第3章直线与圆的位置关系复习(浙江省温州市苍南县)

课件32张PPT。直线与圆、圆与圆的位置关系复习第3章直线与圆的位置关系直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离d>r,d=r,d有点的线段中,最短的是______？ 1.直线外一点到这条直线
垂线段的长度叫点到直线 的距离。垂线段
a .AD什么叫点到直线的距离？点和圆的三种位置关系AAA??????ooo点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rdr交点切点无 割线 切线 无O?drOl?drO ?dr总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_____________
的个数来判断；（2）根据性质，由____________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r判断一条直线是不是圆的切线
使用定义：直线和圆有唯一的公共点
圆心到直线的距离d等于半径r时，直线和圆相切
说说看：以上两种判断办法是否方便应用呢？操作：画⊙O，在⊙O上任取一点A，连结OA，过A点作直线l⊥OA直线l是否与⊙O相切呢？
从作图过程看，这条切线l满足哪些条件？ l 经过半径外端 l垂直于这条半径
切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的切线。已知： OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直径6厘米。求证：AB与⊙O相切。以上两题辅助线的作法是否相同？你分析出了什么结论？证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线。
若直线过圆上某一点，则连结圆心和公共点，再证明直线与半径垂直
若直线与圆的公共点没有确定，则过圆心向直线作垂线，再证明圆心到直线的距离等于半径。练兵1、经过切点的半径垂直于圆的切线。3、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。2、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质：切线的判定和性质可归纳为：已知满足
1、过圆心，2、过切点，3、垂直于切线，中任意两个，便得到第三个结论。１如图, ⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则
⊙O的半径多少？2 如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___3、如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G， ⊙O 是△CGF的外接圆
求证：CE是⊙O的切线。 4、A村和B村在一条路的两端，这条路经过一条圆湖。因为大桥整修，请你设计一条路线，使得A村到B村的距离最短。 如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60° ，PA=2，那么AB的长为_____.2变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△ PCD的周长为____.4综合运用变式2:改变切点E的位置(在略户ＡＢ上)，则△ PCD的周长为____.变式３：若PA=５则△ PCD的周长为____.
４１０变式４：若PA=a,则△ PCD的周长为____.
2a三角形的内切圆?
外心?
（三角形外接
圆的圆心）（三角形内切
圆的圆心）三角形三边
中垂线的交点三角形三条
角平分线的
交点
内心(1)OA=OB=OC
（2）外心不一定
在三角形的内部．
（1）到三边的距离相等；
（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；
（3）内心在三角形内部．如图，在ΔABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交ΔABC的外接圆于D求证：（1）BE=AEABCED特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：直角三角形外接圆、内切圆半径的求法等边三角形外接圆、 内切圆半径的求法基本思路：
构造三角形BOD，BO为外接圆半径，DO为内切圆半径。OD圆和圆的位置关系外离内含两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的内部。d>R+rd（相离）一个公共点
（相切）两个公共点
（相交）外离内含外切内切两圆位置关系的数量特征d：圆心距
R、r：两圆半径（R>r）外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-rA.16 B.2 C.2或16 D.以上均不对2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为( )
A.d＜6 B. 4＜ d ＜6 C.4≤d≤6 D.1＜d＜53.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离CBC4.已知两圆的半径为R和r(R＞r), 圆心距为d ,且
则两圆的位置关系为( )
A.外切 B. 内切 C.外离 D.外切或内切D5.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为 .7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点, ⊙O1经过点O2,则
∠O1AB的度数为 .8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2 的半径分别是方程
的两根,则两圆的关系为 .9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为 .2cm或8cm30°内切d＞8或d＜21如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A,B过点A的直线和两圆相交于C,D,过点B的直线和两圆相交E,F, 求证:DF∥CE两圆相交的问题中,公共弦是常用的辅助线谢谢指导