浙教版八下数学每日一题61-65 反比例函数填选压轴题（含解析）

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每日一题61 反比例函数填选压轴题
班级: 姓名:
61-1.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x与双曲线y＝交于A、B两点，P是以点C(2,2)为圆心，半径长1的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（ ）
A．－ B．－ C．－2 D．－
61-2．如图，一次函数y＝x+k（k>0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴，垂足分别为点D，E.当矩形ODCE与△ OAB的面积相等时，k的值为　 　．
每日一题62 反比例函数填选压轴题
班级: 姓名:
62-1．如图在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(-2,3)，AD=5，若反比例函数的图像经过点B，则k的值为（ ）
A． B．8 C．10 D．
62-2．如图，点A在反比例函数（k＞0）的图像上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴于点C．若，△AOB的面积为5，则k的值为 ．
每日一题63 反比例函数填选压轴题
班级: 姓名:
63-1.如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y＝(x＞0)的图像经过A、D两点，则k的值是(　　)
A．2 B．4 C．3 D．6
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63-2 .如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为_______．
每日一题64 反比例函数填选压轴题
班级: 姓名:
64-1如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B(－2，1)，将△OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到△OED，OE交BC于点G，若反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点G，则k的值为______．
64-2．如图，直线AB与双曲线(k>0)在第一象限内交于A、B两点，与x轴交于点C，点B为线段AC的中点，连接OA，若△AOC的面积为3，则k的值为 .
每日一题65 反比例函数填选压轴题
班级: 姓名:
65-1如图，曲线是双曲线：（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线上任意一点，点A在直线l：上，且PA=PO，则△POA的面积等于（ ）.
A. B.6 C.3 D.12
65-2.如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，点B，C在x轴上，OC=OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的面积等于1，则k的值为　　 ．
每日一题61 答案
61.1{答案}A {解析}连接BP，得到OQ是△ABP的中位线，当P、C、B三点共线时PB长度最大，PB＝2OQ＝4，设点B的坐标为(x,－x)，根据点 C(2,2)，可利用勾股定理求出点B的坐标，代入反比例函数关系式即可求出k的值．∵直线y＝－x与双曲线y＝的图形均关于直线y＝x对称，∴OA＝OB，∵点Q是AP的中点，点O是AB的中点，∴OQ是△ABP的中位线，当OQ的长度最大时，即PB的长度最大；∵PB≤PC＋BC，当三点共线时PB长度最大，∴当P、C、B三点共线时PB＝2OQ＝4；∵PC＝1，∴BC＝3；设点B的坐标为(x,－x)，则BC＝＝3，解得x＝ EQ \F(,2)或x＝－ EQ \F(,2)（舍去），故B ( EQ \F(,2),－ EQ \F(,2))，代入y＝中可得k＝－．
61-2.{答案}2{解析}在一次函数y＝x＋k中，当x＝0时，则y＝k，即OB＝k；当y＝0时，x＝－k，即OA＝k，故S△AOB＝k2.结合反比例函数的几何意义，得S矩形＝k.由S矩形＝S△AOB，得：k2＝k，解得：k＝2或k＝0(舍去).
每日一题62 答案
62-1 {答案}D {解析}本题考查了点的坐标，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，用待定系数法求反比例函数的表达式．如图，过点B作BE⊥x轴于E，过点D作DF⊥x轴于点F，∴∠AFD=∠AEB=90°.∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠DAB=90°，AB=CD.∵D（-2,3）,∴OF=2，DF=3.在Rt△ADF中，AD=5,∴AF==4，∴AO=4-2=2.设AD与x轴交于点G，∵AD∥OC，∴△AOG∽△AFD，∴，∴OG=，AG=，∴DG=5-=.∵∠AOG=∠CDG=90°，∠AGO=∠CGD=90°，∴△AGO∽△CGD，∴，∴CD=，∴AB=.∵∠DAB=∠AEB=90°，∴∠DAF+∠BAE=90°，∠BAE+∠ABE=90°，∴∠DAF=∠ABE，∴△ADF∽BAE，∴，解得AE=2，BE=，∴OE=2+2=4,∴点B（4，），∴k=4×=. 因此本题选D．
62-2{答案}5{解析}如答图，过点A作AD⊥y轴于点D，则△ADC∽△BOC，从而．∵，△AOB的面积为5，∴S△AOC＝S△AOB＝．∴S△ACD＝S△AOC＝．∴S△AOD＝S△ADC＋S△AOC＝．∵点A在反比例函数（k＞0）的图像上，AD⊥y轴，∴k＝．∴k＝5．故答案为5．
每日一题63 答案
63-1{答案}D {解析}{解析}过点D、点A分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线相交于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，由∠BDF＝135°，可证△DEA为等腰直角三角形，因为S△ABD＝BD·AE，2＝×·AE，所以AE＝2，所以DE＝AE＝2，又由于BC与OA平行且相等，可证△CDB≌△OAF，所以AF＝，设A(，)，所以D(－2，3)，所以(－2)×3＝k，解得k＝6．
63-2 {答案}2或
每日一题64 答案
64-1{答案}－ {解析}由点B的坐标可知OC＝AB＝1，OA＝2．由旋转可知△OED≌△OAB，∴∠E＝∠OAB＝90°，ED＝AB＝1，OE＝OA＝2．由△OCG∽△OED，得＝，即＝．∴CG＝，点G的坐标为(－，1)．∴k＝－×1＝－．
62-2{答案}2 {解析}本题考查了反比例函数有关的面积计算问题、线段中点的坐标公式、三角形的面积公式，解答过程如下：
作AD⊥x轴于D，设点A的坐标为（a，b），则AD=b，ab=k.
∵点B为线段AC的中点，点C在x轴上，∴点B的纵坐标为.
∵点A、B都在，∴点B的横坐标为2a，点C的横坐标为3a，∴OC=3a.
∵，∴，即k=3.
每日一题65 答案
65-1. 【答案】B 解析：如下图，将点△AOP绕点O按顺时针旋转45°，得到△A＇OP＇,则点A＇在x轴上，点P＇在双曲线上，作P＇B⊥x轴于点B，易得,所以 故答案为B.
65-2.{答案}3{解析}本题可结合等腰三角形的三线合一，相似三角形的性质及反比例函数k的几何意义求解． 过点A作AH⊥x轴于H，连接AO．∵AB＝AC，AH⊥x轴，∴CH＝BH，∵OCOB，∴OC＝CH．∵∠OCD＝∠ACH，∠COD＝∠AHC＝90°，∴△OCD∽△HCA，∴＝＝．∴＝＝，∴ S△ACB＝2．∵CH＝BH，∴S△ACH＝S△ACB＝1．∵OC＝CH，∴S△AOC＝S△ACH＝，∴S△AOH＝S△AOC＋S△ACH＝，∴ ＝，解得k＝3．
x
O
y
G
D
E
C
A
B
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