与面积有关的二次函数复习(浙江省宁波市)

课件9张PPT。与面积有关的
二次函数综合复习　　　　　　田莘耕中学　初三
林培娟1、什么叫做二次函数？它的图象是什么？它的对称轴、顶点坐标各是什么？
答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，y叫做x的二次函数。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x= ,顶点坐标是（ ， ）。
2、二次函数的解析式有哪几种？ ⑶交点式：y = a(x-x1)(x-x2) 与x轴两交点:(x1,0),(x2,0) 对称轴为(x1+x2) /2
有三种：⑴一般式：y = ax2+bx+c(a≠0)⑵顶点式：y = a(x-h)2+k 顶点 为(h,k) 已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B
的左边），与y轴交于点C。(1)求出点A、B、C的坐标
及A、B的距离（2）求S△ABC（3）在抛物线上除（点C）外，是否存在点N，使得
S△NAB = S△ABC，若存在，求出点N的坐标，若不
存在请说明理由。.N1例1.N2.N3注意:由条件探索结论”存在性”的探索性问题的解题思路:假设”存在”—演绎推理—得出结论(合理或矛盾) 如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交
于两点A（x1，0） B（x2，0）（x1 半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、
B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。（1）求点A和B的坐标（2）求此抛物线的解析式（3）求四边形ACPB的面积
例2HH 如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交
于两点A（x1，0） B（x2，0）（x1 半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、
B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。（1）求点A和B的坐标（2）求此抛物线的解析式（3）求四边形ACPB的面积（4）设M（x，y）（其中0 抛物线上的一个动点，试求四边
形OCMB的最大值，及此时点M的坐标。.M例2 由条件探索结论”存在性”的探索性问题的解题思路:假设”存在”—演绎推理—得出结论(合理或矛盾)非规则四边形的面积用割补法转化为若干个三角形或四边形的面积，且其中一边与坐标轴平行或重合，使问题得到解决。小结谢谢