2。1一元二次方程(2)(浙江省温州市)

课件16张PPT。一元二次方程的解法

---因式分解法一元二次方程的一般式是怎样的？ 复习回顾（a≠0） =y(y-3)=(2x+3)(2x-3)2.若y(y+3)=0,则y的值为_______若(2x+3)(2x-3)=0,则x的值为复习回顾1、把下列各式分解因式：（1）y2－3y （2）4x2- 90 或 -3请选择： 若A·B=0则（ ）（A）A=0； （B）B=0；
（C）A=0且B=0； （D）A=0或B=0D（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解成A·B=0.（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.求出x1和x2因式分解法的基本步骤：做一做：解下列一元二次方程 （1） （2） （3） 注意：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便. 例2 解下列一元二次方程（1） 请判断这样解方程正确吗？例2: 解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2）=10；
解：化简得：3x2－17x=0.
将方程的左边分解因式，得
x(3x－17)=0，
∴x=0，或3x－17=0.
∴ x1=0，x2= 解： 移项，得
（3x－4)2－（4x－3)2=0。
将方程的左边分解因式，得
[(3x－4)+(4x－3)][ (3x－4)－(4x－3)]=0，
即（7x－7)(－x－1）=0。
∴ 7x－7=0，或－x－1=0。
∴ x1=1，x2=－1。（2）(3x－4)2=(4x－3)2 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；因式分解法的基本步骤：例3 解方程 解： 移项，得 即 即 解得 1、做一做： （1） （2） （3） （4） 2、辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗?解： 方程两边都除以 x，得 3x=1 解得 3、若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？（要求列一元二次方程求解）试一试收获与总结注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直
接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.作业1、作业纸.
2、课本作业题第2、3、5 、6题（其余做书上）.
3、教学练.
4、预习并订正§2.1.
欣赏民谣一群猴子分两队，高高兴兴在游戏。
八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里。
其余十二高声喊，充分活跃的空气，
告我总数共多少，两队猴子在一起？ 请把民谣里所蕴涵的数学问题用方程表示出来（不用求解）。 1（印度）
牧童王小良，放牧一群羊。
问他羊几只，请你仔细想。
头数加只数，只数减头数。
只数乘头数，只数除头数。
四数连加起，正好一百数。
2（中国）