2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测二（1.3）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测二（1.3）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 507.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-16 19:42:30 | ||
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文档简介
2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测二（1.3）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）把函数的图像向下平移个单位长度得到新图像，则新函数的表达式是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）将二次函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到二次函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（ ）
A． B．当时，的值随值的增大而减小
C． D．函数值有最小值
4．（本题3分）已知抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．图象与轴有唯一交点 B．图象的顶点坐标是
C．当时，随的增大而减小 D．图象的开口向下
5．（本题3分）如图所示，二次函数和一次函数在同一坐标系中图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
6．（本题3分）二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．，， D．
7．（本题3分）二次函数的图像如图所示，该函数图像经过点，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（本题3分）已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）二次函数图象经过点，点，点，点是其图象上的任意一点，且满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）已知抛物线（a，b，c是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：
①；
②若时，则；
③若点，，往抛物线上，，且，则；
④当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根．
其中结论正确的结论有（ ）
A．①③ B．①② C．③④ D．①③④
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）已知二次函数的图象经过点，则a的值为
12．（本题4分）已知抛物线：上有两点，，点为该抛物线的顶点，且满足，则的取值范围是 ．
13．（本题4分）已知点，是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线 ．
14．（本题4分）如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：①， ②， ③， ④（m为任意实数），其中正确的结论有 ．（请把正确结论的序号填在横线上）
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）已知二次函数的图像经过点和，求a、c的值．
16．（本题10分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，与x轴的另一个交点为B．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点M是抛物线上的一点，且到y轴的距离小于3，求出点M的纵坐标的取值范围；
(3)将抛物线在点B右侧的图象沿x轴向下翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线与新图象有2个公共点时，请直接写出n的值
17．（本题10分）如图，直线过点，，且与抛物线交于点B，．
(1)求点C的坐标；
(2)求抛物线的解析式．
18．（本题12分）如图，抛物线与x轴相交于点A、B，且过点，连接、．求的面积．
19．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与x轴交于点A和点B，顶点为C．
(1)求抛物线的对称轴．
(2)若抛物线经过点，求m的值．
(3)在（2）的条件下，将抛物线向上平移至抛物线，此时抛物线的顶点D恰好是的重心，求抛物线的函数表达式．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．D
5．A
6．B
7．B
8．B
9．A
10．D
11．2
12．
13．
14．②④
15．解：根据题意得：，
解得：．
16．（1）∵抛物线的对称轴为直线，
∴对称轴，
∴．
将点代入抛物线，得，
∴，
∴抛物线的表达式是．
（2）由题意得，
∴当时，，
当时，．
∵且抛物线的对称轴为直线，
∴当时，抛物线取得最小值，最小值为．
∴点M的纵坐标的取值范围是．
（3）n的值为0或，
如图所示，将抛物线在点B右侧的图象沿x轴向下翻折，
当直线时，与新图象有2个公共点，即A、B两点；
当直线时，与新图象有2个公共点，即C、D两点；
综上所述，n的值为0或．
17．（1）解：设直线AB的解析式为
把，代入得
解得：
所以直线解析式为
∵，
∴
点坐标为
（2）解：∵，在抛物线上
∴代入得
解得，
∴抛物线解析式为
18．解：抛物线经过点，
，
令，则，
解得，
，
．
19．（1）解：∵抛物线：与x轴交于点A和点B，顶点为C．
∴抛物线和x轴的交点坐标为：，
∴抛物线的对称轴为．
（2）解：将点代入抛物线表达式得：，解得：或．
（3）解：由（2）知，点A、B的坐标分别为：，
则抛物线的表达式为：，
当时，，即点，
设点的中点为，
由点A、E的坐标得，直线的表达式为：，
∵D恰好是的重心，则点D为抛物线对称轴和直线的交点，
∴当时，，即点，
∴抛物线的表达式为：．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）把函数的图像向下平移个单位长度得到新图像，则新函数的表达式是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）将二次函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到二次函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（ ）
A． B．当时，的值随值的增大而减小
C． D．函数值有最小值
4．（本题3分）已知抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．图象与轴有唯一交点 B．图象的顶点坐标是
C．当时，随的增大而减小 D．图象的开口向下
5．（本题3分）如图所示，二次函数和一次函数在同一坐标系中图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
6．（本题3分）二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．，， D．
7．（本题3分）二次函数的图像如图所示，该函数图像经过点，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（本题3分）已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）二次函数图象经过点，点，点，点是其图象上的任意一点，且满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）已知抛物线（a，b，c是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：
①；
②若时，则；
③若点，，往抛物线上，，且，则；
④当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根．
其中结论正确的结论有（ ）
A．①③ B．①② C．③④ D．①③④
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）已知二次函数的图象经过点，则a的值为
12．（本题4分）已知抛物线：上有两点，，点为该抛物线的顶点，且满足，则的取值范围是 ．
13．（本题4分）已知点，是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线 ．
14．（本题4分）如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论：①， ②， ③， ④（m为任意实数），其中正确的结论有 ．（请把正确结论的序号填在横线上）
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）已知二次函数的图像经过点和，求a、c的值．
16．（本题10分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，与x轴的另一个交点为B．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点M是抛物线上的一点，且到y轴的距离小于3，求出点M的纵坐标的取值范围；
(3)将抛物线在点B右侧的图象沿x轴向下翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线与新图象有2个公共点时，请直接写出n的值
17．（本题10分）如图，直线过点，，且与抛物线交于点B，．
(1)求点C的坐标；
(2)求抛物线的解析式．
18．（本题12分）如图，抛物线与x轴相交于点A、B，且过点，连接、．求的面积．
19．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与x轴交于点A和点B，顶点为C．
(1)求抛物线的对称轴．
(2)若抛物线经过点，求m的值．
(3)在（2）的条件下，将抛物线向上平移至抛物线，此时抛物线的顶点D恰好是的重心，求抛物线的函数表达式．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．D
5．A
6．B
7．B
8．B
9．A
10．D
11．2
12．
13．
14．②④
15．解：根据题意得：，
解得：．
16．（1）∵抛物线的对称轴为直线，
∴对称轴，
∴．
将点代入抛物线，得，
∴，
∴抛物线的表达式是．
（2）由题意得，
∴当时，，
当时，．
∵且抛物线的对称轴为直线，
∴当时，抛物线取得最小值，最小值为．
∴点M的纵坐标的取值范围是．
（3）n的值为0或，
如图所示，将抛物线在点B右侧的图象沿x轴向下翻折，
当直线时，与新图象有2个公共点，即A、B两点；
当直线时，与新图象有2个公共点，即C、D两点；
综上所述，n的值为0或．
17．（1）解：设直线AB的解析式为
把，代入得
解得：
所以直线解析式为
∵，
∴
点坐标为
（2）解：∵，在抛物线上
∴代入得
解得，
∴抛物线解析式为
18．解：抛物线经过点，
，
令，则，
解得，
，
．
19．（1）解：∵抛物线：与x轴交于点A和点B，顶点为C．
∴抛物线和x轴的交点坐标为：，
∴抛物线的对称轴为．
（2）解：将点代入抛物线表达式得：，解得：或．
（3）解：由（2）知，点A、B的坐标分别为：，
则抛物线的表达式为：，
当时，，即点，
设点的中点为，
由点A、E的坐标得，直线的表达式为：，
∵D恰好是的重心，则点D为抛物线对称轴和直线的交点，
∴当时，，即点，
∴抛物线的表达式为：．
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