1.4 全等三角形

课件19张PPT。1.4 全等三角形仔细观察下列各组图形，你发现了什么？两个图形的形状和大小完全相同。能够重合的两个图形叫做全等图形 如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来，会重合吗？下列各图形是不是全等图形？FEDCBA能够重合的两个三角形叫做全等三角形。它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和D、B和E、C和F；
互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和DE、BC和EF、CA和FD;
互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠D、 ∠B和∠E、 ∠C和∠F火眼金睛1. 半径相等的两个圆是全等图形。2. 一面中华人民共和国国旗上，4个
小五角星都全等。3. 面积相等的两个三角形是全等三
角形。4. 两个全等三角形的面积相等。√×√√面积相等的两个三角形是全等三角形吗？想一想：“全等”符号：≌如上图：△ABC≌△A’B’C’全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’、BC=B’C’、CA=C’A’ ∠A=∠A’、 ∠B=∠B’、 ∠C=∠C’通常把对应顶点的字母写在对应位置上全等三角形的表示法：读做“三角形ABC全等于三角形A’B’C’”已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。例1：说一说如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，请说出它们的对应顶点、对应边和对应角。ODCBA对应边：CO和BO，
AO和DO，
CA和BD。对应角：∠A和∠D，
∠C和∠B，
∠COA和∠BOD。对应顶点：A和D，
C和B，
O和O解：例2、图1， AD平分∠ABC，AB=AC，(1)△ABD与△ACD全等吗？(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由(全等三角形的对应边相等)全等三角形的对应角相等1、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ∠C= .2、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= .50°95°9CM 随堂练习：3、△AOC≌△BOD，∠A与∠B，∠C与∠D是对应角， △AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则BO=______,BD=_____. 4、△ABC≌△DCB，A与D，B 与C是对应顶点，∠DCB=55°, ∠BDC=105°则∠ABD=______. 3cm4cm75°5、若△ABC≌△DEF，AC和DF，AB与DE是对应边，∠A=40°，∠B=30°BC=5cm,那么∠DFE=_____.EF=_________. 6、判定下列叙述是否正确 A、等边三角形都全等。（ ） B、全等三角形的面积、周长相等。（ ） C、形状相同的两个三角形全等。（ ） D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等。（ ） 110°　5cm√×××知识回顾1. 什么是全等三角形？3. 全等三角形怎么表示？4. 全等三角形有什么性质？2. 什么是全等三角形的对应顶点，对应边，对应角？拓展练习：如图，BD是长方形ABCD的一条对角线。（1）△ABD与△CDB全等吗？你是怎么知道的？（2）如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。ADCB下课了
再见！