(共28张PPT)
2.6直角三角形 （1）
浙教版 八年级 上册
教材分析
本节课的主要内容是让学生通过自主探究，推理证明发现直角三角形的两个锐角互余且直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．要求学生会利用直角三角形的性质定理进行简单的推理、判断和计算．本节课是研究特殊三角形——直角三角形的入门，也是以后综合图形证明的一个基础．
教学目标
教学目标：1.进一步认识直角三角形，会用符号和字母表示直角三角形；
2.掌握直角三角形两个锐角互余的性质，会用“斜边上的中线
等于斜边的一半”这个性质进行简单的推理和计算.
教学重点:直角三角形的两个锐角互余的性质及其应用．
教学难点:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导以及在例1中的应用，思路都不易形成，是本节教学的难点．
新知导入
情境引入
任务一
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说:“你凭什么度数最大，我也要和你一样大! ”“不行啊!”老大说:“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了......”“为什么 ” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗
老大的度数为90°，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于90°,而三角形的内角和为180°相互矛盾，因而是不可能的.
在这个家里，我是永远的老大.
新知讲解
合作学习
什么样的三角形叫做直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
表示：
“Rt△”
如图的三角形可以记为Rt△ABC
斜边
直
角
边
直角边
任务二
等腰直角三角尺：
两条腰相等
两个底角都为45°
特殊角的直角三角尺：
一个锐角为30°，另一个较大的锐角为60°
你能说出除直角外，两个内角之间的关系吗？
直角三角形的性质定理1:
直角三角形的两个锐角互余.
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高。
（1）图中有几个直角三角形？
（2）图中有几对互余的角？
（3）图中有几对相等的角？
Rt△ABC、 Rt△ACD、 Rt△BCD
∠A与∠B、∠A与∠1、∠B与∠2、∠1与∠2
∠1=∠B、∠2=∠A
C
A
D
B
1
2
任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？
再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？
猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
提炼概念
直角三角形的性质2：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
用数学语言表述为：
在Rt△ABC中，
∵CD是斜边AB上的中线，
∴CD＝AD＝BD＝1/2 AB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.
B
A
C
D
典例精讲
例1 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B.已知AB＝200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？
解：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，
则CD=AD=0.5AB=0.5×200=100（m）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.
∵∠B=30 ，
∴∠A=90 －∠B=90 －30 =60
(直角三角形的两个锐角互余) .
A
B
C
D
∴△ADC是等边三角形
(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).
∴ AC=AD=100(m).
答:这名滑雪运动员的高度下降了100m.
A
B
C
D
归纳概念
从例1的结果，你能得到什么结论？
在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半
Ｂ
Ａ
Ｃ
直角三角形性质定理：
课堂练习
必做题
1.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为( )
A．0.5 km B．0.6 km
C．0.9 km D．1.2 km
D
2.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，
∠A＝30°. 若CD＝6，则BC的长度为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
C
选做题
3.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.
若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.
证明：在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF，
同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.
又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，
又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE.
综合拓展题
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AB=1.5。D为斜边AB的中点，连结CD.求AC,CD的长.
作业布置
必做题
1.如图，某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝30米．由此可求得学校与江景房之间的距离AB等于（ ）
A．15米 B．60米 C．80米 D．120米
B
选做题
2.在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论．
解：MN与BD的位置关系是MN垂
直且平分BD，
证明：连结BM，DM，如答图，
∵∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，
M为AC中点，
∴BM＝DM，
∵N为BD中点，
∴MN⊥BD，BN＝DN，
即MN与BD的位置关系是MN垂直且平分BD.
综合拓展题
3.用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求:
(1)图中,∠ABD的度数.
解: (1) ∠ABD=∠ABC+∠CBD
=45°+30
=75°;
用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求:
(2)图中,∠DCF，∠CFD, ∠AEF的度数.
解：(2)∠DCF=∠DCB-∠ACB
=90°-30°
=60°
∠CFD=180°-∠EFC
=45°+30°
=75°
∠BEF=180°-∠DEC
=180°-45°
=135°.
课堂总结
本节知识归纳
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 八年级上册第二章
课标要求 等腰三角形部分:(1)了解等腰三角形的有关概念 (2)探索并掌握等腰三角形的性质 (3)探索一个三角形是等腰三角形的条件 (4)了解等腰三角形的性质和一个三角形是等边三角形的条件 直角三角形部分:(1)了解直角三角形的有关概念 (2)探索并掌握直角三角形的性质 (3)体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题 (4)探索一个三角形是直角三角形的条件 (5)会说明直角三角形全等的判定方法
内容分析 本章是第1章“三角形的初步知识”的延续和深化.在上一章中已经完成了从实验几何到论证几何的过渡，因此推理应成为本章学习和探究的主要方式和方法.本章学习中不仅要掌握两类特殊三角形的性质和判定，还要通过本章的学习进一步提高学生的逻辑推理能力和推理的表达能力. 轴对称图形与图形的轴对称与等腰三角形有着密切的联系:学生认识了等腰三角形是以顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，就很容易发现并掌握等腰三角形的性质.学习轴对称图形和图形的轴对称知识需要通过观察、操作等实验手段，教学中重点应放在会认、会画，在论证方面不要提出过高的要求.
学情分析 本章是第1章“三角形的初步知识”的延续和深化，这两类特殊三角形的性质和判定是学习后续几何知识的主要基础，并在生产和生活中有着广泛的应用. 本章在逆命题和逆定理的内容学习中让学生对有关命题和证明的知识进一步完善和深化. 在学生的探索证明过程中不仅巩固了上一单元的知识，还能发展学生的逻辑推理能力。对于学生来说，在之前的学习中已经了解了证明的基本步骤，具有了一定的推理经验，借助几何画板以及让学生实践操作、推理证明会让学生更好的发展思维的灵活性.
单元目标 （一）教学目标 1.掌握轴对称图形、关于直线对称的概念.理解轴对称图形的性质； 会识别关于直线对称，并能找出对称轴；会画简单图形关于给定的对称轴的对称图形；体会它们在现实生活中的应用，提高学生的学习能力和审美能力； 2.掌握等腰三角形和直角三角形的性质和判定； 3.会用等腰三角形与直角三角形的性质和判定进行有关计算和证明； 3.能运用勾股定理及其逆定理进行有关计算和证明； 4.掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理； 5.了解逆命题、逆定理的概念，掌握一些基本的逆定理. （二）教学重点、难点 教学重点：会用等腰三角形和直角三角形的性质和判定等知识点进行有关计算和证明. 教学难点：等腰三角形的判定，直角三角形的勾股定理等一些图形的性质和方法的推导过程比较复杂，在解决某些问题中论证的要求与前几章相比有所提高，理解这些论证过程，并学会表述是本章教学的主要难点.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 教学建议： 1.对等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法，课本采取了实验和推理相结合的方法，表明本章仍属于由实验几何向论证几何过渡的阶段，因此在教学中仍需重视观察、实验、操作、归纳等方法，尤其要重视图形的性质和判定方法的发现过程，同时，要让学生理解推理的必要性，学会推理及其表述，对比较复杂的推理过程，要做好思路的启发和分析. 2.本章所涉及的性质和判定方法实际都是定理，并且多数是《标准》中目标列项的定理，如等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一；有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的两锐角互余，斜边上的中线等于斜边上的一半；有两个角互余的三角形是直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理；角的内部，到两边距离相等的点在角的平分线上等，教学中应要求学生掌握，并能把它们作为推理的依据；有些定理，如直角三角形斜边上的中线等于斜边的半，勾股定理的逆定理，需在以后给出证明，教学中应把重点放在这些定理的发现过程，分清定理中的条件和结纶，学会这些定理的应用，但不要补充推导或证明. 3.本章已经要求学生完整地书写推理过程，教学中要较细致地做好推理及其表述的指导.要求学生写推理过程的题，要严格控制难度，一般不要超过《标准》所列的12个定理的证明难度. （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数2.1图形的轴对称12.2 等腰三角形1 2.3 等腰三角形的性质定理（1）1 2.3 等腰三角形的性质定理（2）12.4 等腰三角形的判定定理12.5 逆命题和逆定理12.6直角三角形（1）1 2.6直角三角形（2）12.7探索勾股定理（1）12.7探索勾股定理（2）12.8直角三角形全等的判定1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 2.1图形的轴对称 理解轴对称及轴对称图形的概念，能判定一个图形是不是轴对称图形； 2.掌握轴对称及轴对称图形的性质及画法． 1.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴． 2.知道轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系． 3.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形．活动一：完成观察与思考，让学生发现轴对称图形的共同特点． 活动二：通过几何画板动画，加强学生的理解，探索图形的轴对称． 活动三：动手操作，画出关于给定对称轴的对称图形．2.2 等腰三角形理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的轴对称性； 2.理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的轴对称性． 1.能初步运用等腰三角形两边相等、等边三角形三条边都相等解决有关问题． 2.能用等腰三角形的轴对称性解决有关问题．活动一：复习导入，回顾等腰三角形的概念． 活动二：合作学习，通过动手操作发现等腰三角形的轴对称性． 活动三：知识回顾，回顾等边三角形的概念，学生画出等边三角形的对称轴． 2.3 等腰三角形的性质定理（1） 掌握“等边对等角”的性质，并能运用计算或证明； 2．掌握“等边三角形的各个内角都等于60°”的性质，并能运用计算或证明．1.能初步运用等腰三角形的性质1解决有关问题． 2.能运用推论等边三角形各个内角都等于60°解决有关问题．活动一：合作交流，动手操作，让学生通过折叠、测量等方式发现等腰三角形的性质． 活动二：推理证明，让学生用数学的语言证明等腰三角形的性质定理1． 活动三：例题精讲，让学生通过例一发现等边三角形各个内角都等于60°． 2.3 等腰三角形的性质定理（2） 1.掌握等腰三角形“三线合一”． 2.会利用等腰三角形的性质定理2进行简单的推理、判断、计算和作图. 能初步运用等腰三角形的性质1解决有关问题．活动一：情景导入，通过几何画板的动画进行导入，直观的展示三线合一 活动二：推理证明，让学生用数学的语言证明等腰三角形的性质定理1 活动三：例题精讲，巩固练习，请学生回答问题． 2.4 等腰三角形的判定定理 理解并掌握等腰三角形的判定定理； 2.理解并掌握等边三角形的判定定理． 能运用等腰三角形的判定定理证明一个三角形是等腰三角形.活动一：合作学习，动手操作，让学生在探索的过程中发现规律． 活动二：推理证明，让学生用数学的语言证明等腰三角形的判定定理：等角对等边． 活动三：共同探索等边三角形的判定定理． 活动四：例题精讲，巩固练习，请学生回答问题．2.5 逆命题和逆定理理解互逆命题、互逆定理的概念，并能把一个命题改写为逆命题； 2.掌握线段垂直平分线的判定．． 1．能说出命题的逆命题，并能够判断逆命题的真假． 2.能运用线段垂直平分线性质定理的逆定理解决有关问题．活动一：观察思考，寻找各命题之间的联系． 活动二：新课讲授，并以练习题检验学生掌握情况． 活动三：例题精讲，共同谈谈线段垂直平分线定理的逆定理． 2.6直角三角形（1） 理解直角三角形的概念； 2.掌握直角三角形的性质，并能运用． 会运用直角三角形的性质定理进行相关计算．活动一：回顾旧知，联系生活，了解直角三角形的概念． 活动二：教师讲授直角三角形的性质定理1，并让学生进行推理． 活动三：学生独立思考完成习题，发现直角三角形的性质定理2． 活动四：例题精讲，巩固练习，请学生回答问题． 2.6直角三角形（2）1.掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形. 2.会运用直角三角形的判定理判定直角三角形.会运用直角三角形的判定定理进行相关计算．活动一：问题导入，让学生自主探索直角三角形的判定定理． 活动二：例题精讲，巩固练习，请学生回答问题．2.7探索勾股定理（1）了解拼图验证勾股定理的方法； 掌握勾股定理，会利用两边边长求直角三角形的另一边长； 3.会利用勾股定理解决实际问题． 1.能运用勾股定理求第三边的长． 2.掌握分类思想，注意最长边的确定．活动一：情景引入，通过赵爽弦图激发学习兴趣． 活动二：合作探索，动手操作，通过观察和思考发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方． 活动三：例题精讲，巩固练习，请学生回答问题．2.7探索勾股定理（2）理解勾股定理的逆定理； 2.会运用勾股定理及其逆定理解决实际问题． 能运用勾股定理的逆定理去证明一个三角形是直角三角形．活动一：问题导入，巩固旧知，让学生回答勾股定理的逆命题． 活动二：讲授勾股定理的逆定理，让学生用数学的语言证明它． 活动三：例题精讲，巩固练习，请学生回答问题．2.8直角三角形全等的判定掌握直角三角形全等的判定定理HL定理； 2.理解并掌握角平分线的性质定理的逆定理． 1.能运用直角三角形全等的判定定理判断两个三角形全等． 2．能综合运用角平分线的逆定理．活动一：复习导入，回顾判定两个三角形全等的方法． 活动二：动手操作，探究直角三角形全等的判定定理，教师带领学生分析并证明． 活动三：例题精讲，通过例题得到角平分线性质定理的逆定理．
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分课时教学设计
第7课时《2.6直角三角形 （1） 》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的主要内容是让学生通过自主探究，推理证明发现直角三角形的两个锐角互余且直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．要求学生会利用直角三角形的性质定理进行简单的推理、判断和计算．本节课内容是在学生掌握一般三角形的相关性质如内角和性质、外角性质、三边关系，特殊三角形如等腰三角形和等边三角形的性质和判定，以及三角形全等的相关知识，且具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的．是研究特殊三角形——直角三角形的入门，也是以后综合图形证明的一个基础．
学习者分析 学生已经学习了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质和判定，有一定的证明基础。学生在探究直角三角形的性质定理，可以通过观察可以得到简单结论，但在证明过程中可能由于基础知识不牢固以及画辅助线的经验不足导致出现错误，教师要注意引导及帮助复习巩固．
教学目标 理解直角三角形的概念； 2.掌握直角三角形的性质，并能运用．
教学重点 直角三角形的两个锐角互余的性质及其应用.
教学难点 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导以及在例1中的应用，思路都不易形成，是本节教学的难点.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说:“你凭什么度数最大，我也要和你一样大! ”“不行啊!”老大说:“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了......”“为什么 ” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗 老大的度数为90°，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于90°,而三角形的内角和为180°相互矛盾，因而是不可能的. 学生活动1： 学生根据图片回顾旧知，回答问题，发现数学就在生活之中 学生动手操作，测量直角三角尺的角和边的长度． 活动意图说明： 复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率．通过旧知识引入新的知识有利于激发学生的学习欲望，提高他们的学习积极性．通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新课讲解 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 表示：“Rt△” 如图的三角形可以记为Rt△ABC 已知：在△ABC中，∠C=90° 求证：∠A+∠B=90° 证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°） ∠C=90°（已知） ∴∠A+∠B=180°-∠C=90° 则∠A+∠B=90° 直角三角形的性质定理： 直角三角形的两个锐角互余 在Rt△ABC中，∠C=90° 则∠A+∠B=90° 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高。 （1）图中有几个直角三角形？ Rt△ABC、 Rt△ACD、 Rt△BCD （2）图中有几对互余的角？ ∠A与∠B、∠A与∠1、∠B与∠2、∠1与∠2 （3）图中有几对相等的角？ ∠1=∠B、∠2=∠A 已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD，求证：AD=CD 证明：∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,
∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),
∴AD=CD. 从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？ 斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形还有以下性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言表述为： 在Rt△ABC中， ∵CD是斜边AB上的中线 ∴CD=AD=BD=AB 学生活动2： 学生回答问题，进行推理证明 学生听讲 学生自主完成习题，巩固知识，举手回答问题，教师进行评价和讲解 活动意图说明： 通过检测学生对知识点的掌握程度，发展学生分析问题解决问题的能力．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节三：例题讲解 例1 如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少米 解：作Rt△ABC的斜边上的中线CD， 则CD=AD=AB=×200=100（m） （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ） ∵∠B=30° ∴∠A=90°-∠B=60°（直角三角形的两个锐角互余） ∴△ADC是等边三角形（为什么？） ∴AC=AD=100（m） 答：这名滑雪运动员的高度下降了100m 从例1的结果，你能得到什么结论？ 直角三角形性质定理： 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半 即在Rt△ABC 中，如果 ∠ACB ＝ ９0° ∠A＝ 30 ° 那么 BC＝ 学生活动3： 学生自主证明，教师请一名学生上台完成证明（教师注意引导学生如何加辅助线），完成后教师进行评价及讲解 学生举手回答问题，教师进行评价和讲解． 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标.通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为( ) A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km 1.D 2.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线， ∠A＝30°. 若CD＝6，则BC的长度为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 2.C 选做题： 3.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D. 若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，求证：∠CEF＝∠CFE. 证明：在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF， 同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE. 又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE， 又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE. 【综合拓展类作业】 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AB=1.5。D为斜边AB的中点，连结CD.求AC,CD的长. 解:在Rt△ABC中，CD是AB的中线（D是AB的中点）. ∴CD=1/2AB=AD=BD=1/2×1.5=0.75 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半). ∴△ACD是等腰三角形 ∵∠B=30°，∠ACB=90°, ∴∠A=60°即△ACD是等边三角形（有一个三角形的等腰三角形是等边三角形） ∴AC=CD=0.75
作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝30米．由此可求得学校与江景房之间的距离AB等于（ ） A．15米 B．60米 C．80米 D．120米 B 选做题： 在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论． 解：MN与BD的位置关系是MN垂 直且平分BD， 证明：连结BM，DM，如答图， ∵∠ABC＝90°，∠ADC＝90°， M为AC中点， ∴BM＝DM， ∵N为BD中点， ∴MN⊥BD，BN＝DN， 即MN与BD的位置关系是MN垂直且平分BD. 【综合拓展类作业】 用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求: 图中,∠ABD的度数. 图中,∠DCF，∠CFD,∠AEF的度数. 解: (1) ∠ABD=∠ABC+∠CBD =45°+30 =75°; 解：(2)∠DCF=∠DCB-∠ACB =90°-30°=60° ∠CFD=180°-∠EFC=45°+30°=75° ∠BEF=180°-∠DEC=180°-45°=135°.
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过情景导入激发学生学习的兴趣．安排学生探索新知，观察思考，获得数学活动经验，直观感知知识，例题习题安排恰当．本设计的缺点是缺少生活实例，题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生．另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整自身方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识．
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