一次函数图像(浙江省宁波市)

7.4一次函数图像(2)----------------师生共用讲学稿
年级: 八年级 学科; 数学
内容： 7.4一次函数图像(2) 课型：新课 时间：07年12月4日
〖学习目标〗
◆1、使学生掌握一次函数的性质．
◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．
◆3、培养学生的观察、比较、归纳能力．
〖学习重点与难点〗
◆学习重点：一次函数的性质．
◆学习难点：例3的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．
一、学前准备
课前预习疑难摘要
二、创设情景
1. 画函数图象的一般步骤有哪些？答：
2. 求作函数y=2x+3、y=-2x+3、y=x、y=-x+3的图象，列表如下：
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+3 … …
y=-2x+3 … …
y=x … …
y=-x+3 … …
请同学们从列表和图象观察函数值y随着自变量x的变化情况
猜猜看：一次函数y=kx+b(k≠0)中，k的取值与函数变化有什么关系？
归纳一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而 ；当k<0时，y随着x的增大而 。
做一做
1.设下列两个函数当 x = x1时，y = y1；
当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
①对于函数y= x,若x2>x1,则y2___y1
②对于函数y= - x+3,若x2___x1,则y22.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k____0
3.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，
则m是（ ）
(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1
三、实践应用
1、例2 我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林61000—62000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？
思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则P的取值范围是___________
思考(2):假设6年后造林总面积为S（公顷），那么如何用P来表示S呢？
思考(3)： S=6P+120000 这是一个一次函数。那么函数值s随着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？
思考(4): 6年后该地区的造林总面积由什么来决定？
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 ≤P≤ 。
设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S= 。
2、巩固练习
（1）对于函数y=-2x+5，当-1（2）对于函数y=2x+7, 当x1≤x≤x2, _____（3）已知y是关于x的一次 函数，这个函数的图象经过 A（0，-8），B（1，2）两点，求当13、例3要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
路程（千米） 运费（元/吨·米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20 15 1.2 1.2
B地 25 20 1 0.8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象
解：由题意可得
y=1.2×20 x + +1.2×15×(70-x)+
即： 所求的函数关系式为 y= ,其中 0≤x≤70
（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，
总运费最省？
解：在一次函数y= 中，
K>0 所以y随着 x的增大而减小
因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小
当x = 70 时，y =
= =3710(元）
当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地
运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省
四、学习体会
1、本节课你有哪些收获？答：我
2、本节课中你认为老师还有哪些地方需要补充
-1
-2
-3
-4
5
4
3
2
1
0
-3
-1
-4
-2
5
2
4
1
3
y
x
1
0
y = kx + 1
甲仓库
乙仓库
A工地
B工地
y
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