中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版八上第三章解不等式（组）解答题计算（基础）
1．解下列不等式
（1）2x＞3﹣x；
（2）2（x+4）＞3（x﹣1）．
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：（1）移项，得：2x+x＞3，
合并同类项，得：3x＞3，
系数化为1，得：x＞1；
（2）去括号，得：2x+8＞3x﹣3，
移项，得：2x﹣3x＞﹣3﹣8，
合并同类项，得：﹣x＞﹣11，
系数化为1，得：x＜11．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
2．解下列不等式（组）：
（1）3x﹣4＞2；
（2）．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
（2）分别解出不等式①②解集，再确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）3x﹣4＞2，
3x＞2+4，
3x＞6，
x＞2；
（2），
解①得x＞﹣2，
解②得x≤8．
∴不等式的解集为﹣2＜x≤8．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
3．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式2x﹣1＜7，得：x＜4，
解不等式﹣1≥x，得：x≥﹣3，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜4，
将解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4．解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．
【解答】解：，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥﹣1，
在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
5．解不等式（组）：
（1）2x+3＞﹣5；
（2）．
【分析】（1）移项及合并同类项，系数化为1即可得到答案；
（2）分别求出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集．
【解答】解：（1）2x+3＞﹣5，
移项及合并同类项，得：2x＞﹣8，
系数化为1，得：x＞﹣4，
∴不等式解集为x＞﹣4；
（2），
解不等式①得，x≤5，
解不等式②得，x＞2，
∴不等式组解集为：2＜x≤5．
【点评】本题考查解一元一次不等式及解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
6．（1）解不等式：；
（2）解不等式组．
【分析】（1）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为一的步骤即可解题；
（2）分别求出两个不等式的解集，再取交集即可解题．
【解答】解：（1）＞x﹣3，
去分母得，x﹣1＞3x﹣9，
移项，合并同类项得，﹣2x＞﹣8，
系数化为1得，x＜4；
（2），
由①得，2x+2＞x，
解得：x＞﹣2，
由②得，2﹣4x≥x+7，
解得：x≤﹣1．
∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤﹣1．
【点评】本题考查了解不等式和不等式组的解集，熟悉求解步骤是解题关键．
7．（1）解不等式4x+5≤2（x+）
（2）解不等式组
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）去括号，得：4x+5≤2x+1，
移项，得：4x﹣2x≤1﹣5，
合并同类项，得：2x≤﹣4，
系数化为1，得：x≤﹣2；
（2）解不等式x﹣2＜4（x+1），得：x＞﹣2，
解不等式≤1，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8．解下列不等式（组）
（1）≤﹣1
（2）
【分析】（1）先去分母，再去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．
【解答】解：（1）去分母得，2（2x+1）﹣3（5x﹣1）≤﹣6，
去括号得，4x+2﹣15x+3≤﹣6，
移项合并同类项得，﹣11x≤﹣11，
系数化为1得，x≥1；
（2），
解①得，x≥﹣3，
解②得，x＜2，
解集为﹣3≤x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
9．解不等式组，并将其解集表示在数轴上．
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：，
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
在数轴上表示为．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
10．解下列一元一次不等式（组）
（1）＜x+1
（2）并将其解集在数轴上表示出来．
【分析】（1）依据解不等式的基本步骤依次去分母、移项、合并同类项即可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）去分母，得：3x﹣1＜2x+2，
移项，得：3x﹣2x＜2+1，
合并同类项，得：x＜3；
（2）解不等式3x﹣2＞4x，得：x＜﹣2，
解不等式3﹣5x＞3x﹣5，得：x＜1，
则不等式组的解集为x＜﹣2，
将解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
11．解下列不等式：
（1）7x﹣2＜9x+4
（2）不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
【分析】（1）根据解不等式的基本步骤依次计算可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）7x﹣9x＜4+2，
﹣2x＜6，
x＞﹣3；
（2）解不等式①x＞﹣6；
解不等式②x＜6，
则不等式组的解集为﹣6＜x＜6，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
12．解不等式（组）
（1）2（2x﹣1）≤5x+1
（2），并求出该不等式组的整数解．
【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，先去括号，移项合并，系数化为1即可．
（2）分别解两个不等式，然后取得这两个不等式解的公共部分即可得出答案，最后求其整数解．
【解答】解：（1）4x﹣2≤5x+1，
﹣x≤3，
x≥﹣3，
（2），
∴，
∴，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的整数解为3，4．
【点评】本题主要考查了解一元一次不等式及不等式组的知识，要掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
13．解下列不等式组：
（1）4（x﹣1）≥5x+2；
（2）．
【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，再将系数化为1即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可．
【解答】解：（1）4（x﹣1）≥5x+2，
去括号得：4x﹣4≥5x+2，
移项合并同类项得：﹣x≥6，
将未知数系数化为1得：x≤﹣6．
（2），
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＜﹣6，
∴不等式组的解集为：x＜﹣6．
【点评】本题主要考查了解不等式或不等式组，解题的关键是熟练求出不等式的解集，注意不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号方向发生改变．
14．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）∵，
∴3（2+x）≥4（2x﹣1），
6+3x≥8x﹣4，
3x﹣8x≥﹣4﹣6，
﹣5x≥﹣10，
∴x≤2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
（2）由2x﹣4＜0，得：x＜2，
由（x+8）﹣2＞0，得：x＞﹣4，
则不等式组的解集为﹣4＜x＜2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
15．解不等式（组）：
（1）5x﹣2＞3（x﹣2）；
（2）．
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣2＞3x﹣6，
移项，得：5x﹣3x＞﹣6+2，
合并同类项，得：2x＞﹣4，
系数化为1，得：x＞﹣2；
（2）解不等式3x+6≥4，得：x≥﹣，
解不等式＞2x﹣1，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣≤x＜2．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
16．解下列不等式组：
（1）2（x+1）＞3x﹣4
（2）．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【解答】解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，
2x+2＞3x﹣4，
2x﹣3x＞﹣4﹣2，
﹣x＞﹣6，
x＜6；
（2）
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥﹣2，
∴不等式组的解集是﹣2≤x＜2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），能正确根据不等式的性质进行变形是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．
17．解不等式（组）：
（1）4x≤3x+7；
（2）．
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）移项，得：4x﹣3x≤7，
合并同类项，得：x≤7；
（2）解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，
解不等式＜x+1，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
18．（1）计算：；
（2）解不等式：3（x﹣2）＞2（2+x）．
【分析】（1）分别根据零指数幂的定义，绝对值的性质以及算术平方根的定义计算即可；
（2）不等式去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可．
【解答】解：（1）原式＝1+2﹣
＝；
（2）3（x﹣2）＞2（2+x），
去括号，得3x﹣6＞4+2x，
移项，得3x﹣2x＞4+6，
合并同类项，得x＞10．
【点评】本题考查了实数的运算以及解一元一次不等式，掌握相关定义与运算法则是解答本题的关键．
19．解不等式（组）并把解表示在数轴上
（1）3x+2＞14；
（2）﹣≤1．
【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：（1）3x+2＞14，
3x＞14﹣2，
3x＞12，
x＞4，
表示在数轴上为：
（2）两边同时乘6得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，
去括号得：3+3x﹣4x﹣2≤6，
移项，合并同类项得﹣x≤5，
解得x≥﹣5，
表示在数轴上为：
．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
20．解不等式组：，并写出它的整数解．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．
【解答】解：（1），
解①得x≥，
解②得x＜2，
所以不等式组的解集为≤x＜2；
不等式组的整数解为：1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
21．（1）解不等式＜x+，并把解集表达在数轴上．
（2）解不等式组．
【分析】（1）先去分母，再移项，合并同类项，把不等式的解集在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：（1）＜x+，
2x﹣1＜3x+1，
2x﹣3x＜1+1，
﹣x＜2，
x＞﹣2，
把解集表达在数轴上为：
（2），
解①得x≥﹣1，
解②得x＜3．
故不等式组的解集为﹣1≤x＜3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．同时考查了解一元一次不等式．
22．（1）解不等式2x+1＜x+5
（2）解不等式组．并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
【分析】（1）不等式移项合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集；
（2）先解不等式组中的每一个不等式，这两个不等式的交集就是该不等式的解集；然后再把不等式的解集表示在数轴上．
【解答】解：（1）2x+1＜x+5
移项，得2x﹣x＜5﹣1，
合并同类项，得x＜4；
（2）
由①得x＜2，
由②得x≥﹣3，
所以原不等式组的解集是﹣3≤x＜2；
【点评】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
23．已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|．
【分析】首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得m﹣1＜0，所以m＜1；然后判断出2﹣m的正负，求出|m﹣1|﹣|2﹣m|的值是多少即可．
【解答】解：因为（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜，
所以m﹣1＜0，m＜1，
所以2﹣m＞0，
所以|m﹣1|﹣|2﹣m|
＝（1﹣m）﹣（2﹣m）
＝1﹣m﹣2+m
＝﹣1
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；解答此题的关键是判断出m﹣1＜0．
24．以下是圆圆解不等式组的解答过程．
解：由①，得2x﹣1＞3，
所以，x＞2．
由②，得1+x＞5，
所以，x＞4．
所以原不等式组的解集为x＞4．
圆圆的解答过程是否正确？若不正确，写出正确的解答过程．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：圆圆的解答过程不正确，
解不等式①，得：x＞2.5，
解不等式②，得：x＜4，
则不等式组的解集为2.5＜x＜4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版八上第三章解不等式（组）解答题计算（基础）
1．解下列不等式
（1）2x＞3﹣x； （2）2（x+4）＞3（x﹣1）．
2．解下列不等式（组）：
（1）3x﹣4＞2； （2）．
3．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．
4．解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
5．解不等式（组）：
（1）2x+3＞﹣5； （2）．
6．（1）解不等式：； （2）解不等式组．
7．（1）解不等式4x+5≤2（x+） （2）解不等式组
8．解下列不等式（组）
（1）≤﹣1 （2）
9．解不等式组，并将其解集表示在数轴上．
10．解下列一元一次不等式（组）
（1）＜x+1 （2）并将其解集在数轴上表示出来．
11．解下列不等式：
（1）7x﹣2＜9x+4
（2）不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
12．解不等式（组）
（1）2（2x﹣1）≤5x+1
（2），并求出该不等式组的整数解．
13．解下列不等式组：
（1）4（x﹣1）≥5x+2； （2）．
14．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．
（1）； （2）．
15．解不等式（组）：
（1）5x﹣2＞3（x﹣2）； （2）．
16．解下列不等式组：
（1）2（x+1）＞3x﹣4 （2）．
17．解不等式（组）：
（1）4x≤3x+7； （2）．
18．（1）计算：；
（2）解不等式：3（x﹣2）＞2（2+x）．
19．解不等式（组）并把解表示在数轴上
（1）3x+2＞14； （2）﹣≤1．
20．解不等式组：，并写出它的整数解．
21．（1）解不等式＜x+，并把解集表达在数轴上．
（2）解不等式组．
22．（1）解不等式2x+1＜x+5
（2）解不等式组．并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
23．已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|．
24．以下是圆圆解不等式组的解答过程．
解：由①，得2x﹣1＞3，
所以，x＞2．
由②，得1+x＞5，
所以，x＞4．
所以原不等式组的解集为x＞4．
圆圆的解答过程是否正确？若不正确，写出正确的解答过程．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
