2023--2024学年浙教版数学八年级上册 2.7 探索勾股定理——实际问题训练 （无答案）

浙教版数学八年级上册
2.7探索勾股定理——实际问题训练3
一、单选题
1．如图，矩形ABCD是一个长为20m、宽为15m的长方形草地示意图，现在有一只小狗在点A处玩耍，主人在点C处与人聊天，小狗若想快速回到主人身边，最短奔跑距离为（ ）
A．21m B．24m C．25m D．35m
2．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）
A．6米 B．8米 C．10米 D．13米
3．八（3）班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了计算如图所示的风筝高度，测得如下数据：①测得的长度为；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为；③松松身高为．若松松同学想使风筝沿方向下降，则他应该往回收线（ ）米．
A．7 B．8 C． D．
4．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为( )

A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m
5．如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测点O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（　　　）
A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm
7．如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（ ）
A．4米 B．5米 C．7米 D．10米
8．如图，将一根长27厘米的筷子，置于高为11厘米的圆柱形水杯中，且筷子露在杯子外面的长度最少为厘米，则底面半径为（ ）厘米
A．6 B．3 C．2 D．12
二、填空题
9．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．
10．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为 ．
小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离
是 米．
12．如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC为 ．
13．如图，高的教学楼前有一颗高的大树，它们相距，树的顶端有一只小鸟，它要飞到楼顶上，至少要飞行 ．
14．如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4m，BC＝10m，已知两棵树的水平距离为6m，则树甲原来高 ．
三、解答题
15．围墙内一棵大树被风吹歪后斜靠在旁边的围墙上，然后在围墙的顶部被折断，树梢着地（如图），已知围墙高，树的根部到围墙的距离，树梢着地点到围墙的距离，．求大树折断前的高度．

16．如图，如在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为？
17．如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE．
18．如图，一架梯子长10米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6米．
(1)这个梯子的顶端距地面有多高？
(2)如果梯子的顶端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？
19．某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪C处的正前方的B处，过了，大巴车到达A处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为．

(1)求的长．
(2)这辆大巴车超速了吗？
20．如图，一轮船以（海里/小时）的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以的速度同时从港口出发向东南方向航行，它们离开港口两小时后分别位于，处，则两船相距多远？