3.3垂径定理随堂练习（含答案）浙教版数学九年级上册

3.3垂径定理随堂练习-浙教版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，，直线交圆于E，，则圆的半径为（ ）
A．4 B．3 C． D．
2．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　）
A．4 B．2 C． D．2
3．在Rt△ ABC中，∠ C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6， 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段圆弧所在圆的圆心，，点是的中点，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为的弦，半径交于点，，，，则的长为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
6．如图所示，⊙O的直径为20，弦AB的长度是16，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长度为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，的直径过弦的中点E，且，，则的长为（ ）
A． B． C． D．8
8．如图，A、B、C是⊙O上的点，，垂足为点D，若＝5，＝8，则的长为（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．如图，一个宽为的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：），那么该圆的半径为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，为的直径，弦，垂足为点，连接，若，，则的长度为（ ）
A．2 B．1 C．3 D．4
二、填空题
11．已知⊙O的直径为6，弦AB的长为2，由这条弦及弦所对的弧组成的弓形的高是 ．
12．设直线与圆交于、两点，为直线上一点，若圆的直径为10，，，则的值为 ．
13．如图，在中，，，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，求的长 ．
14．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB＝8cm，小圆直径径为6cm，那么大圆半径为 cm．
15．如图，AD是⊙O的直径，于E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径为 ．
16．如图，是的直径，弦，垂足为，连接，若，，则弦的长为 ．

17．如图，把圆形纸片沿着弦AB折叠，过纸片的圆心O，作OC⊥AB于C点，延长CO交劣弧AB于D点，M、N是优弧AB上的两个动点，并且弦MN始终与劣弧AB相切．若OC＝5，OD＝3，则弦MN长度的最大值为 ．
18．如图，⊙O的半径是10，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为点E，F，G，连接EF，若OG＝6，则EF为 ．
19．如图，在△ABC中，BC＝9，AC＝12，AB＝15，D为直线AB上方一点，连接AD，BD，且∠ADB＝90°，过D作直线BC的垂线，垂足为E，则线段BE的长度的最大值为 ．
20．如图，是一个盛有水的容器的横截面，的半径为．水的最深处到水面的距离为，则水面的宽度为 ．

三、解答题
21．如图，的直径与弦交于点E，，求的长．

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当β=36°时，求α的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2 ，试求α的度数．
23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，求BE的长．
24．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，．求的长．
25．一辆装满货物的卡车，其外形高2．5米，宽1．6米，要开进厂门形状为如图所示的某工厂，厂门上部为半圆形，下部为长方形，已知长方形的宽为2米，高为2．3米，半圆形的直径与门的宽相等．问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．A
5．A
6．B
7．D
8．D
9．D
10．A
11．3+或3﹣．
12．3或
13．
14．5
15．
16．
17．8 ．
18．8
19．12．
20．
21．
22．（1）β=54°；（2）α与β之间的关系是α+β=90°；（3）α=30°．
23．2
24．
25．卡车能通过此门．
答案第1页，共2页
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