5.2不等式的性质

课件26张PPT。5.2 不等式的基本性质回顾等式的基本性质:等式的两边都加上或都减去同一个数或式,所得的结果仍是等式.
2. 等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式,所得的结果仍是等式.cba你能说出a与b的大小吗?你能说出b与c的大小吗?你能说出a与c的大小吗?a不等式的基本性质1:例如：若 a＜b, b＜2a-1, 则 a 2a-1＜观察后,并用“<”或“>”填空.(1) 5>3, 5+2____3+2 , 5-2____3-2 ;>>(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1-3____3-3 ;<<当不等式两边都加上(或减去)同一个数时,
所得不等式仍成立。即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等号方向不变）找规律不等式的基本性质2:61+28+2可见，1<6,则1+2<6+261-14-2-2可见，1<6,则 1-2<6-2你能用数轴上点的位置关系说明1<6,则1+2<6+2
1<6,则1-2<6-2 吗?
030解: 不访设c>0，则abb+ca+ccc可见，a+c>b+cabb-ca-ccc可见，a-c>b-c 你能用数轴上点的位置关系加以说明不等式性质2吗?练习 8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4＜ (–4)＿＿(– 6)
(– 4)×2＿＿(– 6)×2
(– 4)÷2＿＿(– 6)÷2＜＜＜＜＜总结为:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；即:如果a＞b，且c＞0，
那么ac＞bc，a/c＞b/c；比大小总结为:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式才成立. 8＿＿12
8×(-4)＿＿12×(-4)
8÷(-4)＿＿12÷(-4) (–4)＿(– 6)
(– 4)×(-2)＿(– 6)×(-2)
(– 4)÷(-2)＿(– 6)÷(-2)>>>>即:如果 a ＞ b，且 c ＜ 0，
那么 ac ＜ bc ，a/c ＜ b/c；比大小>>不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.即：如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；想一想:对于不等式a>b,当c=0时,ac___bc, a/c ___b/c.=做一做：选择适当的不等号填空：（1)∵0 1,
　∴ a a+1(不等式的基本性质2）；
（2）∵(a-1)2 0,
　∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2）＜＜≥≥(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得______， (依据___________________)。(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得______， (依据____________________)。(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得______，
(依据:__________________)。x ＞-1不等式的基本性质2x ＞-3不等式的基本性质3X≥-2不等式的基本性质3选择适当的不等号,并说明理由
1.已知a>b,则a+1 b+1
2.已知a>b,则2a 2b
3.已知a>b,则-3a -3b
4.已知a>b,则-3a+2 -3b+2
5.已知a>b,则4a-3 4b-3牛刀小试＜＜＞＞＞1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－14、 若a ≥ b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_______ －b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b______0＞＞＜轻而易举≤1.若-m>5，则m -5.
2.如果x/y>0, 那么xy 0.
3.如果a>-1,那么a-b -1-b.
4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_______.
>><3 >1试一试例1：已知a＜0，试比较2a与a的大小.例题　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2ay,请比较(a-3)x　与　(a-3)y　的大小解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，拓展与延伸做一做：　　 我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织 （WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。解:　设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。由题意,得a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为:（1-15%）a，（1-15%）b，∵　1-15%＞0∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b由不等式的基本性质3，即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。 比较等式与不等式的基本性质.探究活动 例如:等式是否有与不等式的基本性质1类
似的传递性？ 不等式是否有与等式的基本性质类似
的移项法则？ 你可以用列表的方式进行对比.（请与
你的伙伴交流）若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质例3：
某品牌计算机键盘的单价在60元至
70元之间，买3个这样的键盘需要多少
钱？（用适当的不等式表示）联系生活 通过这节课的学习活动你有哪些收获？感悟与反思不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）1、 课本P107 作业题
2、过关测试
3、预习下一课时作业