2023—2024学年浙教版数学七年级上册4.6 整式的加减周测十（含答案）

2023-2024学年度第一学期七年级数学（浙教版）周测十（4.6）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共30分）
1．（本题3分）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）小明和小华各收集了一些邮票，小华收集了x枚邮票，如果小明再多收集5枚邮票，他收集的邮票数就是小华的2倍，则两人一共收集邮票数量为（ ）
A．枚 B．枚 C．枚 D．枚
3．（本题3分）已知a+b＝5，c﹣d＝﹣4，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1
4．（本题3分）已知代数式的值是3，则代数式值是（ ）
A．1 B．7 C．4 D．不能确定
5．（本题3分）如图，嘉嘉和淇淇在做数学游戏，设淇淇想的数是，嘉嘉猜中的结果是，则（ ）
淇淇，你在心里想一个数，不说出来． 把想好的这个数减去4，把所得的差乘2，然后再加7，最后再减去所想数的2倍，得到一个结果． 无论你心里想的是几，我都能猜中刚才的结果．
A．1 B． C．3 D．
6．（本题3分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ）

A． B． C． D．
7．（本题3分）仁寿县某镇政府引导农民对生产的某种土特产加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是
质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本（元/袋）
甲 400 4.8 0.5
乙 300 3.6 0.4
丙 200 2.5 0.3
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
8．（本题3分）已知多项式，，若中不含项，则等于（ ）
A． B．4 C． D．3
9．（本题3分）某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下：
解：原式①
②
③
以上解题过程中，出现错误的步骤是（ ）
A．① B．② C．③ D．①，②，③
10．（本题3分）已知，，则下列说法：
①若，，则；
②若的值与x的取值无关，则，；
③当，时，若，则或；
④当，，有最小值为7，此时．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）计算： ．
12．（本题4分）若代数式不含项，则 ．
13．（本题4分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式
如：则所捂住的多项式是 ．
14．（本题4分）一个两位数记为x，另外一个两位数记为y，规定，当为整数时，称这两个两位数互为“均衡数”．例如：，，则，所以42，21互为“均衡数”，又如，，不是整数，所以54，43不是互为“均衡数”．若x，y是互为“均衡数”，，，，则 ；规定，若x，y是互为“均衡数”，，，（，，，且a、b、c为整数），且除以7余数为2，则最大值为 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）计算：．
16．（本题10分）先化简，再求值：，其中，．
17．（本题10分）已知．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
18．（本题12分）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中为正整数）．
(1)有一正方形的周长与甲的周长相等，用含的代数式表示正方形的边长；
(2)在（1）的条件下，试探究：该正方形面积与图中乙的面积的差（即是否是一个常数，若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由．
19．（本题12分）如图，一扇窗户，上部是半圆形，其下部是边长相同的四个小正方形，所有窗框使用铝合金材料，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃，已知下部小正方形的边长是a米（本题中π取3，长度单位为米）．

(1)一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示）
(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？（用含a代数式表示，窗框宽度忽略不计）
(3)某公司需要购进扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商给出的报价如下表，当时，该公司在哪家厂商购买合算？
铝合金 （米/元） 彩色玻璃 （平方米/元） 透明玻璃（平方米/元）
甲 不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米
乙 元/平方米，每购1平方米透明玻璃送米铝合金
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．B
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．D
11．/
12．
13．
14． 1 14
15．
解：原式
．
16．解：
当，时，
原式
．
17．（1）解：因为，
所以
；
（2）解：当时：原式．
18．（1），
．
答：正方形的边长为．
（2） 是一个常数．
理由：
．
故是一个常数．
19．（1）解：由题意可得，
一扇这样的窗户一共需要铝合金材料为：（米），
答：一扇这样的窗户一共需要铝合金米；
（2）解：由题意可得，
一扇这样窗户一共需要玻璃：，
答：一扇这样窗户一共需要玻璃平方米；
（3）解：当时，
，，
由题意可得，
甲方案费用为：（元），
乙方案费用为：（元），
∵，
∴当时，该公司在甲家厂商购买合算；