2。1一元二次方程（1）(浙江省温州市)

课件22张PPT。2.1一元二次方程列 方 程 把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出方程 xX2+3x=4 2、据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。
设年平均增长率为x，可列出方程6700(1+x)2=920025005000750010000200120022003年份生产总值（亿元）920076706700列 方 程观察所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处。
x2+3x=4; 6700（1+x）2=9200，
一元二次方程:
两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次。2.1一元二次方程一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.1、判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) 是是是是不是不是不是是2、判断未知数的值 x=－1，x=0，x=2是不是方程x2-2=x的根。 一般地，任何一个关于x的一元二次方程都 可以化为ax2+bx+c=0的形式，我们把ax2+bx+c=0（a,b,c为常数,a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 ， bx ， c分别为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。考
考
你为什么 a≠0?
b,c可以为零吗？例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.注意：
在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)课内练习1、在下列方程中，是一元二次方程的为（ ）
（A）x2+3x= （B）2（x-1）+x=2.
（C）x2=2+3x （D）x2－x3+4=0.2
XC 2、把一元二次方程（x-√5 ）（x+√5 ）+（2x-1）2=0化为一般形式，正确的是（ ）A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A3、填空：X2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 -4 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 4、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。5、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,求a+b+c的值。若a-b+c=0，你能通过观察，求出一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根吗？6、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m?由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m,6如果设梯子底端滑动 x m，那么滑动后梯子底端距墙 m. (x+6)根据题意，可得方程（x+6)2+72=102请你把它化成一般形式6(x+6)7、这是温州市区某条大道上的一个长方形花坛，它的长为___米，宽为___米，现要求在四周种上宽度相等的红花作为花边，花坛中央黄、白两种花的长方形种植面积为18平方米，问______________？
（花坛四周的边沿建筑面积不计） 请在上面的句子中设计所要求的问题，使它能够通过列一元二次方程来解决。85花边有多宽布置作业作业纸
课本作业题(1~4做书上)
教学练2.1探索与交流 请找出符合下列要求的一元二次方程:(1)含有未知数x;
(2)方程有一个根是2. 比比谁找得多,形式又丰富.并与同学交流你的方法.欣赏民谣一群猴子分两队，高高兴兴在游戏。
八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里。
其余十二高声喊，充分活跃的空气，
告我总数共多少，两队猴子在一起？ 请把民谣里所蕴涵的数学问题用方程表示出来（不用求解）。 1（印度）
牧童王小良，放牧一群羊。
问他羊几只，请你仔细想。
头数加只数，只数减头数。
只数乘头数，只数除头数。
四数连加起，正好一百数。
2（中国）2、填表：
提高与延伸 某百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接“六·一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元? (1)如果设每件童装应降价x元,则可以列出怎样的方程?(2)方程列出后,你会解吗?拓展加深已知关于x的一元二次方程有一个根是0,求m的值.