一次函数复习课(浙江省杭州市)

课件11张PPT。课题: 一次函数复习课(一) 富春三中 陆银芬 2007.12.281、已知函数y=(a-1)x+a+1,
当a满足 时，它为一次函数；
当a满足 时，它为正比例函数。在解答下列各小题过程中，回顾用到了哪些知识点？定义:函数y=kx ＋b (k、b为常数，k ≠０)叫做一次函数。
当b =０ 时，函数y=kx(k ≠０)叫做正比例函数。2、已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，则比例系数k=___ -33、点P（2，-3）在函数y=kx+1的图象上，则k= 。-2小结:已知一次函数的自变量和函数的一对对应值,可以求得一个字母系数的值.点在函数图象上，则点的坐标一定满足函数解析式。4、在如图所示平面直角坐标系中,
点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
直线AB的解析式是 .AB一:回顾与总结求解函数解析式的重要方法:_____________待定系数法待定系数法解：设y关于x的函数解析式为y=kx+b把A（1，1）， B（-2，7）的坐标分别代入y=kx+b得：1=k+b7=-2k+b解这个方程组，得k=-2b=3∴ y关于x的函数解析式为y=-2x+3设代解写 已知一次函数的图象经过点A（1，1），B（-2，7），求这个一次函数的解析式。问题:(k≠0)同类变式一1、已知y-6与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝－4；求y关于x的函数解析式。整体思想的运用2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数．
①求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式 ②当销售价定为30元时，每日的销售量是多少?同类变式二msO2462846ABL 如图,线段AL表示弹簧的长度s(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题:(1):问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系?(2):s与m之间的函数关系是_______________ _ ;(3):由图知弹簧的原长是____cm.
(4):当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长度 s=___cm; (kg)(cm)是s=0.5m+67.5归纳:运用一次函数模型解决实际问题的基本步骤是：6根据图象判断函数的类型用待定系数法求出函数解析式解决有关函数的实际问题同类变式三(0≤m≤6) 富阳市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.(1):分别写出0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式;
(2):若某用户该月用水21吨,则应交水费多少元?解题思路：关键是识别自变量在不同的取值范围内所对应函数的类型用待定系数法分别求出不同范围内的函数解析式分段函数尝试园地1:本节课我们复习了哪些数学知识和数学思想方法?一、用待定系数法求函数解析式设代解写步骤：设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0)把关于x，y的数对代入解析式，得到k，b的方程组解关于k，b的方程组把k，b的值代入y=kx+b(k≠0)，写出函数解析式二、在具体的实际情景中,用一次函数解决问题四、用整体思想解决 数学问题课堂小结:三、分段函数的解法实际问题 求函数解析式 计算问题 如图反映的过程是：早上8：00小明从家跑步到体育馆，锻炼一阵后，散步走回家，其中t表示时间，S表示小明离家的距离。（1）求出小明从家跑步到体育馆这段函数图象的解析式；（2）求出小明散步回家这段函数图象的解析式；（3）回答小明在体育馆用去的时间是多少分钟？S（m）（4）求小明离家1800m时的时间是几时几分?分类讨论的思想1800挑战题:(勇敢的同学,发挥你的聪明智慧来挑战吧！)感谢同学们的参与欢迎来三中指导某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】思考题