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浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算综合能力检测试卷（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示的是温州去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）
A． B．7℃ C．3℃ D．
【答案】B
2．四个有理数，1，0，，其中最小的数是（ ）
A．1 B．0 C． D．
【答案】D
3.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，
途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，
第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是（ ）
A．93分 B．78分 C．94分 D．84分
【答案】C
5．下列各组数中，不相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，
如，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．4
【答案】C
点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：；其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．乙丁 D．甲丙
【答案】D
五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，
那么北京时间2022年10月15日20时应是（ ）
A．纽约时间2022年10月15日5时 B．巴黎时间2022年10月15日13时
C．汉城时间2022年10月15日19时 D．伦敦时间2022年10月15日11时
【答案】B
点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：
①；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④
【答案】B
10.观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．
通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
【答案】A
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11．比较大小： ．（用“”或“”填空）
【答案】
12．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则a－b一定是 ．(填“正数”“0”或“负数”)
【答案】负数.
13．若，则 ．
【答案】-1
14．若规定，则 ．
【答案】
15.我市某天上午的气温为℃，中午上升了℃，下午下降了℃，到了夜间又下降了℃，
则夜间的气温为 ℃．
【答案】-5
16．按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是 ．
【答案】.
17．若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是_______
【答案】3或
18．数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|-|c|的值是 .
【答案】c-b
三、解答题（本大题共有8个小题，共46分）
19．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
-5，，0，-3.14，，2012，1.99，
（1）正数集合：{ }；
（2）负数集合：{ }；
（3）整数集合：{ }；
（4）分数集合：{ }．
解：（1）正数集合：{ ，2012，1.99，，}；
（2）负数集合：{-5，，-3.14，}；
（3）整数集合：{-5，0，2012，，}；
（4）分数集合：{ ，-3.14，，1.99，}
20．在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来
解：，在数轴上表示各数如图，
∴．
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)．
解：（1）
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
22．计算：
(1)；
(2)．
解：（1）原式
；
（2）原式．
一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，
向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：
，，，，，．
(1)这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？
(2)求这只昆虫爬行的总路程．
解：（1）
．
答：这只昆虫最后能回到原点；
（2）解∶
（cm）
答：这只昆虫爬行的路程一共是23cm．
24．数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|-|c|的值是 .
解：∵a>0,c<0, ,
∴a+b<0,
∴|a|+|a+b|-|c|
=a-(a+b)-(-c)
=a-a-b+c
=c-b
25.在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，
定义了一种新运算“ ”，规则如下：．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴；
（3）∵，，
∴，
∴这种新运算“”不具有交换律．
26．如图，A在数轴上所对应的数为2
(1)点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，
当点A运动到6所在的点处时，点B停止运动，此时A，B两点间距离是____________；
在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，
求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
解：（1）．
故点所对应的数是2；
故答案是：2；
（2）运动时间：（秒，
（个单位长度）．
故，两点间距离是12个单位长度．
故答案是：12；
（3）在（2）的条件下，的点在点右边12个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距4个单位长度，依题意有
，
解得或
故经过4秒或8秒，两点相距4个单位长度．
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浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算综合能力检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示的是温州去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）
A． B．7℃ C．3℃ D．
2．四个有理数，1，0，，其中最小的数是（ ）
A．1 B．0 C． D．
3.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，
途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，
第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是（ ）
A．93分 B．78分 C．94分 D．84分
5．下列各组数中，不相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，
如，则的值为（ ）
A． B．8 C． D．4
点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：；
乙：；
丙：；
丁：；其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．乙丁 D．甲丙
五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，
那么北京时间2022年10月15日20时应是（ ）
A．纽约时间2022年10月15日5时 B．巴黎时间2022年10月15日13时
C．汉城时间2022年10月15日19时 D．伦敦时间2022年10月15日11时
点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：
①；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④
10.观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．
通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11．比较大小： ．（用“”或“”填空）
12．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则a－b一定是 ．(填“正数”“0”或“负数”)
13．若，则 ．
14．若规定，则 ．
15.我市某天上午的气温为℃，中午上升了℃，下午下降了℃，到了夜间又下降了℃，
则夜间的气温为 ℃．
16．按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是 ．
17．若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是_______
18．数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|-|c|的值是 .
三、解答题（本大题共有8个小题，共46分）
19．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：
-5，，0，-3.14，，2012，1.99，
（1）正数集合：{ }；
（2）负数集合：{ }；
（3）整数集合：{ }；
（4）分数集合：{ }．
20．在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)．
22．计算：
(1)；
(2)．
一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，
向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：
，，，，，．
(1)这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？
(2)求这只昆虫爬行的总路程．
24．数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|-|c|的值是 .
25.在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，
定义了一种新运算“ ”，规则如下：．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
26．如图，A在数轴上所对应的数为2
(1)点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，
当点A运动到6所在的点处时，点B停止运动，此时A，B两点间距离是____________；
在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，
求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
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