7.4角和角的度量(浙江省宁波市)

课件32张PPT。7.4角与角的度量 生活中角的形象! 什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 生活中角的形象!角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义(一)2019-3-14CAB始边终边顶点角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。角的定义(二)角的内部角的外部角是由两条具有公共端
点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义始边终边[问题]你能举出几个在现实生活中反映角是由一条射线绕其端点旋转而成的例子吗？角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。注意：（1）在没有特别说明的情况下，我们只讨论大于0°且小于180°的角（2）角的基本特征:两条射线、有公共端点角的表示方法：1. 用三个大写字母表示。如图中的角可以表示成∠ABC或∠CBA，
中间的字母B表示顶点，其他两个字母
A,C分别表示角的两边上的点。BCA强调：表示顶点的字母
一定要写在三个字母的中间。
角用符号“∠”表示，读做“角”角的表示方法：2. 用一个数字或希腊字母（如α、β、γ、
θ等）表示。如图中的角分别可以表示为∠1，∠β。ABCD1βO角的表示方法：3. 在不引起混淆的前提下，也可以用角的
顶点字母来表示这个角。如左图中，∠ABC可以表示为∠B；但右
图中，∠AOC不能用∠O表示。BCAABCD1βO练一练1、图中有几个角？请用适当的方式把它们表示出来。AC有三个角，分别是：
∠AOB;
∠AOC或∠θ;
∠BOC或∠1.
2019-3-14口答：2、将图中的角用不同的方法表示出来：OAB　　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。认识平角OA（B）　　当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。认识周角常见的角：１、直角；２、平角；３、周角。合作学习：１、量角器上的平角被等分成多少个1度的角？２、先任意画出两个角，再用量角器量一量，在测量
　　中，你遇到了哪些问题？角的基本度量单位：１. 度、分、秒是角的基本度量单位。2.　度分秒之间的互化：例１．用度、分、秒表示48.32°.解 ∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′, 0.2′=60"×0.2=12", ∴ 48.32°= 48°19′12".　　基本程序：先把不足１度的化成分，
再把不足１分的化成秒。例2．用度表示30°9′36".解 ∵ 36"=36÷60′=0.6′.9.6′=9.6÷60°=0.16°.∴ 30°9′36"=30.16°. 基本程序：先把秒化成分，
并与原有的分合并，
再化成度。 1.用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　′　　″
　　 4
15452700169601614242.用度表示：
⑴1800″＝　　′=________°
(2)50°40 ′30 ″= 50°__ ′=______°300.540.550.675比一比谁算得快例3. 计算: 180°–(45°17′+52°57′)解 180°–(45°17′+52°57′)= 180°–97°74′= 180°–98°14′= 179°60′–98°14′= 81°46′你会用计算器计算吗?计算时算式的单位要一致如果两个角一个为18.15o,一个为18o15',它们一样大吗?方法1.∵ 18.15o=18o+0.15o
0.15o=0.15o 60'=9'
∴18.15o= 18o 9‘
∴ 18.15o ≠18o15'单位要统一一、角的定义二、角的表示方法1、用三个大写字母表示（顶点字母写中间）；
2、用一个数字或希腊字母表示，如∠1或∠α；
3、在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示，如∠B三、角的度、分、秒单位间的换算1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形
2、角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
小结定义大小运算角表示法静态
定义动态
定义用三个
大写字母用数字或
希腊字母用顶点
字母度量角度制
的换算两角大
小比较角的和
差运算数学方法:类比思想知识回归系统：2 1 5 4 3行驶过程演示试一试钟表的时针从午夜零时到早上
6时转成一个什么角？钟表的时针从午夜零时到中午
12时转成一个什么角？（平角）（周角）三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别为多少? 30°120°90° 你知道平角,周角分别是多少度吗？( )我能行,我可以1800,3600思考题：数一数下面一共有几个角？一共有 6个角OABCD[问题探究]3条射线4条射线5条射线6条射线BFKP(1)这些图中分别有几个角? (2)若图中有n条射线时共有几个角?（1）如图，∠AOB内部画1条射线，问图中一共多少个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是画 条呢？
（3）请你根据以上问题总结出的数学规律，另拟一道问题？课外探究思考