2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法（1）同步练习
一、选择题
1．计算-2-1的结果是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．3
2．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．-3℃ B．7℃ C．3℃ D．-7℃
3．下列算式正确的是（ ）
A．（-14）-5=-9 B．0-（-3）=3
C．（-3）-（-3）=-6 D．|5-3|=-（5-3）
4．下列各数中，比-2小1的数是（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
5．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m、-15 m和-10 m，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A．5 m B．10 m C．25 m D．35 m
6．已知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（ ）
A．13 B．-13 C．3 D．-3
二、填空题
7．计算23-|-6|-（+23） 的结果是 ．
8．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a-b，如2△3=2-3=-1，则（-2）△（-3）= ．
9．从 与 的和中减去 所得的差是 。
10．矿井下A、B两处高度分别为-47.5米、-128.6米，A处比B处高 81.1米．-8
三、解答题
11． 计算：
（1）1.3-（-2.7）；
（2）（-13）-（-17）；
（3）（-1.8）-（+4.5）；
（4）6.38-（-2.62）；
（5） ；
（6） ．
12． 列式并计算：
（1）和是-2，一个加数是6，求另一个加数；
（2）差是-5，被减数是-7，求减数；
（3）一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．
13．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：
日期 一 二 三 四 五 六 日
增减数/辆 +4 -1 +2 -2 +6 -3 -5
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？
（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】-2-1=-(2+1)=-3，故答案为：A。
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，同号两数相加取相同的符号，并把它们的绝对值相加.
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法
【解析】【解答】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为-2℃，故该天最高气温比最低气温高5-（-2）=7℃，故答案为：B．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出最高气温比最低气温高的温度.
3．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】A、（-14）-5=-19，不符合题意；
B、0-（-3）=0+3=3，符合题意；
C、（-3）-（-3）=-3+3=0，不符合题意；
D、|5-3|=2，-（5-3）=-2，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，同号两数相加取相同的符号，并把它们的绝对值相加，异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.
4．【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】-2-1=-3，故答案为：D．
【分析】根据题意得到比-2小1的数是-2-1，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出其值.
5．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法
【解析】【解答】甲地20 m最高，乙地-15 m最低， 20-（-15）=20+15=35 m．故答案为：D．
【分析】根据题意得到甲地最高，乙地最低，最高的地方比最低的地方高20-（-15），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果即可.
6．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】∵|b|=8，∴b=±8，∵a=5，a+b＜0，∴b=-8，∴a-b=5-（-8）=5+8=13．故答案为：A．
【分析】根据题意得到b=8，再由a+b＜0，a=5，得到b=-8，根据减去一个数等于加上这个数的相反数求出a-b的值.
7．【答案】-6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】23-|-6|-（+23）=23-6-23=-6．故答案为：-6．
【分析】根据绝对值的性质化简式子，得到23-6-23，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果.
8．【答案】1
【知识点】有理数的减法；定义新运算
【解析】【解答】（-2）△（-3）=（-2）-（-3）=-2+3=1．故答案为：1．
【分析】根据新运算的定义得到（-2）-（-3），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果.
9．【答案】
【知识点】有理数的减法；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】 ．故答案为： ．
【分析】根据题意得到算式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果.
10．【答案】81.1
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】-47.5-（-128.6）=-47.5+128.6=81.1米．故答案为：81.1．
【分析】根据题意得到A处比B处高-47.5-（-128.6），再由减去一个数等于加上这个数的相反数，异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.
11．【答案】（1）解：1.3-（-2.7）=1.3+2.7=4
（2）解：（-13）-（-17）=（-13）+（+17）=4
（3）解：（-1.8）-（+4.5）=（-1.8）+（-4.5）=-6.3；
（4）解：6.38-（-2.62）=6.38+2.62=9
（5）解： =
（6）解： =
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出各个式子的值.
12．【答案】（1）解：-2-6=-8
（2）解：-7-（-5）=-7+5=-2
（3）解：16-[-16-(-2）]=16-（-14）=30．
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】（1）根据题意得到另一个加数是-2-6，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果；（2）根据题意得到减数是被减数-差，即-7-（-5），再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果；（3）根据题意得到比16的相反数小-2的数是-16-(-2），两个数的差是16-[-16-(-2）]， 再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果.
13．【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；
（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，
比原计划增加了，增加了561-560=1辆．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意 总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或 减少了的值.
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一、选择题
1．计算-2-1的结果是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．3
【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】-2-1=-(2+1)=-3，故答案为：A。
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，同号两数相加取相同的符号，并把它们的绝对值相加.
2．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．-3℃ B．7℃ C．3℃ D．-7℃
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法
【解析】【解答】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为-2℃，故该天最高气温比最低气温高5-（-2）=7℃，故答案为：B．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出最高气温比最低气温高的温度.
3．下列算式正确的是（ ）
A．（-14）-5=-9 B．0-（-3）=3
C．（-3）-（-3）=-6 D．|5-3|=-（5-3）
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】A、（-14）-5=-19，不符合题意；
B、0-（-3）=0+3=3，符合题意；
C、（-3）-（-3）=-3+3=0，不符合题意；
D、|5-3|=2，-（5-3）=-2，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，同号两数相加取相同的符号，并把它们的绝对值相加，异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.
4．下列各数中，比-2小1的数是（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】-2-1=-3，故答案为：D．
【分析】根据题意得到比-2小1的数是-2-1，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出其值.
5．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m、-15 m和-10 m，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A．5 m B．10 m C．25 m D．35 m
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法
【解析】【解答】甲地20 m最高，乙地-15 m最低， 20-（-15）=20+15=35 m．故答案为：D．
【分析】根据题意得到甲地最高，乙地最低，最高的地方比最低的地方高20-（-15），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果即可.
6．已知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（ ）
A．13 B．-13 C．3 D．-3
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】∵|b|=8，∴b=±8，∵a=5，a+b＜0，∴b=-8，∴a-b=5-（-8）=5+8=13．故答案为：A．
【分析】根据题意得到b=8，再由a+b＜0，a=5，得到b=-8，根据减去一个数等于加上这个数的相反数求出a-b的值.
二、填空题
7．计算23-|-6|-（+23） 的结果是 ．
【答案】-6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】23-|-6|-（+23）=23-6-23=-6．故答案为：-6．
【分析】根据绝对值的性质化简式子，得到23-6-23，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果.
8．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a-b，如2△3=2-3=-1，则（-2）△（-3）= ．
【答案】1
【知识点】有理数的减法；定义新运算
【解析】【解答】（-2）△（-3）=（-2）-（-3）=-2+3=1．故答案为：1．
【分析】根据新运算的定义得到（-2）-（-3），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果.
9．从 与 的和中减去 所得的差是 。
【答案】
【知识点】有理数的减法；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】 ．故答案为： ．
【分析】根据题意得到算式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果.
10．矿井下A、B两处高度分别为-47.5米、-128.6米，A处比B处高 81.1米．-8
【答案】81.1
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】-47.5-（-128.6）=-47.5+128.6=81.1米．故答案为：81.1．
【分析】根据题意得到A处比B处高-47.5-（-128.6），再由减去一个数等于加上这个数的相反数，异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.
三、解答题
11． 计算：
（1）1.3-（-2.7）；
（2）（-13）-（-17）；
（3）（-1.8）-（+4.5）；
（4）6.38-（-2.62）；
（5） ；
（6） ．
【答案】（1）解：1.3-（-2.7）=1.3+2.7=4
（2）解：（-13）-（-17）=（-13）+（+17）=4
（3）解：（-1.8）-（+4.5）=（-1.8）+（-4.5）=-6.3；
（4）解：6.38-（-2.62）=6.38+2.62=9
（5）解： =
（6）解： =
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出各个式子的值.
12． 列式并计算：
（1）和是-2，一个加数是6，求另一个加数；
（2）差是-5，被减数是-7，求减数；
（3）一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．
【答案】（1）解：-2-6=-8
（2）解：-7-（-5）=-7+5=-2
（3）解：16-[-16-(-2）]=16-（-14）=30．
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】（1）根据题意得到另一个加数是-2-6，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果；（2）根据题意得到减数是被减数-差，即-7-（-5），再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果；（3）根据题意得到比16的相反数小-2的数是-16-(-2），两个数的差是16-[-16-(-2）]， 再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出结果.
13．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：
日期 一 二 三 四 五 六 日
增减数/辆 +4 -1 +2 -2 +6 -3 -5
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？
（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？
【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；
（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，
比原计划增加了，增加了561-560=1辆．
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的减法；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意 总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或 减少了的值.
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