4.2 代数式 提升练习-浙教版数学七年级上册（含答案）

4.2代数式提升练习-浙教版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列代数式，书写正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．a的20%与18的和可表示为（ ）
A．（a+18）·20% B．a·20%+18
C．a·20%·18 D．(1-20%)a
5．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（ ）
A．18 B．9 C．6 D．3
6．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中小正方形的个数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，第个图案有个菱形纸片，按此规律，第个图案中菱形纸片数量为（ ）
A． B． C． D．
8．根据下列4个图形中小正方形数量的变化规律，推测第个图形中小正方形的数量是（ ）
A． B． C． D．
9．已知正方形的边长为a,若边长增加x,则面积增加（ ）
A．(a+x)2 -a2 B．(a-x)2+a2 C．(a+x)2+x2 D．(a-x)2 -x2
10．王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．写出代数式5a+b的一个实际意义 ．
12．某同学上学时步行，回家时乘车，路上共用小时；如果往返都乘车，则共需小时，那么往返都步行需要 小时.
13．水笔每支2元,钢笔每支5元,小明买了x支水笔,y支钢笔,总共应付 元(用含x、y的代数式表示).
14．《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题.《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含k（k为自然数）的代数式表示满足条件的所有正整数 ．
15．一个四边形的周长是，已知第一条边长是，用含a的式子表示其他三条边长的和为 ．
16．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第100个图形需要黑色棋子的个数是 个．
17．正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了
18．一年期的存款的年利率为，利息个人所得税的税率为20%.某人存入的本金为元，则到期支出时实得本利和为 元.
19．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由 个基础图形组成.
20．如图，长方形的长为，宽为，半圆的直径为，则阴影部分的面积为
三、解答题
21．托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．
（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
（2）求当m=45时的托运费用．
22．分观察下列各式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
请回答下列各题：
（1）按以上规律列出第个等式： ；
（2）用含的式子表示第个等式（为正整数）： ．
23．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板：
（1）观察图形，填写下表:
图形 （1） （2） （3） ……
黑色瓷砖的块数 4 ……
黑白两种瓷砖的总块数 15 ……
（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为__________________；黑白两种瓷砖的总块数为__________________（都用含n的代数式表示）
（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2014块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由.
24．设甲数为，乙数为，用代数式表示：
(1)甲、乙两数的平方和（即平方的和）；
(2)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积.
25．某房产公司卖出两套公寓，每套均售得万元，其中公寓亏本20%，公寓盈利20%.
（1）当时，求公寓的成本价；
（2）在此次交易中，房产公司是否盈利？请用表示出在这两笔交易中的盈亏代数式.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．B
5．D
6．C
7．D
8．B
9．A
10．B
11．一支钢笔a元，一支铅笔b元，则购买5支钢笔和1支铅笔共（5a+b）元（答案不唯一）
12．
13．2x+5y
14．
15．
16．503
17．(a+x)3－a3
18．
19．6040
20．
21．（1）托运m 千克行李的费用为 m 元（m≤30）或(1.5m-15)元(m>30)；（2）52.5 元
22．（1）；（2）
23．（1）7，10，25，35；（2）；（3）不能，理由见解析
24．(1) ;(2)
25．（1）公寓的成本价为150万元，公寓的成本价为100万元；（2）本次交易亏本，亏本了万元
答案第1页，共2页
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