1.3 绝对值 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

1.3 绝对值
【教学目标】
1.理解绝对值的概念及其几何意义；
2.会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数；
3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
【教学难点】
重点:绝对值的意义和绝对值的非负性.
难点:正确理解绝对值的代数意义及其应用
【教学过程】
问题引入
问题 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：
－25， +10， －20，+30，+15， －40.
你认为哪个球的质量好一些？为什么？
探究新知
1、绝对值的意义
－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.
想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？
总结归纳：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.
2、绝对值的性质及计算
探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.
绝对值的性质
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …
一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0
零的绝对值是零，即 |0|＝0.
有没有绝对值是-2的数？
没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|≥0.
总结归纳：
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述 三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a；
　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝-a；
(3)如果a＝0，那么|a|＝0.
由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0.
典例精析
例1 求下列各数的绝对值：
例2 化简：
例3 计算：
四、巩固练习
同学们做练习题。
五、课堂小结
知识总结