7.4一次函数的图象（1）(浙江省温州市鹿城区)

7.4 一次函数的图像
我的妈妈有一个激励我学习数学的好方法：每次我数学成绩考满分，就奖励我1元人民币.在5次考试后，我得到x次满分.求：我得到的y元人民币关于x的函数关系式.写出自变量的取值范围
y=x
问题：取值范围呢？（）
问题：有没有不同观点？（x=0,1,2,3,4,5）
非常好！这里的x只能取整数！
问题：这是一个什么函数？（正比例函数）它属于一次函数吗？
前面我们学习了一次函数.今天我们就一起来研究一次函数在直角坐标系上的图象？（引出课题）
问题：大家认为这个一次函数在直角坐标系上会是一个什么图象呢？说出你的观点.
问题：这里的x可以取的几个值，对应的y值有几个？
问题：x=0时，y=0，在直角坐标系中表示什么是什么图形？那么这个一次函数在直角坐标系上有几个点？（6个）（在电脑上画出这6个点）
问题：函数图形是由什么基本元素构成的呢？（点）
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，这些点组成的图形叫做该函数的图象.
问题：这里一次函数图象是6个点，为什么是6个点不是7个8个点？是由什么决定的？（x的取值范围）如果给出的自变量取值范围是，会是什么图形呢？
分析：，这里的x的值有还是6个吗？所对应的点有多少个？（在直角坐标系上描点，让学生看出它是一条线段）
注意：画好之后标上表示什么函数（比如：y=x（））
如果自变量的取值范围是任意实数呢？（直线）
另外我们通过探究得出了一次函数的图象是什么图形？（一条直线）.
现在给出一个一次函数 (比如y=x+2)，要你为它画出函数图象，应该做什么呢？(先找点)
问题：这些点是哪里来的？怎样去找？(随意取) 比方说呢？（列表）
问题：非常对.刚才大家取的点的坐标都是整数，取小数可以吗？(可以)大家会不会这样去做？(不会)为什么？(麻烦)所以我们习惯都是取整数点.
回顾一下画函数图象的步骤：首先列表（找点）；接着描点；连线.归纳方法：描点法
问题：请问，一次函数的图象跟正比例函数的图象有什么关系呢？(平行，平移得到)
对，非常正确。但是具体是经过怎么平移的呢？我们以后会学到，如果有兴趣的同学可以在课余时间去查阅资料.
问题：是不是满足一次函数y=x的点都在直线y=2x上吗？y=x+2呢？反过来在直线y=2x上取一些点的坐标都满足y=2x吗？（在电脑上演示给学生看，再得出结论？）
也就是说，满足一次函数的解析式的点都在图象上，图象上的每一个点的坐标都满足一次函数解析式.
想一想，说一说，（小结：通过这些题，我们知道，满足一次函数的点的坐标一定在该一次函数的图象上，在一次函数图象上的每一个点的坐标都满足一次函数解析式）
例1. （介绍两点法之后再让学生画）
想一想：你能直接利用函数解析式求出函数图象与坐标轴交点的坐标吗？
问题：有没有人一开始找的就是与坐标轴的交点？为什么直接找这两个点？
（如果一次函数与坐标轴的交点就是整数点，那么我们一开始就可以直接找这两个点，可以为接下来的工作节省时间）
问题：y=3x是一个正比例函数，它与坐标轴的交点是原点，有些同学可能就会提出疑问了：是不是所有的正比例函数与坐标轴的交点都是原点呢？（是的）说明理由？（正比例函数y=kx,x=0时,y=0，就是原点）
问题：那么一次函数呢？与坐标轴的交点有没有可能是原点？交点的个数有几个？（两个）是不是一定有两个？（是）
结论：正比例函数的图象与坐标轴的交点一定是原点，一次函数的图象与坐标轴的交点一定有两个，但一定不交于原点.
练习:
(1)在同一坐标系中画出下列函数的图象；
(2)求出它们与坐标轴的交点；
y=3x-1，y=-2x+4
小结：说说你的收获……
1.知道了什么是函数图象
2.画函数图象的方法
3.一次函数y=kx+b(k,b都为常数,且k0)的图象是一条直线,这条直线也叫做直线y=kx+b.