相似三角形的简单应用(浙江省湖州市)

课件11张PPT。相似三角形的简单应用 —解决求线段长的问题古城中学 沈雅芳 1.如图，已知AD:AC= AE:AB=1:2，DE=3，则BC=____.2. 如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC= ∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（ ）（A）1 （B）2 （C） （D） . 6B快速抢答生活问题数学化（1）请在图中作出水厂所建位置；3. 如图，大江的一侧有A、B两个工厂，现要在江边建造一个水厂，把水送到这两个工厂.要使供水管路线最短，水厂应该建在哪里？ (2) 设（1）中的AD=1.5km，BE=0.5km，DE=4km ，求AC的长度.D 4.如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时到8时气温随时间变化情况，请你根据图中信息，针对某种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.该植物在气温0℃
以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.行家看门道归纳小结
基本“模型”:A字型8字型公共边角型双垂直型利用图中已有的相似三角形直接求线段的长： 5.如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B.请在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，并求出BM的长.
MM′思考合作探究6.如图，梯形ABCD中 AD∥BC∠ABC=90°AD=9，BC=12，AB=10，在线段 BC上任取一P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.（1）试确定CP=3时点E的位置； （2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.提示：体会这个图形的“模型”作用，将会助你快速解题！拓展延伸
7.如图，已知抛物线与x轴交于A、B
两点，与y轴交于C点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点P，满足
∠PBC=90°，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，问在y轴
上是否存在点E，使得以A、O、E
为顶点的三角形与⊿PBC相似？若
存在，求出点E的坐标；若不存在，
请说明理由.Q6构造相似图形间接求已知相似图形直接求运用相似三角形的比例式求线段的长方程思想分类思想体会“模型”的作用将会助你登上希望的顶峰！作业如图，在平面直角坐标系中，A（0，1）、
B（3，0）、C（-1，0）D（-2，0），
连结AB、AC、AD.
(1) AD的长为___________；
(2) 找出图中相似的一对三角形，并说明相似
的理由；
(3) ∠ABD+∠ADB=_________度.必做题：选做题：2. 如图，平面直角坐标系中，
直线AB与x轴y轴分别A（3，0）
B（0， ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式；
(2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B为顶点的三角形与⊿OBA相似,并求出所有符合条件的点P.谢谢! 再见!