一元一次不等式复习

课件20张PPT。一元一次不等式复习课一. 知识体系1、 不等式的性质
<1> 若a>b, 则a+c>b+c
<2>若a>b, c>0 则ac>bc
若c<0, 则ac<3>若a>b, c>d 则a+c>b+d
同向不等式可以相加但不能相减
（ x－5y）2≥0写一写
用不等式表示下列数量关系：(1)2x与1的和小于零.(2)x的一半与3的差不大于2.(3)a是负数.(4)a与b的和是非负数.2x+1<0x-3≤2a<0a+b ≥ 0(5)X的 与y的5倍的差的平方是一个非负数.议一议: (用数轴来解释)-1 ＜x ≤2议一议: (用数轴来解释)x ＞-1-1 ＜x ≤2 议一议: (用数轴来解释)x ＜-2-1 ＜x ≤2x ＞-1无解大大取大X＞a小小取小X＜b大小小大中间连b ≤ X＜a大小等同取等值X＝a大大小小题无解无解文字记忆数学语言图形二、一元一次不等式组的解集及记忆方法5、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜ 1，
则m需满足的条件是 ，4、若a ＞b，且a、b 、 c为有理数，则ac2 bc2 6、若y= -x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是 ，3、已知不等式 3(x+1) ≥5x-3 正整数解是 ，二、热身训练：1,2,3≥m<50≤x≤51、若a>b,则a-2 b-2,3a 3b,2-a 2-b2、不等式组 的解集是 X>-3
X<-5>><无解解:
解得:x≥-0.25答:当x≥-0.25时,代数式 的值
不小于 的值;x的最小值是-0.25
三、范例分析解:解不等式①,得:x>-4
解不等式②,得:x<-2.6
不等式组的解集为:-4满足-2.6所以不等式组的整数解为-3
慧眼识金小明和小刚在比较5a与4a的大小关系
时发生了争执.
小明说:5a>4a,例如当a=2时,5a=10,
4a=8,10>8!
小刚说:5a<4a,例如当a=-3时,5a=-15,
4a=-12,-15<-12!
到底小明和小刚谁的判断是正确的呢?
谈谈你自己的看法.如果 m＜n ＜0，那么下列结论中错误的是（ ）
A.m-9-n; C. D.思维拓展：例1：已知不等式3x-a≤0的正整数解
是1，2，3，求a的范围
变式1:不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，
求a的范围
变式2:不等式3x-a>0的负整数解为-1，-2，
求a的范围
变式3:不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，
求a的范围一元一次不等式与一次函数 一次函数的图像与一元一次不等式
的关系： 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是直线，当kx+b>0，表示图像在x轴上方的部分；当kx+b=0时，表示直线与x轴的交点，当kx+b<0时，表示图像在x轴下方的部分。事实上，既可以运用函数图像解不等式和方程，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，函数与不等式及方程三者之间互相渗透，相互作用。一元一次不等式与一次函数1．试一试：作出函数y=2x-4的图象，观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x-4>0？
（2）x取何值时，2x-4<0？
（3）x取何值时，2x-4>2？一元一次不等式与一次函数Y=2x-4解：根据图像可知： （1）x>2时，2x-4>0 ；（2）x<2时，2x-4<0 ；（3）x<3时，2x-4<2 。1、已知：　　　　　　　求x的取值范围？　合作探究,共同提高 2 、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4;
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息: (1)该厂去年已备有自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮; (2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆; (3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订单; (4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆. 设该厂今年这种自行车销售金额为a万元,请根据以上信息,判断a的取值范围是 .参考答案: 600≤a≤700