7.4一次函数的图象（2）(浙江省丽水地区)

课件23张PPT。7.4一次函数的图象（二）一次函数的图象是什么，如何画？在如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P为BC边上一点（不与B、C重合）,设CP=x， △APB的面积为s。
（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。
（2）画出函数的图象。求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，列表如下：y=2x+3y=-2x+3 请同学们从列表和图象观察函数值y随着自变量x的变化情况-113577531-1函数y=2x+3中，函数值y是随着x的增大而增大函数y=-2x+3中，函数值y随着x的增大而减小一次函数的性质对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小y=2x+3y=-2x+3一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)
当k>0,y随x的增大而增大当k<0,y随x的增大而减小当k>0,b>0时图象经过一、二、三象限当k>0,b<0时图象经过一、三、四象限当k<0,b>0时图象经过一、二、四象限当k<0,b<0时图象经过二、三、四象限特别地当k>0,b=0时图象经过一、三象限当k<0,b=0时图象经过二、四象限1.y=4x-3的图象经过 象限。2.y=-2x-3的图象经过 象限。3.一次函数y=4x+b的图象有两点A（-1，y1）,
B（2，y2),则y1 y2做一做<一、三、四二、三、四4.设下列两个函数当 x = x1时，y = y1；
当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
①对于函数y= x,若x2>x1,则y2___y1
②对于函数y= - x+3,若x2___x1,则y2>5.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k____0xy10则m是（ ）(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1A做一做： 7.在对于函数 ，当 时， 8.在对于函数 ,当 时, 9.在对于函数 ,当 20 ∴ y随着x的增大而增大6×6100+120000≤s≤6×6200+120000思考(4): 6年后该地区的造林总面积由什么来决定？例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年新增造林61000～62000公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000∴K=6>0 ，s随着p的增大而增大∵ 6100≤P≤6200∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000即：156600≤s≤157200答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷勇攀高峰：我国的水资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系的图象如图所示（1）月用电量为100度时，应交电费是多少？（2）当x≥ 100时，y与x之间的函数关系式是什么？（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？例1：已知一次函数 的函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围。做一做：某函数具有下列两个性质：
（1）它的图象是经过点（－1，2）的一条直线；（2）函数值随自变量的增大而增大；请写出符合上述条件的一个函数解析式：___________例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表： （1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象x70-x1.2×20x1.2×15×(70-x)100-x10+x1×25×(100-x )0.8×20×(10+x)解：由题意可得 y=1.2×20 x +1×25×(100- x)+1.2×15×(70-x)+0.8 ×20[110-(100-x)]= -3x+3920即： 所求的函数关系式为 y= -3x+3920 ,其中
0≤x≤70（吨）（元）解：由题意可得 y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]= -3x+3920即： 所求的函数关系式为y=-3x+3920 ,其中 0≤x≤70问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着
x的增大而减小因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小 当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元） 当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省（1）对于函数y=-2x+5，当-1 A（0，-8），B（1，2）两点，求当1 函数值y的变化范围巩固练习：例1：我国已知某种商品的买入价为30元，售出价的10%用于缴税和其他费用。若要使纯利润保持在买入价的11%~20%之间（包话11%和20%），问怎样确定售出价？例2：我国公路上依次有A、B、C三个车站（如图）。上午8时，甲骑自行车从A、B间离A站18千米的P处出发，向C站匀速前进，经过15分到达离A站22千米处。已知A、B间和B、C间的距离分别是30千米和20千米，问在哪个时间段，甲在B、C两站之间(不包括B、C)？课堂小结： 在这节课，你的收获是什么？
（1）一次函数的性质（2）利用一次函数的性质解简单实际问题