末）有理数-1，0，-2，-0.5中，最小的数是（ ）
A．-1 B．0 C．-2 D．-0.5
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-2|＝2，|-1|＝1，|-0.5|＝0.5，
2＞1＞0.5，
∴-2＜-1＜-0.5＜0，
∴最小的数是-2．
故答案为：C．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
3．（2022七上·江油月考）比-2大6的数是（ ）
A．-8 B．8 C．6 D．4
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-2+6=4，
∴比-2大6的数是4.
故答案为：D.
【分析】由比-2大6的数，列式求解即可.
4．（2022七上·广州期末）下列各数中，大于0且小于1的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：．
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
5．（2023七上·长安期末）下列四个数中，最小的是（ ）
A．0 B． C．1 D．
【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是，
故答案为：B.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，比较即可.
6．（2022七上·顺义期末）下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-3 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】四个数中绝对值最小的数是0．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
7．（2022七上·青州期中）如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是（ ）
A． B． C．0 D．2
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴得：，
∴a可以是-5．
故答案为：A．
【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
8．（2022七上·东阿期中）下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】因为，不符合题意；
因为，
所以，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据比较两个有理数大小的方法逐项判断即可。
9．（2022七上·宁波期中）下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵-（-2）=2，-（+3）=-3，
∴-（-2）＞-（+3），故A符合题意；
B、∵，，，
∴，故B不符合题意；
C、∵-（-0.33）=0.33，，0.33＜，
∴-（-0.33）＜，故C不符合题意；
D、2＞-4，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据有理数比较大小的方法逐项进行判断，即可得出答案.
10．（2022七上·成都月考）下列说法不正确的是（ ）
A．相反数等于本身的数只有0 B．绝对值等于本身的数只有0
C．最大的负整数是 D．0既不是正数，也不是负数
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、相反数等于本身的数只有0，选项说法正确，不符合题意；
B、绝对值等于本身的数有0和正数，选项说法错误，符合题意；
C、最大的负整数是，选项说法正确，不符合题意；
D、0既不是正数，也不是负数，选项说法正确，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】A、根据只有符号不同的两个数互为相反数可得相反数等于本身的数只有0；
B、根据绝对值的意义可得绝对值等于本身的数有0和正数；
C、根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”可得最大的负整数是-1；
D、0既不是正数，也不是负数.
二、填空题
11．（2022七上·顺义期末）写出一个比-3大的负有理数 ．
【答案】-1（答案不唯一）
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵
故答案为：-1（答案不唯一）
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
12．（2023七上·青田期末）比较两个数的大小：0 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】根据0大于负数可得出答案.
13．（2022七上·广平期末）比较大小： （用“>或=或<”填空）．
【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，，
∴．
故答案为：＞．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
14．（2023七上·余庆期末） 在1，0，-2，-1这四个数中，最小的数是 ．
【答案】-2
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴-2＜-1，
∴-2＜-1＜0＜1，
∴ 在1，0，-2，-1这四个数中，最小的数是 -2.
故答案为：-2.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，正数大于0，0大于负数，即可比较得出答案.
15．（2022七上·苍南期中）在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 .
【答案】-6
【知识点】有理数大小比较；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：根据题意得，
商最小的是：，
故答案为：-6.
【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.
16．（2023七上·洛川期末）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系 .
【答案】-c＜-a＜b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，-a、b、-c在数轴上表示如下：
∵数轴左边的数总是小于右边的数，
∴由数轴可知：-c＜-a＜b，
故答案：-c＜-a＜b.
【分析】根据数轴找出-a、-c的位置，然后由数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
三、解答题
17．（2019七上·海曙期中）比较大小：
（1）2 ；
（2）－7 0；
（3） ；
（4） ．
【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）∵=，∴2< ;
（4） =-2.7，
∴ <
【分析】有绝对值，先去绝对值，两个正数比较，绝对值较大的值，值较大；两个负数比较，绝对值较大的值较小；正数比0大，0比负数大.
18．（2020七上·宾阳期中）在数轴表示下列各数，并按照从小到大来排列.
+3
，﹣3.5 ，0 ，
【答案】解：在数轴表示下列各数如下：
按照从小到大来排列为：﹣3.5＜0＜ ＜+3.
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据左边的数小于右边的数进行比较.
19．（2021七上·牡丹月考）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3 ，-（-2），|-5|，并用“＞”将它们连接起来．
【答案】解：-（-2）=2，|-5|=5，
如图所示：
用“＞”将它们连接起来：|-5|＞3 ＞ -（-2） ＞﹣2.5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上将各数表示出来，然后利用数轴上右边的数大于左边的数判断即可。
20．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的负整数，求a-b的值。
【答案】解：因为〡a〡=3，b是最大的负整数
所以a=±3，b=-1
当a=3时，a-b=3-(-1)=4
当a=-3时，a-b=-3-(-1)=-2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法法则
【解析】【分析】利用绝对值的性质，可求出a的值，根据最大的负整数是-1，可得到b的值，然后代入计算求出a-b的值.
21．（2022七上·曹县期中）比较与的大小．
【答案】解：∵，，，
∴，
∴．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
22．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 与 的大小．
【答案】解：因为 ， ， ，所以
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据商比较法得到两个负数比较时，绝对值大的反而小.
1 / 1（第一次学期同步）1.4有理数大小比较—2023-2024学年浙教版七年级数学
一、选择题
1．（2019七上·沈阳月考）下列各数中，比 小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
2．（2022七上·馆陶期末）有理数-1，0，-2，-0.5中，最小的数是（ ）
A．-1 B．0 C．-2 D．-0.5
3．（2022七上·江油月考）比-2大6的数是（ ）
A．-8 B．8 C．6 D．4
4．（2022七上·广州期末）下列各数中，大于0且小于1的数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七上·长安期末）下列四个数中，最小的是（ ）
A．0 B． C．1 D．
6．（2022七上·顺义期末）下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-3 B．0 C．1 D．2
7．（2022七上·青州期中）如图，数轴上的两个点分别表示数a和-2，则a可以是（ ）
A． B． C．0 D．2
8．（2022七上·东阿期中）下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022七上·宁波期中）下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022七上·成都月考）下列说法不正确的是（ ）
A．相反数等于本身的数只有0 B．绝对值等于本身的数只有0
C．最大的负整数是 D．0既不是正数，也不是负数
二、填空题
11．（2022七上·顺义期末）写出一个比-3大的负有理数 ．
12．（2023七上·青田期末）比较两个数的大小：0 .
13．（2022七上·广平期末）比较大小： （用“>或=或<”填空）．
14．（2023七上·余庆期末） 在1，0，-2，-1这四个数中，最小的数是 ．
15．（2022七上·苍南期中）在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 .
16．（2023七上·洛川期末）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系 .
三、解答题
17．（2019七上·海曙期中）比较大小：
（1）2 ；
（2）－7 0；
（3） ；
（4） ．
18．（2020七上·宾阳期中）在数轴表示下列各数，并按照从小到大来排列.
+3
，﹣3.5 ，0 ，
19．（2021七上·牡丹月考）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3 ，-（-2），|-5|，并用“＞”将它们连接起来．
20．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的负整数，求a-b的值。
21．（2022七上·曹县期中）比较与的大小．
22．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 与 的大小．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知 .
故答案为：A.
【分析】比-2小的数是负数，因此排除B、C，再比较-1，-2，-3的大小即可。
2．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-2|＝2，|-1|＝1，|-0.5|＝0.5，
2＞1＞0.5，
∴-2＜-1＜-0.5＜0，
∴最小的数是-2．
故答案为：C．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
3．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-2+6=4，
∴比-2大6的数是4.
故答案为：D.
【分析】由比-2大6的数，列式求解即可.
4．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：．
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
5．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是，
故答案为：B.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，比较即可.
6．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】四个数中绝对值最小的数是0．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项的绝对值，再比较大小即可。
7．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴得：，
∴a可以是-5．
故答案为：A．
【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
8．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】因为，不符合题意；
因为，
所以，不符合题意；
因为，不符合题意；
因为，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据比较两个有理数大小的方法逐项判断即可。
9．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵-（-2）=2，-（+3）=-3，
∴-（-2）＞-（+3），故A符合题意；
B、∵，，，
∴，故B不符合题意；
C、∵-（-0.33）=0.33，，0.33＜，
∴-（-0.33）＜，故C不符合题意；
D、2＞-4，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据有理数比较大小的方法逐项进行判断，即可得出答案.
10．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、相反数等于本身的数只有0，选项说法正确，不符合题意；
B、绝对值等于本身的数有0和正数，选项说法错误，符合题意；
C、最大的负整数是，选项说法正确，不符合题意；
D、0既不是正数，也不是负数，选项说法正确，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】A、根据只有符号不同的两个数互为相反数可得相反数等于本身的数只有0；
B、根据绝对值的意义可得绝对值等于本身的数有0和正数；
C、根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”可得最大的负整数是-1；
D、0既不是正数，也不是负数.
11．【答案】-1（答案不唯一）
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵
故答案为：-1（答案不唯一）
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
12．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】根据0大于负数可得出答案.
13．【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，，
∴．
故答案为：＞．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
14．【答案】-2
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴-2＜-1，
∴-2＜-1＜0＜1，
∴ 在1，0，-2，-1这四个数中，最小的数是 -2.
故答案为：-2.
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，正数大于0，0大于负数，即可比较得出答案.
15．【答案】-6
【知识点】有理数大小比较；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：根据题意得，
商最小的是：，
故答案为：-6.
【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.
16．【答案】-c＜-a＜b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，-a、b、-c在数轴上表示如下：
∵数轴左边的数总是小于右边的数，
∴由数轴可知：-c＜-a＜b，
故答案：-c＜-a＜b.
【分析】根据数轴找出-a、-c的位置，然后由数轴上左边的数小于右边的数进行比较.
17．【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）∵=，∴2< ;
（4） =-2.7，
∴ <
【分析】有绝对值，先去绝对值，两个正数比较，绝对值较大的值，值较大；两个负数比较，绝对值较大的值较小；正数比0大，0比负数大.
18．【答案】解：在数轴表示下列各数如下：
按照从小到大来排列为：﹣3.5＜0＜ ＜+3.
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据左边的数小于右边的数进行比较.
19．【答案】解：-（-2）=2，|-5|=5，
如图所示：
用“＞”将它们连接起来：|-5|＞3 ＞ -（-2） ＞﹣2.5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先在数轴上将各数表示出来，然后利用数轴上右边的数大于左边的数判断即可。
20．【答案】解：因为〡a〡=3，b是最大的负整数
所以a=±3，b=-1
当a=3时，a-b=3-(-1)=4
当a=-3时，a-b=-3-(-1)=-2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法法则
【解析】【分析】利用绝对值的性质，可求出a的值，根据最大的负整数是-1，可得到b的值，然后代入计算求出a-b的值.
21．【答案】解：∵，，，
∴，
∴．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
22．【答案】解：因为 ， ， ，所以
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据商比较法得到两个负数比较时，绝对值大的反而小.
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