2.1.1一元二次方程(一)(浙江省温州市)

课件12张PPT。2.1一元二次方程(一)合作学习:请列出下列问题中关于未知数x的方程:(1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形的边长.
设正方形的边长为x,可列出方程为______________(2)已知长方体的体积为25立方米,高为3米,长和宽相等,求长方体的长.
设长方体的长为x,可列出方程为______________观察所列方程,所含未知数的个数, 未知数的次数有什么共同特征? 方程的两边都是整式, 只含有一个未知数且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程.一个未知数未知数的最高次数是2次做一做:判断下列方程是否为一元二次方程.不是√√√不是不是一元二次方程. 一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式，我们把ax2+bx+c=0（a, b, c为常数,a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 , bx ,c分别为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。例1: 把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.(2) 移项,整理,得解这个方程的二次项系数是3,一次项系数是 ,常数项是1.(3) 移项,整理,得这个方程的二次项系数是4,一次项系数是0,常数项是-5.2x2-x-4=0-4y2+2y=03x2-2x-1=02-1-4-4 2 03 -2 -11、填表:一元二次方程的一般形式 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.2. 判断未知数的值 是不是方程 的根.解把x2=0代入方程左边=02-2=-2右边=0左边≠右边所以x2=0不是方程的根.3、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。解：由题意得
把x=3代入方程x2+ax+a=0得，32+3a+a=09+4a=04a=-94. 已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根为1, 求a+b+c的值. 解：由题意得变形: 若 a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗? 解：由题意得方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根是1.推广: 若 a-b +c=0, 你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗? 4a+2b +c=0课堂小结 你能用自己的语言叙述本节课的知识,以及它们之间的联系吗?作业布置作业本2.1.1,
书上作业题A组和B组课前检查3. 课课通2.1.1 第2题到12题.4. 预习2.1.2