课件12张PPT。1.圆是 图形，每一条直径所在的直线都是 。轴对称对称轴1.圆的轴对称性
垂径定理及其逆定理2.圆是中心对称图形吗？为什么？
若是，则它的对称中心是什么？【问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所得的图形与原图形还会重合吗？圆还有哪些性质呢？2.圆的中心对称性
圆的旋转不变性顶点在圆心的角叫做圆心角。请你找出图中的圆心角：∠AOB3.4圆心角(1)如图，在⊙O中，圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等。
设计一个实验，探索两个相等的圆心角所对的两段弧、两条弦之间都有什么关系？AB=CD。在⊙O中，
若圆心角∠AOB=∠COD，则已知：在⊙O中，
∠AOB=∠COD，求证：在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。【注意】：1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立。2 .要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等即可。圆心角定理 如果以⊙O的圆心O为端点作360条射线，把以O为顶点的圆周360等分，性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.弧的度数的定义60°的弧60°n°n°的弧那么根据圆心角定理，这些射线也把圆360等分.每相邻两条射线所成的圆心角是1°的角，我们把1o的圆心角所对的弧叫做1o的弧.这样no的圆心角所对的弧就是n°的弧.如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°, ∠OBC=35°则AB的度数为 . BC的度数为 .⌒⌒下列命题中正确的是（ ）
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.相等的圆心角所对的弧的度数相等
D.度数相等的两条弧相等C例1 任意画一个⊙O ,用直尺和圆规把它四等分。【做一做】任意画一个圆，把这个圆八等分。例2 求证：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等. 已知：如图,∠AOB=∠COD,OE是弦AB的弦心距, OF是弦CD的弦心距.
求证：OE=OF.圆心角定理课内练习1 已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.【变式】 已知：如图,∠1=∠2.
求证：AC=BD.圆心角定理圆心角弧弦弦心距今天有什么收获？课件7张PPT。3.4圆心角(2)圆的旋转不变性圆心角定理在同圆或等圆中，
相等的圆心角
所对的弧 ，
所对的弦 ，
所对的弦心距 。 相等相等相等在⊙O中，∠AOB=∠COD，则AB=CD,OE=OF.【问题】反过来，在同圆或等圆中，（1）相等的弧所对的圆心角相等吗？（2）相等的弦所对的圆心角相等吗？（3）弦心距相等的弦所对的圆心角相等吗？请画出相应图形，并说明你的结论和理由。（1）在⊙O中，若 则∠AOB=∠COD？解：由于弧AB绕圆心O按顺时针方向旋转，使点A与点C重合，那么点B就与点D重合。（圆的旋转不变性）（2）在⊙O中，若AB=CD, 则∠AOB=∠COD？∠AOB=∠COD（3）在⊙O中，OE⊥AB,OF⊥CD,
若OE=OF, 则∠AOB=∠COD？ 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各量都相等。圆心角定理的逆定理在⊙O中，∠AOB=∠CODAB=CD,OE=OF.例2 如图，等边三角形ABC内接于圆O，连结OA,OB,OC,(1)判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。(2)若⊙O半径为r，求等边三角形ABC的边长。今天有什么收获？
