课件28张PPT。同学们下午好！ 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？新课引入7.6 余角和补角活动一：活动二：概念 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。概念 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。数学语言表示 ：若 °，则1、90。的角叫做余角，180 。的角叫
做补角. （ ）2、如果一个角有余角，那么这个角一
定是锐角. （ ）3、如果一个角有补角，那么这个角一
定是钝角. （ ）×√ ×断真伪4、互补的两个角不可能相等. （ ） 5、 ∠A=25。， ∠B=75。，那么 ∠ A
与∠ B互为余角. （ ）6、 ∠A=10。， ∠B=45。，
∠C=125。，那么 ∠ A、 ∠ B、
∠ C互为补角. （ ）×××断真伪找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°ABCDEFGH填表：27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?注意：1、只有锐角有余角；
2、一个角的余角与它的补角相差90°.活动三： ∵ ∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝Ｒt ∠，
∴ ∠ ＡＯＢ＋ ∠ ＢＯＣ＝Ｒt ∠，
∠ ＣＯＤ＋ ∠ ＢＯＣ＝Ｒt ∠，
即∠ ＡＯＢ与∠ ＣＯＤ都是∠ ＢＯＣ的余角，
∴ ∠ ＡＯＢ＝ ∠ＣＯＤ（ ）
如右图，已知∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝Ｒt ∠．指出图中还有哪些角相等，并说明理由． 解：∠ ＡＯＢ＝ ∠ＣＯＤ理由：同角的余角相等比一比 : 看谁快（1变式训练： 互余的角：CAOBDE）））432∠3与∠4 互补的角：∠AOC=∠BOC=∠DOE=900 相等的角：∠1与∠2，∠1与∠4，∠4与∠AOE,∠1与∠DOB，∠2与∠3， ∠2=∠4 , ∠1=∠3∠3与∠DOB，∠2与∠AOE，∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠DOE.如图A、O、 B在同一直线上,
∠AOC=∠DOE=９０度。找出图中例 若一个角的补角等于它的余角的4倍， 求这个角的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是
（180-x） °,余角是(90-x) ° .
根据题意得 180-x= 4 (90-x)
解得 x =60
答：这个角的度数是60 °。你能想出方法吗？
设这个角的度数为x度请你试一试已知：一个锐角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍。
求：这个角的度数.解： 解得： x =40
答：这个角的度数是40°。 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大
坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而
成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么
简单的方法？ 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而
成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么
简单的方法？——方位角。* 这是一幅动物园某一景区的示意图，导游阿姨介绍说：“大象馆在猴山的北偏东54°方向上”.你认为她说的对吗？你能仿照她的说法说出海洋世界、狮虎园分别在猴山的什么方向吗？**大象馆**狮虎园海洋世界猴山54°30°25°25°60°
如图，射线OA表示的方向是________;
射线OB表示的方向是_________;
北偏西25°南偏东60°智力大比拼
点滴收获 ● 本节课你学到了哪些知识？活动四：∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关。理一理 . 今天学习的知识 点滴收获 ● 本节课你学到了哪些知识？ ● 通过这节课的学习后,你有什么感受? 活动四：1234 在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将红球直接撞入袋中。如图∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°此时∠2=∠3。如果红球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠4＝50°，那么∠1应等于多少度才能保证红球准确入袋？请说明理由。 学以致用 如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5cm，碰到障碍物Ｂ后，折向北偏西６０°方向爬行3cm到C
①画出蚂蚁的爬行路线.
②求出∠OBC的度数.学以致用北南西东O谢谢同仁们的光临指导!BYE-BYE!
