第1章二次函数——一次函数与二次函数综合训练2023--2024学年浙教版数学九年级上册（无答案）

浙教版数学九年级上册
第1章二次函数——一次函数与二次函数综合训练2
一、单选题
1．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ）
A． B． C． D．
2．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．一次函数（）和二次函数（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．一次函数与二次函数在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
6．如图，已知抛物线与直线交于和两点，现有以下结论：①；②；③；④当时，；⑤当时，，其中正确的序号是（ ）
A．①②⑤ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤
7．如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2﹣a≥b﹣bx；④a＜﹣1．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
9．如图，直线y＝kx＋h和抛物线交于、两点，则关于x的不等式的解集是 ．
10．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．则关于x的方程的解是 ．
11．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线x＝1，直线y＝﹣x+c与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）＜a+b；④a＜﹣1．其中正确的结论是 （只填写序号）．
12．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2（a≠0）交于A、B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标为6则以下结论：①抛物线y＝ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；②x＜0时，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax （a≠0）的函数值都随着x的增大而减小；③AB的长度可以等于8；④△OAB不可能成为等边三角形；⑤当﹣6＜x＜2时，ax2+kx＜b，其中正确的结论是 ．（填序号）
13．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是 （填写所有正确结论的序号）．
14．如图所示，已知二次函数的图像与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴下方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是___________．（只填写序号）
三、解答题
15．如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上
（1）求一次函数和二次函数的解析式；
（2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．
16．已知二次函数．
如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
如图，二次函数的图象过，点，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
17．如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，且．一次函数的图象经过点和线段中点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，请直接写出的的取值范围．
18．如图所示，抛物线与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．
(1)求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标；
(2)试确定抛物线的解析式．
19．如图，已知二次函数y=﹣x2﹣3x+4的图象与x轴的交于A，B两点，与y轴交于点C．一次函数的图象过点A、C．
（1）求△ABC的面积．
（2）求一次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 ．
20．如图所示，已知直线y=x与抛物线y=交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．
(1)求出点A、B的坐标；
(2)求出△ABC的面积；
(3)在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．