7.4一次函数图象（2）[

课件22张PPT。 同学们一条直线 温故知新一次函数y=kx+b的图象是 __________作一次函数图象时,只要确定___个点 两 ★图象上一个点的坐标是
( , ) 自变量取一值相应的函数值 想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上?
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)2.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求?AOB的面积. (O为坐标原点)7.4一次函数的图象(2)
作出下列函数的图象:

(1)y= 2x+6,

(2)y= -x+6. 合作学习一次函数的性质对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小.1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？ 增大增大减小减小巧妙运用 2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1;
当x=x2时，y=y2 .
用“＞”或“＜”号填空:
对于函数y= x,若x2＞x1,则y2 y1，
对于函数y=- x+3,若x2 x1则y2＜y1。＞＞3.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k____0xy10而减小，则m是（ ）(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1AO21-1-121-23654354-3-26 xy●●●●●●y=-x+65.对于一次函数
y=-X+6，当2≤x≤5时， y .当x≥5时，y ,
当x≤2时，y .≤1≥41≤≤4例１ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。分析:1. 6年后的总面积＝ ＋ .原有面积6年后的新增面积3. 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数4. 设6年后的造林总面积为s公顷2. 6年后的新增面积怎样算呢？5. p≥6100时，s的范围是怎样的？p≤6200时呢？6100≤p≤6200S=6p+120000 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，K=6>0 ，s随着p的增大而增大∵ 6100≤P≤6200∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000即：156600≤s≤157200答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.则 S=6P+120000例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; 分析：1、总运费为:甲仓→A地的运费甲仓→Ｂ地的运费乙仓→Ａ地的运费乙仓→Ｂ地的运费２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程×运费单价×运量3、上面的三个量已知的是　　　　 　　　， 需要表示的是　　　　　　　　。　　路程运费单价运 量(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象; 解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)所以y关于x的函数关系式是y=－3x+3920 (0≤x≤70).(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？这个坐标系有什么特别的地方吗？4000所以y关于x的函数关系式是
y=－3x+3920 (0≤x≤70) 它的图象是直线吗？怎么画？（２）利用一次函数的增减性．★ 当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的最大值与最小值有哪些方法？（１）利用图象，将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨时，总运费最省，最省的总运费为：
-３×70+3920=3710(元）注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我们学会了…对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）
当k﹥0时，y随x的增大而增大；
当k﹤0时，y随x的增大而减小。 基本方法: (1)图象法;(2)解析法:解一元一次不等式(组)3.利用图象和性质解决简单的问题1.一次函数的性质2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？解:(1) y表示放水X(分)时,
水箱内水的升数,由题意,得y =200-2x (55≤x≤65)则 70≤ y ≤90如图:(2)放水时间超过95分.生活中处处有数学你能根据下图编个故事吗？（任选其一）小组合作：　谈谈你的收获、感受？！谢谢合作祝同学们新年快乐、学习进步！ 与数学家交流、交流？中国科学院
数学研究所
的始创人 最早研究
园周率的
数学家