课件11张PPT。解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2特殊角的三角函数值表1.3解直角三角形(1) 在日常生活和生产实践中，人们经常遇到有关三角形的边长与角度的计算。
在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. 某些城市规划中，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，这样能有效解决顶楼哦住宅的渗漏、隔热差等问题，并且美化居住景观。这个改造工程也称为“平改坡”。例1 如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图。已知原平屋面的宽度l为10m，坡屋顶高度h为3.5m。求斜面钢条a的长度和坡角α。例2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,AB=3.
求∠B和a，b（边长精确到0.1）. 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外， 边长精确到0.0001，角度精确到1′.
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
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已知解直角三角形a, ｂ∠A, a∠A, ba＝b×tanA∠A, ca＝c×sinAb＝c×cosA解直角三角形中的边角关系aｂc提高练习2、已知，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC=5㎝。求AB的长。3、已知在△ABC中，AB=AC,BC=8cm,tanB=3/4,
一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度
移动，当PA与腰垂直时，P点运动了_________s.ACBP3.在⊿ABC中，若|sinA-1|+( -cosB)2=0，则∠C的角度是( )
A。750 B。600 C。450 D。300课件9张PPT。1.3 解直角三角形(2)解直角三角形1）两锐角之间的关系:2）三边之间的关系:3）边角之间的关系a2+b2=c2 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.∠A+∠B=900修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要标明斜坡的倾斜程度.坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 i = tanα.
显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡.例3 水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡CD的坡比为1:2.5,斜坡AB的坡比为1:3,求:(1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1′,宽度精确到0.1m);FE(2)若堤坝长l＝150m,问建造这个堤坝需用多少土石方? (精确到1m3)AD=AE+EF+FDBC??1:31:2.56FE解:设横断面面积为Sm3.≈1498.9(m2),＝1498.9×150＝224 835(m3)答:斜坡CD的坡角约为21048’,坡底宽约为128.6m,建造这个堤坝需用土石方224 835m3.例3 水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:例4体育项目400m栏比赛中,规定相邻两栏架的路程为45m.在弯道处,以跑道离内侧0.3m处的弧线(如图中的虚线)的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程.已知跑道的内侧线半径为36m.问在设定A栏架后,B栏架离A栏架的距离是多少（结果精确到0.1m）?路程为45m弧长AB为45m圆心角∠AOB的大小解:连结AB,由题意得作OC⊥AB于C.∵OA＝OB,∴AC＝BC,∴AB＝2AC=2OAsin∠AOC答:B栏架离A栏架的距离约为42.2m.教学目标：
1.经历将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决的探索过程，进一步体会三角函数在解决问题中的作用。
2.会将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决。
重点和难点：
1.本节教学的重点解直角三角形的应用。
2. 例题4弯道处两栏的路程是指弧长，用皮尺尺测量弧长比较困难，所以确定B栏架的位置，要将弧长的测量转化为测量弦长。由于学生缺乏这方面的实践经验，难以想到这一转化，因此例题4是本节教学的难点。课件6张PPT。1.3解直角三角形(3)例5 海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)?300450OAB500m3分500解:在Rt△AOC中,OA＝500m, ∠AOC＝300,∴AC＝OAsin∠AOC＝500sin300在Rt△BOC中, ∠BOC＝450,＝500×0.5＝250(m)∴OC＝OAcos∠AOC∴AB＝AC+BC≈14000(m/h)＝14(km/h)答:船的航速约为14km/h.如图，在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 知识小贴士DACB分析:过D作DE⊥BC,E问题可化归为解Rt△ABC和Rt△AED.例6 如图，测得两楼之间的距离BC为32.6米,从楼顶点A观测点D 的俯角为35012′，点C 的俯角为43°24′。求这两幢楼的高度.（精确到0.1m）D
