(共35张PPT)
2.3 用频率估计概率
浙教版九年级上册
教材分析
本节课是浙教版九年级上册第二章第三节的内容，它是学习了前两节概率和列举法求概率的基础上，进一步从试验角度估计概率，让学生再次体会频率与概率之间的关系，体现了新课标中第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过对这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解实验频率和理论概率的关系，对此内容的学习，也是为高中深入学习概率的相关知识打下基础。
教学目标
1.理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法.
2.能应用模拟实验求概率及其它们的应用.
3.理解“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.
教学重难点
重点：
掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。
难点：
试验估计随机事件发生的概率，关键是通过试验，统计活动，体会随机事件的概率。
新知导入
想一想：400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？
一年最多366天， 400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日。
想一想：300个同学中，一定有两个同学的生日相同吗？
不一定
新知导入
想一想：提高运动员的罚球命中率是篮球教练需考虑的问题之一. 你认为可以如何估计一位篮球运动员的罚球命中率？
新知讲解
我们知道，任意抛一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率是 .
许多科学家曾做过成千上万次抛硬币的实验，其中部分结果如表：
新知讲解
把上表中抛掷次数n与“正面朝上”的频率 用统计图表示：
观察表和图，你获得什么启示？
新知讲解
【总结归纳】
当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
新知讲解
【合作学习】做抛掷两枚硬币的试验. 观察它们落地时出现“一正一反”的次数.
1. 全班每人各取两枚同样的硬币，做 10 次掷硬币的试验，填入表
新知讲解
2.将每个小组同学的试验结果进行统计，填入表.
新知讲解
3.将其中两组同学的试验结果进行统计，填入表.
4.将其中 4 组同学的试验结果进行统计，填入类似统计表.
5.统计全班同学的试验结果，填入类似统计表.
根据上述统计表画出“一正一反”的频率统计图.
新知讲解
议一议：频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的增加，
频率的变化趋势如何？
从上面的实验可以看到：在相同条件下，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近.
因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
新知讲解
【例】在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，
获得如下频数表。
（1）计算表中的各个频率.
0.95
0.952
0.80
0.90
0.92
0.94
0.951
0.95
新知讲解
（2）估计该麦种的发芽概率.
0.95
0.952
0.80
0.90
0.92
0.94
0.951
0.95
解：由第（1）题可知，该麦种的发芽概率约为 0.95.
新知讲解
（3）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽
后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克(精确到1kg)
解：设需麦种x(kg)，则粒数为x × 1000×
由题意，得x × 1000× × 0.95×87%=3×4181818，
解得 x≈531(kg).
答：播种3公顷该种小麦，估计约需麦种531kg.
新知讲解
【总结归纳】
大量的实验表明：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频数就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 因此，我们一般把实验次数最多的频率近似作为该事件的概率。
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的数量最有可能是( )
A．5 B．10 C．12 D．15
A
课堂练习
2.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
0.9
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为______．(精确到0.1)
课堂练习
3.下列说法合理的是( )
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B．掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率是的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上
C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖
D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
D
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击1次时“射中九环以上”的概率约是( ).
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
B
课堂练习
5.如图①所示，平整的地面上有一个不规则的图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采用了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为
( ).
A．6 m2 B．7 m2
C．8 m2 D．9 m2
B
课堂练习
【综合实践类作业】
6.一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是________(精确到0.01)，由此估计出红球有________个；
0.33
2
课堂练习
【综合实践类作业】
(2)现从该袋中一次摸出2个球，请用画树状图法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率．
由图可知，共有6种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球，1个红球的结果有4种，所以从该袋中一次摸出2个球，恰好摸到1个白球，1个红球的概率为
课堂总结
本节课你学到了哪些知识？
2.方法：用大量重复试验的频率去估计概率.
3.思想：用频率估计概率.
1.频率与概率的关系.
板书设计
课题：2.3 用频率估计概率
教师板演区
学生展示区
一、频率与概率的关系
二、用频率估计概率
作业布置
【知识技能类作业】必做题
1.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是 ( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中
任取一球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
B
作业布置
2.某同学抛一枚均匀的硬币，共抛了100次．正面朝上的次数是48次，关于这次试验，下列说法正确的是( )
A．正面朝上的频数是100
B．正面朝上的频率是20.8%
C．正面朝上的频率是48%
D．正面朝上的概率是48%
C
作业布置
选做题：
3.校篮球队队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮一次训练时的进球情况，下列说法正确的是( )
A.小亮每投10个球，一定有8个球进
B.小亮投球前8个进，第9、10个一定不进
C.小亮比赛中的投球命中率一定为80%
D.小亮比赛中的投球命中率可能为100%
投篮数(次) 50 100 150 200 …
进球数(次) 40 81 118 160 …
D
作业布置
4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验， 将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黑球的概率约是( )
A.0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000
摸到黑球的次数m 42 54 84 205 328 401
摸到黑球的频率 0.42 0.36 0.42 0.41 0.41 0.401
A
作业布置
【综合实践类作业】
5.庆祝北京冬奥会圆满闭幕，某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的顾客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其余都相同)的不透明纸箱中，随机摸出1个球，摸到红球就可免费得到1个冬奥会吉祥物(冰墩墩或雪容融)．据统计，参与这种游戏的顾客共有60 000人，商场一共为参与该游戏的顾客免费发放了冬奥会吉祥物15 000个．
作业布置
【综合实践类作业】
(1)求参与该游戏可免费得到冬奥会吉祥物的频率．
解：由题意得15 000÷60 000＝0.25.
答：参与该游戏可免费得到冬奥会吉祥物的频率为0.25.
作业布置
【综合实践类作业】
(2)请你估计纸箱中白球的数量大约有多少？
谢谢
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2.3 用频率估计概率 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是浙教版九年级上册第二章第三节的内容，它是学习了前两节概率和列举法求概率的基础上，进一步从试验角度估计概率，让学生再次体会频率与概率之间的关系，体现了新课标中第三学段“统计与概率”中对两个重要概念“频率、概率”的要求。通过对这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解实验频率和理论概率的关系，对此内容的学习，也是为高中深入学习概率的相关知识打下基础。
学习者分析 学生已经学习了频率和概率，但两者之间有何关系。学生并不是很清楚。因此，通过实验活动丰富对频率和概率关系的认识，知道当实验次数较大时，频率稳定于概率是教学重点。由于本节课的内容采用的是实验的方式来进行的。这正是培养学生创新精神的一个极好机会，在实验的过程中，能让学生紧紧抓住随机事件的特点，精心设计实验过程，期望学生通过大量重复实验，使他们深刻感受随机事件的特点，学会运用频率估计概率来解决实际问题是教学的难点。
教学目标 1.理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法。2.能应用模拟实验求概率及其它们的应用。3.理解“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”。
教学重点 掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。
教学难点 试验估计随机事件发生的概率，关键是通过试验，统计活动，体会随机事件的概率。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示问题：想一想：400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？一年最多366天， 400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日。想一想：300个同学中，一定有两个同学的生日相同吗？不一定想一想：提高运动员的罚球命中率是篮球教练需考虑的问题之一. 你认为可以如何估计一位篮球运动员的罚球命中率？学生活动1：学生根据所学知识，回答教师提出的问题？学生思考课本提出的问题。活动意图说明：利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。环节二：探究抛一枚硬币实验教师活动2：教师出示课本问题：我们知道，任意抛一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率是. 许多科学家曾做过成千上万次抛硬币的实验，其中部分结果如表：把上表中抛掷次数n与“正面朝上”的频率 用统计图表示：观察表和图，你获得什么启示？【总结归纳】当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.学生活动2：学生思考，思考抛掷次数n与“正面朝上”的频率 。学生在教师的引导下总结抛一个硬币的“正面朝上”的频率。活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：探究掷两枚硬币落地时出现“一正一反”的次数教师活动3：【合作学习】做抛掷两枚硬币的试验. 观察它们落地时出现“一正一反”的次数.1. 全班每人各取两枚同样的硬币，做 10 次掷硬币的试验，填入表。2.将每个小组同学的试验结果进行统计，填入表.3.将其中两组同学的试验结果进行统计，填入表.4.将其中 4 组同学的试验结果进行统计，填入类似统计表.5.统计全班同学的试验结果，填入类似统计表. 根据上述统计表画出“一正一反”的频率统计图.议一议：频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的增加，频率的变化趋势如何？从上面的实验可以看到：在相同条件下，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近. 因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.学生活动3：学生在教师的指导下小组合作，探究掷两枚硬币落地时出现“一正一反”的次数，将表格填写完整。师生共同总结频率与概率的区别和联系，并探究随着重复实验次数的增加，频率的变化趋势如何变化。活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。环节四：解决课本例题教师活动4：出示课本例题：【例】在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表。（1）计算表中的各个频率.（2）估计该麦种的发芽概率.解：由第（1）题可知，该麦种的发芽概率约为 0.95.（3）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵，种子发芽后的成秧率为87%，该麦种的千粒质量为35g，那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克(精确到1kg) 解：设需麦种x(kg)，则粒数为x × 1000× 由题意，得x × 1000×× 0.95×87%=3×4181818，解得 x≈531(kg).答：播种3公顷该种小麦，估计约需麦种531kg.【总结归纳】大量的实验表明：当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频数就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 因此，我们一般把实验次数最多的频率近似作为该事件的概率。学生活动3：学生根据所学知识解决课本例题。学生在教师的引导下总结归纳。活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：2.3 用频率估计概率一、频率与概率的关系二、用频率估计概率
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：1.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的数量最有可能是( A )A．5 B．10 C．12 D．152.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_0.9_．(精确到0.1)3.下列说法合理的是( D )A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率是的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51选做题：4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击1次时“射中九环以上”的概率约是( B).A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.845.如图①所示，平整的地面上有一个不规则的图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采用了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为( B ).A．6 m2 B．7 m2 C．8 m2 D．9 m2【综合实践类作业】6.一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_0.33_(精确到0.01)，由此估计出红球有__2_个；(2)现从该袋中一次摸出2个球，请用画树状图法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率．由图可知，共有6种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球，1个红球的结果有4种，所以从该袋中一次摸出2个球，恰好摸到1个白球，1个红球的概率为
作业布置 【知识技能类作业】必做题甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( B )A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率2.某同学抛一枚均匀的硬币，共抛了100次．正面朝上的次数是48次，关于这次试验，下列说法正确的是( C )A．正面朝上的频数是100B．正面朝上的频率是20.8%C．正面朝上的频率是48%D．正面朝上的概率是48%选做题：3.校篮球队队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮一次训练时的进球情况，下列说法正确的是( D )A.小亮每投10个球，一定有8个球进B.小亮投球前8个进，第9、10个一定不进C.小亮比赛中的投球命中率一定为80%D.小亮比赛中的投球命中率可能为100%4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验， 将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黑球的概率约是( A )A.0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7【综合实践类作业】5.庆祝北京冬奥会圆满闭幕，某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的顾客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其余都相同)的不透明纸箱中，随机摸出1个球，摸到红球就可免费得到1个冬奥会吉祥物(冰墩墩或雪容融)．据统计，参与这种游戏的顾客共有60 000人，商场一共为参与该游戏的顾客免费发放了冬奥会吉祥物15 000个．(1)求参与该游戏可免费得到冬奥会吉祥物的频率．解：由题意得15 000÷60 000＝0.25.答：参与该游戏可免费得到冬奥会吉祥物的频率为0.25.(2)请你估计纸箱中白球的数量大约有多少？解：设纸箱中白球的数量为x个．由(1)可知，随机摸出1个球是红球的概率约为0.25，则＝0.25，解得x＝36.经检验，x＝36是所列分式方程的解，且符合题意．答：纸箱中白球的数量大约有36个．
课堂总结 本节课你学到了哪些知识？ 1.频率与概率的关系.2.方法：用大量重复试验的频率去估计概率.3.思想：用频率估计概率.
教学反思 在教学过程中要注意问题的设计层层递进，目的只有一个，即为了深化对概率的理解,从错误辨析，频率与概率的区别和联系等方面对概率进行多角度，多侧面，多层次的深入理解。
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学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第二章
课标要求 1.能描述简单随机事件的特征(可能结果的个数有限，每一个可能结果出现的概率相等). 2.能用列表、画树状图等方法求出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率; 3.知道经历大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率; 4.体会数据的随机性以及概率与统计的关系; 5.能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题。
内容分析 本章的主要内容有:生活中简单事件的分类、简单事件的概率求法以及用事件发生的频率去估计概率。 随机事件的概率的教学，要从小学阶段的定性描述逐渐走向初中阶段的定量分析，应当通过简单易行的情境，引导学生感悟随机事件，理解概率是对随机事件发生可能性大小的度量；引导学生认识一类简单的随机事件，其所有可能发生结果的个数是有限的，每个可能结果发生的概率是相等的，在此基础上了解简单随机事件概率的计算方法；引导学生通过大量重复试验，发现随机事件发生频率的稳定性，感悟用频率估计概率的道理，会用频率估计概率.在这样的过程中，引导学生会从统计与概率的角度认识、理解和表达现实世界中大量存在的随机现象.
学情分析 九年级学生已经具有一定的活动经验和体验，具备一定的主动参与合作意识和初步的分析、抽象、归纳概括能力。同时具有自主学习意识，教师能创设便于观察和思考的学习环境，也希望结合具有真实背景的素材，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法.学生对有限可能性事件概率的意义有了初步的认识，并能用直接列举法和列表法求简单事件的概率。
单元目标 （一）教学目标 1.通过实例认识事件发生可能性的大小的意义；了解事件发生可能性的大小是由发生事件的条件来决定的；会在简单情境下比较事件发生可能性的大小。学生经历体验确定事件可能性大小的过程。培养学生的分析问题和解决问题的能力，体验数学与实际生活的联系。 2.理解简单事件分类、事件发生的概率及事件发生频率的概念；概括出概率的求法和频率的算法；根据生活中的实例概括出事件分类、频率和概率的概念。 3.掌握概率计算方法；掌握从百分比描述事件发生概率的大小；会用列表法和树状图求概率，大量实验后用事件发生的频率求概率，学生经历体验用频率估计概率的过程，培养获取知识的能力，养成动手能力，激发学习兴趣。 4.综合运用树状图和列表法求解简单事件概率发生大小的实际问题；应用布袋里摸球的模型来解决用树状图和列表法求解概率的问题；综合应用摸球的模型解决生活中的选择、比赛是否公平的问题；用列表法和树状图完整地表述解决问题的整个过程，表述过程中体现言之有理、落笔有据的推理意识，使学生体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 （二）教学重点、难点 重点：能描述简单随机事件的特征，能用列表、画树状图等方法求出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率。 难点：知道经历大量重复试验，随机事件发生的频率具有稳定性，能用频率估计概率；体会数据的随机性以及概率与统计的关系；能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数2.1事件的可能性22.2简单事件的概率22.3用频率估计概率12.4概率的简单应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 事件的可能性（2课时）1.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念； 2.了解事件发生的可能性的意义，会运用列举法统计在简单情境中可能发生的事件个数，并会比较、描述简单事件的可能性大小。能判断出事件发生的可能性大小，及通过可能性的大小来理解概率的概念．1.了解“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”的概念． 2.比较、描述简单事件的可能性大小。1.在初步体验事件的发生的可能性是有大小的基础上，进一步体验简单事件发生的可能性的大小. 2.知道简单随机事件发生的可能性大小的计算方法.1.理解事件发生的可能性的大小。 2.掌握对随机事件发生的可能性大小的判断方法。通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小。简单事件的概率（2课时）1.了解事件A发生的概率为； 2.理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能; 3.会利用概率公式求事件的概率。1.等可能事件和利用概率公式求事件的概率。 2.判断一些事件可能性是否相等。1.探究事件发生的概率。 2.探究如何求随机事件的概率。1.在具体情境中进一步了解概率的意义。 2.进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率.1.探究用公式求简单事件发生的概率 2.探究用列表、画树状图计算简单事件的概率。 用频率估计概率（1课时）理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法，能应用模拟实验求概率及其它们的应用．通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。1.探究用频率估计概率的条件及方法． 2.随机数的概念． 3.模拟实验的概念及它的各种方法． 概率的简单应用（1课时） 1.通过实例进一步丰富对概率的认识. 2.紧密结合实际，培养应用数学的意识． 3.用等可能事件的概率公式解决一些实际问题.会综合运用事件的可能性来解决一些简单的实际问题。学会调查、统计，利用学习的概率结合实际问题发表自己的看法，并对事件作出合理的判断和预测，用优化原则作决策，解决实际问题。
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