一元一次不等式的应用（复习）
南浔锦绣实验学校 何晓英
[一]教学目标
知识与技能目标：能根据具体问题中的数量关系，并能根据具体问题中的实际意义，检验结果是否合理；
过程与方法目标：分析题意，提炼有用信息，确定问题中各量间的数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题，培养学生的数学建模能力，增强用“数学的思维方式”思考问题、解决问题的能力；
情感态度与价值观：体验数学学习的“有用性”，感受数学学习的“实效性”提高学生学习数学的兴趣,增强创新精神和应用数学的意识.
[二]教学重、难点
重点: 分析题意，提炼有用信息，确定问题中各量间的数量关系，建立不等式（组）模型解决实际问题，同时渗透数学的建模思想，分类讨论思想等；
难点:分析具体问题中的数量关系，将实际问题“翻译”为数学问题．
[三]、教学流程：
流程 内容呈现 师生活动 设计意图
一、创 设 情 境 ， 猜猜老师的年龄 生：猜老师的年龄；师：给出友情提示；生：确定老师年龄。 通过情境创设，活跃课堂气氛，引出课题。
二、巩固基础 例1：学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共30名，若用于购买奖品的总费用不超过800元，其中奖品单价及发放方案如下表：奖项 一等奖二等奖三等奖奖品福娃文具盒便签本单价503018本次活动若设一等奖5名，那么二等奖最多可设多少名？变式：……. 若用于购买奖品的总费用不超过800元，但又不少于750元,…….若本次活动设一等奖5名，则二等奖可设多少名？ 师：引导学生分析数量关系；师生解决设奖问题；生：回顾一元一次不等式解实际问题的基本步骤。师：对题进行变式；生：进行变式练习（一生板演），进行点评；师：小结，规范解题，强调在找数量关系时，可抓题中的关键词。 通过生活中的一个实际问题的解决，巩固基础，体验在分析数量关系时可抓关键词，同时体会不等式的应用，渗透数学建模思想，体验数学学习的“有用性”。
三、实践体验 四、拓展提高 例2：有一批奥运会主场馆“鸟巢”的建筑材料，其中A型材料30吨， B型材料13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批材料运往北京，其中乙种货车最多可租到4辆.已知甲种货车可装A型材料4吨和B型材料1吨；乙种货车可装A型材料、B型材料各2吨.按此要求安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。例3：奥运福娃贺卡原售价为每张5 元，甲商店这种贺卡七折优惠，而乙商店这种贺卡除了八折优惠以外，购买30张以上（含30张）免费送5张， 设一次购买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x ≤50），若选择在甲商店购买用y1元，选择在乙商店购买用y2元。1、假设购买37张这种贺卡，请确定在哪一个商店买花钱少？2、在x的取值范围内，讨论在哪个商店买花钱较少？ 生：读题，发现数量关系较复杂师：启发，找数量关系生：尝试列表，明确其中的数量关系（隐含），列出不等式组，并解之；进行生生评价。师：点评，进一步使学生明确数量关系复杂时，可利用列表法帮助分析；同时强调检验的必要性。师：给出第一问生：共同解决第一问师：给出第二问生：解题，交流，有认知冲突时展开讨论师：引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中、帮助学生挖掘隐含条件，形成清晰的认识，而后顺利解决问题。 通过这一实际问题的解决，进一步引导学生对数量关系复杂的实际问题的分析可借助于列表法，同时体验检验的必要性。另外，学会利用数学模型解决一些生活中的方案设计问题，学有用的数学。由于学生思维的定势，有意识设置这一题，让学生进行合作学习，产生认知冲突，从而共同讨论、共同研究、发现问题，解决问题，同时渗透分类讨论思想。
五．感悟提升六、分层作业 1、我们利用不等式（组）解决哪些实际问题？2、在利用不等式（组）解决实际问题时，关键是什么？要注意些什么？3、你还有其他的收获和体会吗？ 基础练习：用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）根火柴提高延伸：见课件 生：回顾本节课所学，谈收获 让学生在相互交流中感悟提升分层设置巩固所学
- 2 -《一元一次不等式（组）的应用复习》课堂练习纸
班级 姓名
我来设计：
有一批奥运会主场馆“鸟巢”的建筑材料，其中A型材料30吨， B型材料13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批材料运往北京，其中乙种货车最多可租到4辆.已知甲种货车可装A型材料4吨和B型材料1吨；乙种货车可装A型材料、B型材料各2吨.
按此要求安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来
我来决策
奥运福娃贺卡原售价为每张5元，甲商店这种贺卡七折优惠，而乙商店这种贺卡除了八折优惠以外，购买30张以上（含30张）免费送5张， 设一次购买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x ≤50），若选择在甲商店购买用y1元，选择在乙商店购买用y2元。
在x的取值范围内，讨论在哪个商店买花钱较少？
：
30
13
甲
乙
两种材料
合 计
现有材料合计
A
B
- 1 -(共14张PPT)
浙教版八年级（上）
南浔锦绣实验学校 何晓英
猜猜老师的年龄
友情提示：
现在的年龄是你的2倍多，8年后老师的年龄将不到你的2倍；
老师现在的年龄是奇数，又是3的倍数.
友情提示：
现在的年龄是你的2倍多，5年后老师的年龄将不到你的2倍；
老师现在的年龄是4的倍数.
友情提示：
现在的年龄是你的2倍多，5年后老师的年龄将不到你的2倍；
老师现在的年龄是3的倍数.
学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共30名，若用于购买奖品的总费用
不超过800元，其中奖品单价及发放方案如下表：
本次活动若设一等奖5名，那么二等奖最多可设多少名？
奖项 一等奖
二等奖 三等奖
奖品 福娃1个
吉祥物文具盒1个 迷你便签本
单价（元） 50 30 18
这个问题中的数量关系是
分析：
一等奖人数+二等奖人数+三等奖人数=30
一等奖费用+二等奖费用+三等奖费用≤800
题后反思：
找数量关系时要善于抓关键词
学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共30名，用于购买奖品的总费用，
其中奖品单价及发放方案如下表：
奖项 一等奖
二等奖 三等奖
奖品 福娃1个
吉祥物文具盒1个 迷你便签本
单价（元） 50 30 18
若本次活动设一等奖5名，则二等奖可设多少名？
不超过800元，但又不少于750元
按此要求安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
有一批奥运会主场馆“鸟巢”的建筑材料，其中A型材料30吨， B型材料13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批材料运往北京，其中乙种货车最多可租到4辆.已知甲种货车可装A型材料4吨和B型材料1吨；乙种货车可装A型材料、B型材料各2吨.
4x+ 2(10-x) ≥30
x+ 2(10-x) ≥13
解：设安排甲种货车x辆，则乙种货车（10-x)辆
根据题意，得：
解得5≤x ≤7
又因为10-x≤4,所以x≥6，
所以x =6或7，
即有两种设计方案，
方案1：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案2：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆；
题后反思：
1、数量关系复杂时，可利用列表法帮助分析
2、注意检验，结果要符合实际意义
甲 乙 两种材料
合 计 现有材料合计
A
B
（10-X）
x+2(10-x)
x
2(10-x)
2(10-x)
X
4x
4x+2(10-x)
30
13
福娃贺卡七折优惠
甲
乙
福娃贺卡八折优惠，另外购买30张以上（含30张）免费送5张
奥运福娃贺卡售价为每张5元
假设购买37张这种贺卡，请确定在哪一个商店买花钱少？
设一次购买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x ≤50），若选择在甲商店购买用
y1元，选择在乙商店购买用y2元。
在x的取值范围内，讨论在哪个商店买花钱较少？
1、审题要仔细
分析要全面
2、分类讨论思想.
题后反思：
我们利用不等式（组）解决哪些实际问题？
在利用不等式（组）解决实际问题时，关键是什么？要注意些什么？
实际问题必须要检验
找出题中的不等关系
方案设计
商业决策
.
1、用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）根火柴
2、市绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.
信息二：如下表：
0.2
3
柳 树
0.1
2
丁香树
0.4
3
杨 树
两年后每株树苗
对空气的净化指数
每株树苗批发
价格（元）
树 苗
1、 要使这400株树苗两年后对周围的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量
2、如何使购买树苗的总费用最低？最低总费
用是多少？
