二次函数的图象和性质

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二次函数的图象和性质（复习）
(1) 观察右图，h0的值是多少
竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式 h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s) 是抛出时的速度。一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出去，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示。
(3) 小球何时达到最大高度，
最大高度是多少
0 2 4 6 8
80
60
40
20
t(s)
h(m)
(2) h和t的关系式是 。
(4)小球经过多少秒后落地
例1：
例2：
已知函数 图象如图红色曲线所示。
x
y
o
y=-2
x=-3
（1）若将抛物线 向左平移 3个单位得抛物线 ，
所得的抛物线经怎样平移又得到 的图象。
再向下平移 2 个单位得
抛物线 。
若将抛物线 沿 x 轴向左或向右平移后经过点（3，10），则平移后抛物线的解析式是 。(学生练习)
（2）将抛物线 沿 y 轴向上或向下平移后经过点（3，4），则平移后抛物线的解析式是 ；
x
y
o
(3,5)
Y=5
Y=4
Y=1
x=3
x=1
Y=x2-2x+2
(3,4)
Y=x2-2x+1
已知抛物线 y ＝ax2＋2x＋c 经过点(－1，0)、(0，3)
（1）求此抛物线解析式，并在直角坐标系中画出这条抛物线
例3：
·
·
·
·
·
X
y
·
·
X … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y =-X2+2X+3 … -5 0 3 4 3 0 -5 …
（2）x取何值时，y 随 x 的增大而增大； 　　
x取何值时，抛物线在 x 轴的上方；
　 　x取何值时，y 随 x 的增大而减小且 y <０。
y ＝ax2＋2x＋c
（3）利用图象求方程 ax2＋2x＋c＝－5 解。
（4）若将上题的－5 改为2x－1， 又如何利用图象求方程ax2＋2x＋c＝2x－1的解呢？并比较ax2＋2x＋c与2x－1的大小。
y ＝ax2＋2x＋c
y ＝2x--1
y1
y2
x
y
·
·
·
·
（5）判断方程 的解的个数。
·
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·
答案：３个
（6）已知函数y ＝x3 的图象，求方程x3－x－2＝0的近似解，(结果保留两个有效数字)
x
y
1.5
y ＝x3
y ＝x+2
答案：X=1.5
（1）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c 这五个代数式中，值为正数的有（ ）
练习
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
y
x
-1
1
y
x
0
2
-3
（2）小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：① a＜ 0；② c＝0；③ 函数的最小值为-3； ④当x＜0时，y>0； ⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1 > y2 你认为其中正确的个数有（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
（3）请你写出一个二次函数y＝ax2＋bx＋c，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x＝1对称； ②当x＝2时，y>0；③当x＝－2时，y<0。
答：____________ ?N!k齉pe剉?螾孴'`( .ppt