课件8张PPT。
3．2 中位数和众数
得分________ 卷后分________ 评价________
DBC1．(5分)一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9.这5个数据的中位数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
2．(5分)在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是( )
A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94
3．(5分)在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是( )
A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.314．(5分)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示，从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )
A．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，24
5．(5分)多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是( )A．最大值与最小值的差是47
B．众数是42
C．中位数是58
D．月阅读数量超过40本的有4个月CC6．(5分)为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，最终买什么水果，这由调查数据的____决定．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)7．(5分)某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：这组统计数据中的众数是____码．8．(5分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是____℃.众数4115.69．(10分)下面是某校八(2)班两组女生的体重(单位：kg)．(1)分别求这两组数据的平均数、中位数、众数，并解释它们的含义；
(2)比较这两组数据的平均数、中位数、众数，谈谈自己的认识．解：(1)第一组的平均数为44，中位数为40，众数为42；第二组的平均数为40，中位数为40，众数为42，含义略．
(2)答案不唯一，有道理即可．
D210．(5分)一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14,若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为( )
A．6 B．8 C．9 D．10
11．(5分)若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为____．
12．(5分)一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是____．13．(8分)康山村有村民300人，其中年收入800元的有150人，1 500元的有100人，2 000元的有45人．还有5人年收入1万元，根据这些数据计算该村村民收入的平均数，中位数，众数．你认为这些数据中哪一个代表村民年收入的“平均水平”更合适？解：用众数代表村民年收入的“平均水平”更合适14．(12分)某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利润(单位：万元)如下：(1)该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各是多少万元？
(2)你认为使用平均数和中位数中哪一个数据描述该公司员工所创年利润的一般水平比较合理？解：(1)平均数为3.2万元，中位数是2.1万元
(2)用中位数描述合适些
?【综合运用】
15．(15分)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率．(精确到0.1%)解：(1)众数8，中位数8，平均数8.5
(2)30×8.5＝255(万车次)
(3)3200×0.1÷9600＝1÷30≈3.3%
答：2014年租车费收入占总投入的3.3%
?课件9张PPT。
3．3 方差和标准差
得分________ 卷后分________ 评价________
DCC1．(4分)数据－2，－1，0，1，2的方差是( )
A．0 B. C．2 D．4
2．(4分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为S甲2＝0.63，S乙2＝0.51，S丙2＝0.48，S丁2＝0.42，则四人中成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．(4分)数据4，2，6的中位数和方差分别是( )4．(4分)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)，那么被遮盖的两个数据依次是( )5．(4分)数据－2，－1，0，3，5的方差是____．C6．(4分)一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为____．7．(4分)有一组数据3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是____．
8．(6分)已知一组数据：4，0，2，1，－2，分别计算这组数据的平均数、方差和标准差．解：这组数据的平均数是1，方差为4，标准差为29．(6分)有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如下表所示：试求这批棉花中纤维的平均长度与方差．解：这批棉花中纤维的平均长度为4.85厘米，方差为1.3275厘米2
?210．(10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如图中折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？解：(1)x甲＝40(千克)，x乙＝40(千克)，总产量为40×100×98%×2＝7840(千克)(2)S甲2＝38(千克2)，S乙2＝24(千克2)，∴S甲2＞S乙2，即乙山上的杨梅产量较稳定11．(10分)在一次技能测试中，甲技术员五次成绩分别是7，6，8，6，8；乙技术员五次成绩的平均分x乙＝7，方差S乙2＝2.
(1)求甲技术员的平均成绩和成绩的方差；
(2)请提一个有关“比较甲、乙两名技术员技能水平”的问题，然后做出解答解：(1)x甲＝7，S甲2＝0.8
(2)如：甲、乙两名技术员谁的技术更稳定？
∵S甲2＜S乙2，∴甲的技术更稳定12．(20分)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：
(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组＝7，方差S甲组2＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定．解：(1)抽取的学生数为11÷55%＝20，∴第三次的成绩的优秀率为13÷20＝0.65＝65%，第四次成绩优秀的人数为20×85%＝17，乙组成绩优秀的人数17－8＝9，补图略(2)x乙组＝(6＋8＋5＋9)＝7，S乙组2＝[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，因为S甲组2＜S乙组2，所以甲组成绩优秀的人数较稳定．综合运用】
13．(20分)为了从甲、乙两名选手中选拔一名选手参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
?甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？解：(1)见图表(2)由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出(3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好
?课件9张PPT。检测内容：第3章
得分________ 卷后分________ 评价________
?DC一、选择题(每小题4分，共20分)
1．一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A．10，10 B．10，12.5
C．11，12.5 D．11，10
2．一个样本为1，3，2，2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为( )
A．8 B．4
C. D.
3．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
?这些运动员跳高的中位数和众数分别是( )
A．1.70，1.65 B．1.70，1.70
C．1.65，1.70 D．3，44．某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．5 B．5.5 C．6 D．75．已知一组数据：82，84，85，89，80，94，76，则这组数据的标准差(精确到0.01)为( )
A．5.47 B．29.92 C．5.40 D．5.630ACA二、填空题(每小题4分，共20分)
6．某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为____．7.某中学八(2)班学生为鲁甸地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元．你认为这40个同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？____．3.1众数8．统计学规定，某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn.当函数y＝(x－x1)2＋(x－x2)2＋…＋(x－xn)2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8，这次测量的“最佳近似值”为____.9．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是____．10．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位：m)这六次成绩的平均数为7.8，方差为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差____．(填“变大”“不变”或“变小”)10.1小李变小三、解答题(共60分)
11．(20分)2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数(AQI)如图所示．
(1)这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？
(2)当0≤AQI≤50时，空气质量为优，求这11个城市当天的空气质量为优的频率；
(3)求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．解：(1)极差：80－37＝43，众数：50，中位数：50(2)这11个城市中当天空气质量为优的有6个，这11个城市当天的空气质量为优的频率为12．(20分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表：(单位：环)(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．解：(1)9 9(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由略．13．(20分)为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．(1)补充完成下面的成绩统计分析表：(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________(填“甲”或“乙”)组的学生；(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．解：(1)甲组中位数为6，乙组平均分为7.1分(2)甲 (3)乙组的平均分、中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组
