等腰三角形的判定

课件16张PPT。欢迎和我一起畅游数学世界测量河宽，如图，即测量ＡＢ之间的距离。方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０°,这时只要测出ＡＣ的长就可知河宽。这个方法可行吗？请说明理由．ABC60°30°请你帮忙D1、如图，在△ABC中，若AB = AC，则∠ B= ∠ C。即在同一个三角形中等边对等角。(等腰三角形性质1)2、反过来：
若∠B= ∠C,一定有AB=AC 吗？动手实践 请在纸上任意画线段 BC，分别以点 B和 C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的锐角，两角的终边相交于点 A。
1.因此，在△ABC中，∠B=∠C。
2.量一量，线段AB与AC相等吗？
3.你发现了什么规律？ 2. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
即同一个三角形中，等角对等边。2.3 等腰三角形的判定用数学语言叙述判定2:
在△ABC中，
∵∠B=∠C
∴AB=AC
(在一个三角形中,等角对等边)1.根据定义，如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形。已知： △ ABC中，∠B=∠C说明：AB=AC解：作∠BAC的平分线AD在△ BAD和△ CAD中，∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边
相等）12理论联系实际　　1.在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?牛刀小试解：等腰三角形（ ）在同一个三角形中，等角对等边即△ABC是等腰三角形∵ ∠C=180°-∠B-∠A
=180°-70°-40°=70°
∴ ∠B=∠C∴ AB=ACABCD2.如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 12牛刀小试△ABD△BCD△ABC图中的等腰三角形有：解：∴ ∠B=∠DAC —∠C
=60°—30°=30°∵∠DAC=∠B+∠C∴ ∠B=∠C∴ AB=AC（在同一个三角形中，等
角对等边）６0°30°BACD即ＡＣ的长度就是河的宽度ＡＢ的长度解决问题（ ）三角形外角的性质如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E。判断△ BDE是不是等腰三角形，并说明理由。BCAD123┏E解：∴ ∠1=∠2（ ）∵DE∥BC∴ ∠1=∠3（ ）∴ ∠2=∠3（ ）即△ BDE是等腰三角形等腰三角形三线合一两直线平行
内错角相等等角对等边展翅高飞∵ BD是等腰三角形ABC的底边上的高∴ BE=DE体会.分享说说这节课的收获和体验．作业:
作业本上谢谢指导