2023—2024学年浙教版数学九年级上册周测一（1.1-1.2）（含答案）

2023-2024学年度第一学期九年级数学（浙教版）周测一（1.1-1.2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列函数关系中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）二次函数的图象经过（ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
4．（本题3分）若方程是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．，则
C．一定是负数 D．函数是关于x的二次函数
7．（本题3分）如图，正方形和的周长之和为（为常数），设圆的半径为，正方形的边长为，阴影部分的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与x，S与满足的函数关系分别是（ ）
A．二次函数关系，二次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系
C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系
8．（本题3分）已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．以上都有可能
9．（本题3分）已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．（本题3分）已知抛物线过点，其中，以下结论正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）二次函数的一次项系数是 ．
12．（本题4分）二次函数的顶点坐标在第一象限，则的取值范围是 ．
13．（本题4分）某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）与x之间的函数关系式为 ．
14．（本题4分）在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
16．（本题10分）已知二次函数，解答下列问题：
(1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）．
(2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由．
(3)求当时对应的函数图象上的点的坐标．
17．（本题10分）已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）直接写出顶点坐标和对称轴．
18．（本题12分）如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
19．（本题12分）如图，在中，，，，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是，过点作于点，连接．
(1)若四边形为菱形，则值为多少？
(2)在点、的运动过程中，设四边形的面积为，请求出与的函数关系式？
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．B
5．A
6．D
7．D
8．B
9．D
10．D
11．
12．
13．
14．
15．（1）由题意得，，解得m=；
（2）由题意得，m2-2≠0，解得m≠且m≠-.
16．（1）如图所示，
（2）当时，
，
∴点不在这个函数图象上；
（3）当时，
，
∴，
∴时，对应的函数图象上的点的坐标为：和．
17．解：（1）由是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大，得
，
解得k=-3；
（2）由（1）得二次函数的解析式为y=-x2，
y=-x2的顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴．
18．解：∵矩形原来的长和宽分别为30m、20m，矩形绿地的长、宽各增加xm，
∴增加后的矩形的长和宽分别为（20+x）m，（30+x）m，
∴.
19．（1）解：，，
，
，，
，
，
根据题意得：，，则，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
当时，四边形为菱形，
即，解得：；
（2）解：，，，，，
，，
由（1）得：四边形是平行四边形，
．
即